线图泛圈性的一个充分条件

设 e=uv 是 G 中住一条边,e 的次数 d(e)=d(u)+d(v),其中 d(u)和d(u)分别为顶点 u 和 v 在 G 中的度数。本文的主要结果是:设 G 是几乎无桥的,n≥11阶简单连通图,若对任意相距为1的两边 e_0和 e_1,d(e_0)+d(e_1)≥2n-5,则 G 的线图 L(G)是泛圈的。     

图中含有控制圈的一个充分条件

本文证明了:设G是n阶且围长g≥9的连通图,G-D<,1>(G)是2-连通的.如果对任意边,e,f∈E(G),d(e,f)=3有d(e)+d(f)≥n-g+2,则G中含有一个控制圈.     

关于支配圈和支配路的存在性

圈C称为图G的支配圈,若对G中任一点v,至少有圈C上的一个顶点与之邻接.类似定义图G的支配路.本文讨论了图中支配圈和支配路的存在性,得到下列结果:(1)设G是有n个顶点,ε条边的k-连通图(k≥1),若ε>((n-k)/2)~2-(3n-k)/2+4,则G中存在支配圈.(2)设G是有n个顶点的k-连通图(k≥2),若对图G中任何有k个顶点的独立点集{v_0,v_1,…v_(k-1)},满足N(v_i)∩N(v~i)=φ(0≤i≠i≤k-1),有~(k-1)∑_(i=0)d(v_i)>n-2(k+2)成立,则G中存在支配路.     

长圈的邻域并条件的推广

本文证明了若G为一个k(k≥2)连通简单图,最小度为,δV(G)=n≥3,X 1,X 2,……,X k是顶点集合V的子集,X=X1∪X2∪…∪Xk,且对于Xi(i=1,2……k)中任意两个不相邻点u,v,都有N(u)∪N(v)≥n-δ,则X在G中可圈。并给出几个相关推论.     

二连通、无爪图是Hamilton图的一个充分条件

1985年,M.M.Matthews和D.P.Sumner证明了:若G是二连通无爪图,且δ(G)≥1/3(p-2),则有Hamilton圈。本文证明了:若G是二连通无爪图,且对手G的任意两个不相邻的顶点u和v,有d(u)+d(v)≥2/3(p-2),则G有Hamilton圈。     

二部竞赛图中的最长圈问题

若有向图T满足条件:uv (∈)A(T)且存在一点w使得uw ∈A(T),wv∈A(T)则d-(u)+d+(v)≥n,称图T满足G(n)条件.在本文中,我们讨论了如果T(p,q)二部竞赛图满足G(n)条件且强连通,则T(p,q)包含一条长至少为2min{n+1,p,q}的圈,除非n为偶数且T(p,q)同构于一类图族B(k1,k2,k3,n/2),k1≥n/2,i=1,2,3,及特殊竞赛图的最长圈问题.     

判断k-可序哈密顿-连通图的新条件

具有n个顶点的图G(n≥3)是k-可序哈密顿-连通的(k是整数,且2≤k≤n),如果对于G中每一个具有k个不同顶点的可序集合S={v1v2,…,vk},都存在G中的哈密顿路P包含S且不改变其中元素的次序.本文证明了:对于具有n个顶点的图G,u、v是G中任意两个不相邻的顶点,且d(u)+d(v)≥n+1.如果G是「k+1/2﹁-连通的k-可序图,k是整数且2≤k≤n/12,则G是k-可序哈密顿-连通图.     

二连通二部图的偶泛圈性

范更华证明了如下结论:设G是具有n个点的二连通图(n≥3),若对任一对使d(u,v)=2的点有max{d(u),v(v)}≥π/2,则G是哈密顿圈的。将范氏条件限制在二部图上,已经得到二连通的二部图是哈密顿圈的一个类似充分条件。本文证明该充分条件亦保证了二部图的偶泛圈性:设二连通的平衡二部图G=(X,Y;E)每部有n个点,若对任一对使d(U,v)=2的点有max{d(u),d(v)}>π/2,则G为偶泛圈的。该结果是最好的可能。     

关于Jung的定理的一个推广

本文讨论的图都是无向的简单图。未定义的术语和记号参见[1]。1971年,C.st.J.A.Nash-williams证明了:设G是n阶2-连通图,C是G中任意的最长圈,R=V(G)\V(C),若G的最小次δ≥(n+2)/3,则G[R]是独立集。1981年,J.A.Bondy根据整性的组合原则,给出了下列结论:设G是n阶2-连通图,C是G中任意的最长圈,R=V(G)\V(C),若对于G的任意独立集{u,v,w},有d(u)+d(v)+d(w)≥     

3-连通无爪图的度和与泛圈性

若图G中不含同构于k1,3的导出子图,则称G为无爪图.笔者讨论了3-连通爪图中三个顶点的度和与泛圈性之间的关系,给出了图是泛圈的一个充分条件,得到了如下结果:设图G是n阶3-连通无爪图,如果σ3(G)≥n+1,则G是泛圈的.     

图的圈长分布和圈长分布唯一的图

阶为ｎ的图Ｇ的圈长分布是指序列（ｃ１，ｃ２，…，ｃｎ），其中ｃｉ是Ｇ中长为ｉ的圈数．若不存在，使Ｇ’与Ｇ有相同的圈长分布，则称图Ｇ是圈长分布唯一图．本文确定了Ｋｎ－Ａ（｜Ａ｜＝ｊ，ｎ≥｜Ａ｜＋３）的最小、最大的４圈和５圈数．证明了当ｎ≥９时，Ｋｎ－Ａ（｜Ａ｜＝４）以及当ｎ≥１４时，Ｋｎ－Ａ（｜Ａ｜＝５）都是圈长分布唯一图．     

有向图的有向圈长分布

阶为v的有向图D的有向圈长分布是序列(c_1,c_2,…,c_v),其中C_i是D中长为i的有向圈的数目。设0≤x_i≤v-i-1,证明了存在v个顶点的有向图D,使D的有向圈长分布为(0,0,x_1,x_2,…,x_(v-3),1),并且给出了具有有向圈长分布为(0,0,x_1,x_2,…,x_(v-3),1)的有向图的最大可能的弧数以及具有有向圈长分布为(0,0,k,k,…,k,k-1,…,3,2,1)(其中1≤k≤v-2)的有向图的最小可能弧数的上界。     

Halin图的圈基结构

本文用代数的思想研究了Halin图的圈基结构，并证明了Halin图的最小圈基所具备的一系列性质。     

外可平面图的圈基结构

在ew（G）≥5的条件下。研究在平面和射影平面上2-连通的外可平面图的圈基结构,给出在这两种平面上嵌入的最小圈基,结果表明,平面上的最小圈基仅与面圈有关,射影平面上的最小圈基不仅与面圈有关,还与其不可收缩圈有着一一对应性。     

均质压燃的燃烧循环变动试验

为研究均质压燃的燃烧循环变动规律，在单缸发动机上进行了不同辛烷值燃料的均质压燃试验．结果表明，在恒定的平均指示压力下循环变动随辛烷值的增大而增大，在恒定的辛烷值下循环变动随平均指示压力的增大而减小；对于高辛烷值燃料，转速对循环变动的影响非常明显，尤其在较高转速时，循环变动随转速的升高急剧增大；在不发生爆震的情况下，燃烧效率、指示热效率以及HC和CO排放随循环变动的减小而改善，而NOx排放几乎没有变化，但一旦出现爆震情况，则指示热效率降低，NOx排放急剧升高．     

网络数控复合循环指令

利用JAvA语言实现了用于网络数控系统控制的多种复合循环指令。它是一种平台独立的面向对象的数控系统控制软件，实践检验表明这一软件是可靠和有效的。     

最小圈基的图运算结构

通过两个2-平面图的运算结构讨论了其最小圈基,得到结果为构成新图的最小圈基与两图相交的节点有关.     

简单平图的圈基性质

图的圈基是图的一个重要结构.该文利用代数的思想和方法研究了圈基在简单平图上的一些性质,并计算了一种特殊简单平图的最大圈基值.     

任意可逆循环效率及其极限问题的探讨

文章指出了任意循环的两种卡诺循环分解方法的等价性，严格证明了任意循环效率的极限，并明确了两种分解方法采用上容易引起混乱的问题。     

布鲁塞尔方程极限环的近似解

本文给出布鲁塞尔方程的极限环以有理函数表示的近似解，通过算例表明它与数值解的结果基本一致。