6/6-SPS型Stewart并联机构运动学正解的研究

对具有半对称结构的6/6-SPS型Stewart并联机构的运动学正解进行了研究。建立了一类具有半对称结构的6/6-SPS型Stewart并联机构运动学正解的数学模型,构造了一个关于该并联机构动平台位置参数及姿态参数的多元多项式方程组。基于该方程组并采用Mathematica符号计算软件编制了基于Mathematica语言的6/6-SPS型Stewart并联机构运动学正解的求解程序,计算结果表明,对于任意给定的该并联机构的结构参数以及六个驱动杆杆长,该类6/6-SPS型Stewart并联机构的运动学正解在复数域内最多有28组解析解。     

一类两点边值问题的四次样条解法

利用四次样条函数求得一类两点边值问题的数值解。该方法将求解边值问题的数值解最终化为求解三对角线性方程组，计算较为简单。数值算例充分证明该方法比已有方法具有更高的精度。     

Stewart平台铰链间隙的精度分析

为提高 Stewart平台的运动精度 ,解决铰链间隙误差的影响问题 ,将 Stewart平台的各条支链作为假想的单开链 ,利用串联机器人运动学中的 D- H(Denavit- Hartenberg)方法 ,结合从运动学方程微分得到的结论 ,推导出终端运动误差和铰链间隙误差间的映射关系。并且以一台基于 Stew-art平台的并联机床为模型 ,利用仿真计算 ,分析了工作空间内间隙误差对终端运动精度的影响规律 ,为并联机床的误差补偿提供了理论基础     

基于三次B样条模型的油水相对渗透率曲线数值反演方法

引入三次B样条相渗表征模型,通过半迭代集合卡尔曼滤波(En KF)算法对见水前、后的生产动态数据进行自动历史拟合,提出了一种新的油水相对渗透率曲线数值反演方法。以某径向流数值岩心模型为例,对比分析了三次B样条模型与幂律模型的优劣。结果表明,相比于传统的幂律模型,三次B样条模型可对油水相对渗透率曲线进行局部逼近,灵活性更强,反演精度更高。通过对径向流岩心驱替实验数据进行自动历史拟合,反演估算了油水相对渗透率曲线。对驱替压差、累产油及累产水等观测数据拟合效果好,相对误差均小于5%,说明本文方法可靠性强,计算结果能够满足工程实际的需要。     

Black-Scholes模型的三次三角B-样条配点法

本文研究了Black-Scholes欧式期权定价模型的三次三角B-样条配点法.对BlackScholes方程,该方法的空间离散采用三次三角B-样条配点法,时间离散采用向前有限差分,并引入参数θ来建立混合差分格式.利用稳定性分析的Von Neumann(Fourier)方法,本文证明了该格式在1/2≤θ≤1时是无条件稳定的.数值实验显示,该方法的数值结果优于Crank-Nicolson有限差分法和三次B-样条方法.     

三次B样条有限元法

由于B样条具有紧凑性及良好的光滑性、明确的表达式等优点,所以用B样条求解微分方程时容易进行系数矩阵的计算,从而提高计算效率。本文利用以上优点构造了三次B样条基函数,并用有限元的思想,求解两点边值问题,通过数值实验计算出:在半H1范数下,三次B样条有限元法具有3阶收敛精度;在L2范数下,三次B样条有限元法具有4阶收敛精度,说明三次B样条有限元法具有最佳L2收敛阶。     

基于改进BAS-BPNN的Stewart平台位姿正解

针对目前Stewart平台位姿正解难以兼顾高精度和实时性的问题，设计出满足平台精度要求且运算时间尽量少的正解方法是研究并联平台运动学的关键。首先建立平台运动学反解模型求得BP神经网络（BPNN）的训练集，然后调整步长策略和引入惯性权重改进天牛须搜索算法（improved BAS，IBAS），提升算法性能，通过改进后的算法优化BP神经网络的初始权阈值，反复学习训练至最小误差，最后选取一段位姿变化进行仿真验证。仿真结果表明，IBAS-BPNN正解法在选取的100组位姿点中的最大位姿误差小于0.6%，运算时间为31.9 s，通过与遗传算法(GA)、粒子群算法(PSO)和天牛须搜索算法(BAS)优化的BP神经网络模型进行对比分析，验证了IBAS-BPNN模型在精度和运算速度方面具有优越性。算法模型有效提升了Stewart平台位姿正解的精度和实时性，为平台的运动学和控制提供了理论和方法参考。     

样条积分方程法求解非线性磁场问题

在积分方程法的基础上，引入样条插值技术，提出了一种新的求解三维非线性磁场问题的数值方法——样条积分方程法．应用该方法采用国际ＴＥＡＭＷｏｒｋｓｈｏｐ第２１基准问题进行核算并对铝电解槽模型内的磁场分布进行了计算分析．结果表明：样条积分方程法在减少计算资源，提高计算精度等方面具有明显优势     

Stewart机构在刚体6维测量中的精度

为得到500米口径大型射电望远镜(FAST)馈源精调实验平台的位置姿态实现反馈控制,提出利用Stewart机构,通过测量其6条支链的长度,运用Stewart机构的运动学正解求得刚体6维的位姿信息的测量刚体位姿的方法.利用Stewart机构的Jacobin矩阵条件数分析传感器精度到刚体测量精度的影响.通过实验验证了精度分析的结果,即Stewart平台的Jacobin矩阵条件数增大将使测量精度降低,因此将Stewart平台Jacobin矩阵条件数做为衡量机构测量精度的指标是合理的.这种测量方法对同类6维测量方式的设计和应用具有指导意义.     

分段保形二阶连续的三次样条插值

给出了用二阶连续的三次样条进行密切插值的方法，并证明了这些二阶连续的三次样条具有分段保形性．计算机数值实验表明了用该方法构造的二阶连续样条具有高连续性的优点     

平面广义Stewart平台位置正解求解策略及仿真

与六自由度并联机构相比,三自由度并联机构结构简单、易于控制、制造成本低,发展前景广阔。并联机构位置正解研究可为机构的设计提供必要的依据,然而到目前为止,Stewart平台位置正解的求解问题还未彻底解决。采用基于图论的自由度分析法和基于吴消元法的符号计算方法,研究了平面广义Stewart平台的位置正解求解策略。先将平面广义Stewart平台的位置正解问题转化为约束图,再对约束图进行完整约束完备化,生成构造序列,降低同时求解的方程组规模,并用吴消元法求得方程组对应的闭形解。最后对平面广义Stewart平台位置正解进行了基于MapleSim软件的仿真,用实例验证了方法的有效性。     

3-6 Stewart平台机械手运动学正问题的解析方法

将３－６Ｓｔｅｗａｒｔ平台机械手的运动学正问题转化为非线性代数方程组的求解问题,然后利用非线性代数方程组的符合号求解方法－聚筛法,推导出３－６Ｓｔｅｗａｒｔ平台机械手运动学正问题的解析解,并得出结论：对应一组给定的输入杆长,该机构最多有２０个可能的位形。利用这种机械化符号求解方法求解机构的运行学问题,无需同特别的技巧,只须按规定步骤求解就可得到所有的根,且无增无漏,为机器人学、机构不的解析研究提供     

基于图像矩和矢量积法的六自由度机械臂视觉伺服控制

针对眼在手上的六自由度机械臂系统,提出一种基于图像的视觉伺服控制.通过图像矩和矢量积法,建立机器人正向、逆向运动学模型,引入雅可比矩阵解决机器人逆运动学解析问题.建立了图像矩特征变化量和笛卡尔空间的关节角速度之间的映射关系即复合雅可比矩阵,由矩特征变化量得到伺服过程中六自由度机器人各关节角速度.保证在图像逼近期望图像时,机械臂末端到达期望位置,并且此时关节角速度将收敛到零.仿真结果表明,计算复合雅可比矩阵的方法可控制机械臂渐近稳定到期望位置.     

基于粒子群算法的固定时间多约束无人机轨迹规划

针对粒子群算法在轨迹规划时,将无人机视为质点,未考虑无人机的飞行时间、角度等参数的不足,提出一种数值方法结合粒子群算法的轨迹规划求解方法。首先,考虑到对每个时刻控制变量进行优化会耗费大量的时间,将无人机的飞行时间离散为一定数量的切比雪夫配点,在这些离散的配点处优化控制变量以减小计算负担;其次,将角速度作为控制变量,运用曲线拟合求解出角速度与时间的函数,经过积分求出无人机的角度、位置与时间的函数;再次,将结果代入粒子群优化模型并结合无人机运动学模型进行优化求解,根据分配的时间计算出最终的角速度、角度以及位置坐标;最后,在复杂环境下进行无人机轨迹规划仿真,通过与已有方法的对比,验证所提求解方法的有效性和可行性。结果表明,所提出的轨迹求解方法可以求出包括位置在内的各个运动学参数,规划出光滑的轨迹并且成功避开前进过程中的障碍物。所提方法有效提升了轨迹规划的求解维度,对实现智能自主化飞行有一定的参考价值。     

任意旋成面叶栅C类气动杂交命题周角函数型变分有限元解

本文给出了任意旋成面叶栅C类气动杂交命题的周角函数型变分有限元解法。研制了相应的程序,成功地计算了轴流式与离心式叶栅的算例。对于给定的叶片设计厚度分布和吸力面上的设计压力(或速度)分布,应用本文的计算方法可直接解出满足设计要求的叶型型线以及流动特性参数分布。     

基于神经网络的六自由度摇摆台位置正解

研究用多层前向神经网络求解六自由度摇摆台位置正解的方法.通过位置反解产生神经网络的学习样本,并进行数据预处理.针对位置正解映射关系的复杂性,确立对应于摇摆台6个自由度的6个子神经网络作为位置正解的网络模型.提出用重构学习样本的方法改善网络误差分布的不利特点.仿真结果表明,用神经网络求解六自由度摇摆台的位置正解是有效的;摇摆台在全工作范围内,神经网络位置正解的误差为0.5°,3mm.     

The Synthesis of a Stewart Platform for a Specific Workspace with a Genetic Algorithm

The synthesis problem of a 6-SPS Stewart platform with semi-regular hexagons is studied in this paper. We present a genetic algorithm approach to synthesize a Stewart platform whose workspace must include a desired workspace with orienting capabilities in a given 3D region. Based on the observation that the constant orientation workspace gets smaller as the given orientations increase, a simple method is presented to describe the workspace with orienting capabilities, which need only search the constant orientation workspaces with the eight sets of extremal orientations of given 3D region and use their common part To verify the method, a numerical example is given. The GA is used to optimize architectural parameters and obtain a compact manipulator. The method is applied to synthesize a Stewart platform whose workspace must include a prescribed cylinder with orienting capabilities.