关于完全不可约算子

本文简要总结了吉林大学泛函分析讨论班十多年来关于完全不可约算子的工作。全文共分四节。第1节详细阐述了完全不可约算子的背景。第2节展示出一些熟知的算子类,如加权移位,Toeplitz算子等,其中哪些算子是完全不可约的。第3节证明Hilbert空间上每个有界线性算子都可以用完全不可约算子的有限直接和来逼近。从而证实,完全不可约算子是Jordan块比较合适的类似物。第4节讨论与完全不可约算子有关的问题,显示完全不可约算子的某些性质是不同于单胞算子的。     

几种边缘检测算子在红外图像处理方面应用研究

为了从原始红外图像中提取目标轮廓信息,并克服图像对比度低、噪声干扰大等缺点,需要对红外图像进行边缘检测处理。文章分析Sobel,Canny等几种常用边缘检测算子原理并将其应用于红外图像的边缘检测,同时根据仿真结果比较了它们所代表的一阶梯度算子、二阶梯度算子以及复合检测算子在不同类型红外图像边缘检测中的表现,总结了不同算子检测效果的特点并分析其对应的理论依据。为今后红外图像处理中边缘检测算子的选择提供了参考。     

实数编码遗传算法能解性

通过分析一类标准的实数编码遗传算法算子作用机制及其交叉算子的局部搜索特性,提出了变异的方向性的概念,指出变异算子向各个方向变异并非均匀,而是以坐标轴方向分布最多.同时定义并分析了变量可分离函数优化问题.数值试验结果表明,实数编码遗传算法比较合适求解变量可分离的函数优化问题.     

关于Banach空间上的强不可约算子

主要证明了一类经典Banach空间c0,lp(1＜p＜∞)上存在强不可约算子,同时给出了有Schauder基的不可分解的Banach空间上强不可约算子存在性的证明.     

改进指数加权平均比率与小波变换结合的遥感图像海陆分离

海陆分离一直是光学遥感图像舰船检测中最重要的一部分,目前大多数的海陆分离算法都是依靠先验信息或是利用灰度特征对图像进行处理,造成分割效果不明显,大量的孤立区域无法处理;而且会造成误分割,不利于后续处理。针对上述问题,提出一种基于改进指数加权平均比率(ROEWA)算子与小波变换结合的海陆分离方法。首先利用ROEWA算子对原始图像进行边缘检测得到边缘的强度,再利用非极值抑制和双阈值算法定位边缘,然后采用小波变换对叠加后的图像进行二次边缘提取,提取边缘的方向,最后对边缘检测后的图像进行区域生长,进而得到最终的海陆分离图像。实验结果表明,算法与常用的海陆分离算法相比,检测效率和精度都比较高;且鲁棒性好,有利于后续舰船检测的处理。     

完全不可约算子的近期研究

总结近两年来有关完全不可约算子更深入的工作。它包括了如下几个方面：（１）完全不可约算子的谱图形和精致的完全不可约算子的存在性;（２）算子的完全不可约分解的唯一性;（３）完全不可约算子的紧扰动和（ｕ＋Ｋ）轨道。文中列出的一些结果回答了江泽坚、Ｈｅｒ－ｒｅｒｏ有关完全不可约算子的部分猜测和问题。     

Hilbert空间上的算子结构

本书通过对算子换位的研究揭示了在复可分无限维Hilbert空间上的非自伴算子的内部结构，同时也给出了CowenDouglas算子定理的唯一表示。书中作者以不可约算子为基本模型，以K-理论、复几何和算子代数为工具，研究了CowenDouglas算子的完备相似不变性。     

改进ROEWA与小波变换结合的遥感图像海陆分离

海陆分离一直是光学遥感图像舰船检测中最重要的一部分,目前大多数的海陆分离算法都是依靠先验信息或是利用灰度特征对图像进行处理,造成分割效果不明显,大量的孤立区域无法处理,而且会造成误分割,不利于后续处理。针对上述问题,本文提出一种基于改进ROEWA算子与小波变换结合的海陆分离方法。首先利用ROEWA(指数加权平均比率)算子对原始图像进行边缘检测得到边缘的强度,再利用非极值抑制和双阈值算法定位边缘,然后采用小波变换对叠加后的图像进行二次边缘提取,提取边缘的方向,最后对边缘检测后的图像进行区域生长,进而得到最终的海陆分离图像。实验结果表明,本文的算法与常用的的海陆分离算法相比,检测效率和精度都比较高,且鲁棒性好,有利于后续舰船检测的处理。     

边缘检测算子及其在结构光三维重构技术中的应用

研究了几种经典的图像边缘检测算子,并利用这些算子进行图像的边缘检测,总结出相对比较有效的图像边缘检测算子——坎尼边缘算子。最后利用坎尼边缘算子实现畸变图像特征参数提取,为结构光三维重构系统提供依据。     

不可约算子的一些性质和酉等价

在无限维Hilbert空间上研究了不可约算子的性质,给出了不可约算子的一些判定方法和不可约算子之间画等价的充要条件.     

压路机钢轮压实边缘的检测与提取

针对压路机特有的非结构化工作场景且较为固定的工作轨迹,采用视觉处理算法提取压路机钢轮的碾压痕迹.首先对碾压区域的RGB图像进行灰度化处理,并通过预处理算法消除随机噪声;其次通过比较Roberts、Sobel、Prewitt、Canny、Kirsch等边缘检测算子,选取检测效果最好的算子;最后采用Hough变换进行碾压痕迹线段提取.结果表明,Canny、Kirsch算子的边缘检测结果更为清晰,但经过Hough变换后,采用Kirsch算子提取到的直线误差最小.结合Kirsch算子和Hough变换的方法能准确提取钢轮碾压痕迹边缘信息,同时保证准确性和实时性,为压路机实现自动行驶提供了重要的视觉信息.     

H?lder条件下一种Newton类方法的半局部收敛性

从Kantorovich理论出发,研究了不可微非线性算子的求解问题,探讨了一种Newton类方法的半局部收敛性.在算子可微部分一阶导数满足H?lder条件、不可微部分满足Lipschitz条件下,通过构造优函数,利用优序列证明了方法的半局部收敛定理,同时也给出了解的唯一性.     

菌落图像的边缘检测方法比较

菌落图像的边缘检测在自动视觉系统里占有非常重要的地位,边缘检测的算法有很多种,包括Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、Canny算子和遗传算法(GAs)等算法。文章对微生物工程里的菌落图像采用各种边缘检测方法,并对边缘检测结果进行研究比较,得出采用不同算法的优缺点,实验结果表明采用遗传算法进行边缘检测效果较好。     

强连续余弦算子函数的不可约性

讨论了强连续余弦算子函数的不可约性及其共轭扰动余弦算子函数的不可约性,建立了以下两个结果:1)设(X,‖·‖)为Banach格,{C(t)}t≥0是正的强连续余弦算子函数,B∈B(X,XΘ)是一个正算子,那么,扰动余弦算子函数{CB(t)}t≥0是不可约的充要条件为:J={0}及J=x是仅有的满足C(t)J J,K(λ)J J的闭理想,这里t≥0,K(λ)=R(λ2,AΘ)B.2)设{C(t)}t≥0是Banach格上的具有生成元为A的正余弦算子函数,则以下论断等价:①{C(t)}是不可约的;② 0>0;③对λ>S(A),R(λ2,A)是强不可约的;④对λ>S(A),R(λ2,A)是不可约的.     

一种基于偏微分方程的形态学边缘检测新方法

提出一种基于偏微分方程(PDE)的形态学腐蚀算子．在边缘检测中，直接对原图像求取一阶差分，利用该形态学腐蚀算子增强边缘梯度、降低噪声的影响，突破了传统的先低通滤波后计算梯度的边缘检测思路．形态学运算不会带来边缘位置的偏移，因此能够对图像的边缘准确定位，同时具有抗噪性．将新方法的边缘检测性能和Canny算子、Log算子做了比较，结果表明提出的边缘定位方法更加准确，具有更好的抗噪性能．     

一种精确的图像边缘检测法

边缘检测是图像处理与识别中最基础的内容之一,一幅图像就是一个信息系统,其大量信息是由它的轮廓边缘提供的。边缘提取与检测在图像处理中占有很重要的地位,其算法的优劣直接影响着所研制系统的性能。现有诸多边缘检测的方法各有其特点,同时也都存在着各自的局限性和不足之处,因此图像的边缘检测这个领域还有待于进一步的改进和发展。提出一种用迭代算法求图像分割最佳阈值和运用数学形态学的腐蚀算法实现轮廓提取相结合的图像边缘精确检测算法,从理论上分析了该方法的精确性和较强抗干扰能力,给出此算法的实例并与传统的边缘检测算子Laplacian-Gauss算子、Prewitt算子和Canny算子的检测结果进行了比较。     

基于提升算法的不可分离小波图像边缘检测

针对传统可分离小波图像边缘检测方法的各向异性和计算复杂性，应用基于“五株排列”的提升不可分离小波的构造方法，把基于矩形栅格的数字图像分成红块和黑块，然后根据图像边缘特点，利用二维提升格式构造了“最大-提升”小波，进而提出了一种基于提升算法的不可分离小波图像边缘检测新方法，通过与传统的B样条小波边缘检测方法进行试验比较，证明了新方法在图像边缘检测方面具有更好的效果．     

菌落图像的边缘检测方法比较

菌落图像的边缘检测在自动视觉系统里占有非常重要的地位,边缘检测的算法有很多种,包括Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、Canny算子和遗传算法(GAs)等算法.文章对微生物工程里的菌落图像采用各种边缘检测方法,并对边缘检测结果进行研究比较,得出采用不同算法的优缺点,实验结果表明采用遗传算法进行边缘检测效果较好.     

边缘检测算法在小目标提取中的应用

文章采用拉普拉斯边缘检测算子对图像进行边缘检测,比较三种拉普拉斯算子模板提取小目标的效果。试验表明:Laplacian算子对噪声具有无法接受的敏感性,它的幅值产生双边缘,不能检测边缘的方向;LOG算子具有较强的抗造能力,定位精度较高得到的边缘检测连续性较好。     

医学图像处理中的边缘检测方法进展(综述)

系统地介绍了边缘检测算子,也介绍多SE边缘金字塔,还给出了几种优良检测算子的实验结果比较.