公共渔业资源下叉河捕捞的动力学模型分析

假设公共渔业资源在叉河按比例分配的前提下,提出了两个捕捞个体在分叉河道博弈公共渔业资源的动力学模型,然后应用非线性动力学方法分析资源可持续利用的条件,即正平衡态的存在性和稳定性,最后给出渔业资源的当前储量在什么范围内才能维持其再生能力（资源不枯竭的条件）.     

具有不对称对手信息的两寡头博弈公共渔业资源的动力学模型分析

在假设其中一个船队具有另一个船队的完全成本信息而另一个船队具有其对手的不完全成本信息的条件下,提出了两寡头博弈公共渔业资源的动力学模型,然后应用非线性动力学方法分析了资源可持续利用(即正平衡态的存在性和稳定性)的条件,最后给出了渔业资源的当前储量保持在什么范围才能维持其再生能力(即资源不枯竭).     

多个体博弈多代共存的公共渔业资源模型及分析

假设渔业资源生长满足多代共存的Logistic模型,利用多个体博弈达到Nash均衡时的捕捞量得到了总收获函数,建立了多个体博弈公共渔业资源的二维动力学模型,使用非线性动力学分析方法对系统的正不动点的存在性、局部稳定性进行了分析,并用数值模拟研究了不动点的局部分叉．使用映射的奇异集理论给出了可行吸引域的定界方法与全局分叉,再结合数值模拟得到了渔业资源不枯竭的条件．     

不同理性两个体捕捞公共渔业资源的非线性分析

在假设不同理性两个体博弈公共渔业资源的基础上,建立了不同理性两个体捕捞渔业资源的模型,重点研究了该系统不动点的存在性和稳定性,并且通过数值模拟分析了该系统在不同参数下的动态行为,研究发现:当市场参与者为了使自己在竞争中处于有利位置,加快捕捞调整速度时,就会使系统出现复杂的动力学行为,即可能出现Neimark分叉和反向的倍周期分叉.资源储量可能出现不可预测的准周期波动甚至随机的混沌波动.     

福建省渔业资源养护与利用学科发展研究报告

该报告根据福建省在海域生态系统动力学、渔业资源调查与动态监测、渔业资源增殖和养护的研究现状,借鉴国内外研究进展,从重点水域渔业资源养护及其修复技术的研究、两岸联合开展渔业资源养护与管理研究等方面,提出我省渔业资源养护与利用学科研究的展望与建议,即:应以开展台湾海峡主要渔场的形成机制,重要渔业资源种类的生命全过程、时空分布、种群动态变化、渔业资源潜在量,渔业资源的养护与修复等为主要研究内容,使福建省沿、近海的海洋生物多样性和生态环境得到基本修复,捕捞力量与资源可持续产量相适应,海洋生物资源多样性处于平衡、良性循环状态;为海洋生物资源实现可持续利用提供科学依据,为我省发展海洋经济提供技术支撑。     

海洋渔业资源可持续利用的捕捞策略和动力预测

海洋渔业资源是自然资源的重要组成部分，是发展海洋经济的重要物质基础近年来，由于陆地资源匮乏、空间紧张、环境恶化等问题的出现，人类开发海洋的深度和广度不断拓展，使得海洋资源和环境也受到了严峻的挑战．本文运用非线性理论建立了海洋渔业资源二次非线性捕捞的动力模式，研究了渔业资源生物量（资源量）增长与增长率和捕捞强度的关系．研究结果表明：海洋渔业资源生物量与其增长率成正相关关系，与捕捞强度成负相关关系．在相同的资源生物量下，渔业资源的捕捞强度越大，所要求的资源生物量增长率就要越大．为了保证海洋渔业资源的可持续利用，必须把捕捞强度控制在一定的水平上，采用合理的捕捞策略，我们才可以得到持续的最大产量，才能避免海洋渔业资源的过度利用、枯竭．因此要正确处理好经济发展与渔业资源保护之间的关系．     

依赖个体分布的种间竞争模型的建立

以一个栖息地的2个物种为研究对象,通过假设其个体的分布和个体对同一资源的竞争方式,以实地框架模型为基础,采用自底而上的方式,建立依赖个体分布的种间竞争模型,将个体分布划分为泊松分布、负三项分布和独立负二项分布3种形式,将个体对资源的竞争方式划分为争夺性竞争、竞赛性竞争和兼容性竞争3种类型。在一个物种的竞争方式为争夺性,而另一个为竞赛性或兼容性的情形下,对个体分布服从负三项分布的情况进行了建模,通过对模型的分析,得出争夺性竞争和竞赛性竞争都是兼容性竞争的特殊情况。当个体分布服从泊松分布和独立负二项分布时,可推导出相应的2个物种对同一资源竞争的种群动态模型。     

个体观测次数与协变量个数都趋于无穷的二值数据GEE估计的渐近性质

广义估计方程是专用于处理纵向数据的统计模型,有效地解决了纵向数据中协变量相关的问题,得到稳健的参数估计值。但由于观测次数的不唯一,大多数文献对观测次数设置了上限,前人在假设个体观测次数为有限的条件下,证明了经典Logit广义估计方程估计的渐近性质。而随着大数据时代的到来,试验中需要对个体进行更多次观测,以便得出更为精准的结论。鉴于此,对于观测个体的数量n、协变量个数pn以及观测次数m三者都趋于无穷的情况,通过限定m的发散速度,即在mp_n~3/n和m~4p_~4n/n都趋于0和其他正则条件下,基于微分中值定理及根的存在定理,证明了经典Logit广义估计方程估计的渐近存在性和相合性;并在该估计的相合性的基础上,通过Slutsky定理进一步证明出了该估计的渐近正态性。     

资源型产业可持续发展的动力学模型分析

为了研究资源型产业与可再生资源之间的关系,建立了资源存量与产量之间相互作用的一维离散动力系统,应用非线性动力学方法研究了系统正不动点的存在性和局部稳定性,给出了使资源稳定到固定值的产量的阈值范围,并用数值模拟的方法验证了阈值范围的正确性,最后应用全局分析的方法给出了使资源可再生的当前资源存量范围.     

具有饱和丢失感染细胞的病毒模型的全局动力学性质

在研究人类免疫缺陷性病毒HIV和丙肝病毒C（HCV）中，数学模型起到了非常重要的作用．感染T细胞在人体内潜伏若干年后才转化为病毒，在这期间，感染T细胞的丢失不是简单的线性作用关系．本文报道了一类具有饱和丢失率的数学模型，得到了基本再生数R0,R0完令决定T细胞的全局动力学性质，即如果R0≤1．感染T细胞消失，如果R0〉1，感染变为慢性的，在可行区域内，惟一流行病平衡点是全局渐近稳定的．同时，还考虑了在饱和丢失感染T细胞下的药物的影响．