关于算子紧空间

在算子开集理论中提出了算子紧空间、算子可数紧空间、算子Lindeloef空间的概念，同时指出算子紧空间是紧空间、s-紧和强紧等空间的推广，并对这类空间所具有的性质进行了一些有益的讨论。     

L-fuzzy强P不定序同态

在Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间引入了强ｐ不定序同态概念,得到了若干良好的性质与特征。如：连通集与良紧集的强Ｐ不定像分别是Ｉ＊型强连通集与Ｐ紧集;准Ｌｉｎｄｅｌｏｆ空间的满强Ｐ不定像是Ｐ准Ｌｉｎｄｅｌｏｆ空间;ＰＴｉ空间在单满强Ｐ不安序同态下的逆偈是Ｔｉ空间（ｉ＝－１,０,１,２）等。     

集值映射空间上的κ-Fréchet Urysohn性质

讨论了连续集值映射空间在赋予紧开拓扑下的κ-Fréchet Urysohn性质与基本空间的对偶性,利用moving off和强紧有限概念,得到了Ck(X)是κ-Fréchet Urysohn空间的等价性质,将关于连续单值映射空间的相应结论推广到点紧连续集值映射空间.     

关于S-亚紧空间的一些结果

对S-亚紧空间的一些性质进行研究,得到如下一些结果:(1)拓扑空间X是S-亚紧的当且仅当X的每一个定向开覆盖都有点有限的半开加细.(2)设X,Y是拓扑空间,f:X→Y是完备的优柔映射.如果Y是S-亚紧的,则X也是S-亚紧的.(3)设X是一个S-亚紧空间,如果Y是紧空间,则X×Y也是S-亚紧空间.     

关于近似强仿紧空间

引入了近似强仿紧空间的定义,给出了近似强仿紧空间的一些刻画,并且讨论了它们的映射性质.     

可数meso紧空间的一些性质

首先给出了可数meso紧空间的一个等价刻画,然后主要证明了以下结论:(Ⅰ)分别准完备映射保持,逆保持可数meso紧性;(Ⅱ)可数meso紧空间在闭的紧覆盖映射下的象是可数meso紧空间;(Ⅲ)meso紧映射的逆保持可数meso紧性。     

集值映射空间的Ω—拓扑

本文以覆盖刻划出集值映射空间的一种新拓扑,Ω拓扑,讨论了它的分离性质以及与其它拓扑之间的关系。第四节,给出了集值映射空间关于Ω拓扑的紧性和局部紧性的两个结果。     

一类包含S-闭空间和近似紧空间的拓扑空间

引进了ＷＥ－空间的概念,它是Ｓ－闭空间和近似紧空间的推广．系统地讨论了它的性质,得到若干结果     

预开集与仿强紧空间

本文讨论了一种弱于开集的集合--预开集,并引入了仿强紧空间的概念,讨论了仿强紧空间的性质,最后用预开集的语言刻划了:H-闭及仿 H-闭空间.     

关于可数中紧空间的映射定理

通过可数中紧空间的等价刻画给出了关于可数中紧性的几个映射定理：1）可数中紧性在闭的紧覆盖映射下是保持的;2）可数中紧的Frechet空间在闭映射下的像是可数中紧的;3）可数中紧性的拟完全原象是可数中紧的;4）可数中紧空间与紧空间的积空间是可数中紧的.     

具有共同刻划特征的几类紧性和近似紧性

对几类具有某种覆盖(？)都有子覆盖,都有局部有限某种加细定义空间的各类紧性和仿紧性的空间类进行讨论．研究它们之间的内在联系,并且补充一些空间类．     

紧致齐性空间上的调和分析(Ⅲ)——H~p空间及其原子分解

设M为一连通的紧致齐性空间。作者已引进M上的Poisson极大函数。本文主要目的在于建立H~P(M)空间的极大函数理论和原子分解理论。     

H~2_g(D_R)上复合算子差的紧性

H2g(DR)是一类非常广泛的再生解析函数Hilbert空间,它包含了很多我们所熟知的函数空间及其加权函数空间,本文讨论了H2g(DR)上复合算子差的紧性.     

L-smooth相对r-良紧空间

在L-smooth拓扑空间中定义了L-smooth相对r-良紧空间,研究了L-smooth相对r-良紧空间的性质及它与L-smooth r-良紧空间的关系,同时给出了L-smooth相对r-良紧空间的等价刻划.     

第一可数T_2正规-闭空间的等价条件

用反证法及构造法,证明了第一可数正规-闭空间、第一可数正规极大空间、第一可数正规极小空间、第一可数正规弱紧空间的等价性.     

H2g(DR)上复合算子差的紧性

H2g(DR)是一类非常广泛的再生解析函数Hilbert空间,它包含了很多我们所熟知的函数空间及其加权函数空间,本文讨论了H2g(DR)上复合算子差的紧性.     

度量空间的嵌入问题

经典Banach空间(或者,更一般地,度量空间)的嵌入理论,一直是泛函分析研究的一个基本而重要的问题.它在内容上包括空间分类,空间插值理论,空间构造,"万有"空间问题等等,其自身也构成一个较大的理论体系.近年来,涉及粗几何、非交换几何、群论、K-理论、C*-代数等多个现代数学领域的粗Baum-Cone猜测和粗Novikov猜测这些深受关注的课题,由于郁国梁和Karsparov等出色工作打通了泛函分析与上述领域的重大障碍,这使得"嵌入"问题研究再次成为人们关注的新课题.本文对于弱紧集、超弱紧集的一致嵌入理论的研究进展作一简述.     

C~n中单位球的Bergman空间上的紧Hankel算子

讨论符号属于Ｌ２（Ｂｎ，ｄＶ）的Ｂｅｒｇｍａｎ空间Ｌ２ａ（Ｂｎ）上的Ｈａｎｋｅｌ算子Ｈｆ的紧性，给出一个充分必要条件．     

关于强不可约算子小紧摄动的一个注记

在有有限维Schauder分解空间上讨论强不可约算子的小紧摄动问题,证明了有有限维Schauder分解空间上的具有单点谱的对角算子均可小紧摄动成为强不可约算子.