基于Mycielski改进的Markov链超短期风电功率预测方法

针对在Markov链超短期风电功率预测过程中未考虑风电功率变化趋势,在不同风电功率变化区间均采用同一状态转移概率矩阵,导致预测精度欠佳的问题,提出了一种基于Mycielski方法改进的Markov链预测方法.首先利用Mycielski方法在风电功率历史序列中寻找最长长度的重复序列,然后将计算每一时刻Markov链状态转移概率矩阵的序列重新定义,最后利用每一时刻的Markov链状态转移概率矩阵进行风电功率预测.对我国某风电场超短期风电功率进行总体预测.结果表明,在均方根误差的对比上,基于Mycielski方法改进的Markov链预测方法能够提高14.15%的预测精度,具有一定的实用价值.     

Markov跟踪测量环稳态平均输出的误差分析

为分析具有 Markov性的跟踪测量环稳态输出平均值的误差性能 ,导出了不可约有限齐次 Markov链稳态部分和平均值的二阶矩和转移概率矩阵的简明关系 ,并分析了平均次数趋于无穷时的极限情况。在此基础上通过典型例子说明了作者针对跟踪测量应用提出的进一步降低跟踪误差的稳态平均法的有效性。该方法利用已有的稳态输出信息 ,取平均之后作为最终结果。计算和仿真结果相吻合     

高阶多元Markov链联合稳定分布向量的扰动界

给出了高阶多元Markov链联合稳定分布向量的几个扰动界:结合高阶多元Markov链概率转移矩阵左、右特征向量的相关性质, 得到高阶多元Markov链联合稳定分布向量的扰动界, 新的扰动界结果是一阶多元Markov链联合稳定分布向量扰动界结果的推广;利用高阶多元Markov链概率转移矩阵的特殊性, 给出其联合稳定分布向量可计算形式的扰动界, 也是已有一阶多元Markov 链联合稳定分布向量相应扰动界结果的推广;结合Paz不等式, 通过分析高阶多元Markov链联合稳定分布向量的分量扰动, 得到了联合稳定分布向量基于分量形式的扰动界, 便于观察高阶多元Markov 链中具体某条链某个状态的扰动.     

一个带反馈的随机系统

本文提出并研究了一个带反馈的随机系统。证明了描述此系统的随机过程{X_n,n≥0}是齐次非周期常返的不可约的强Markov链。指出它既不是独立增量过程也不是鞅。求出了它的转移矩阵和终极分布。     

上证综指Markov预测模型合理性卡方检验方法

在建立上证综合指数Markov预测模型过程中,连续型指数需转换为较少状态的离散时间序列。只有选择恰当离散化方法,才能保证所得离散时间序列满足马尔科夫性。借助同分布卡方检验方法,可检验给定两个出发状态的转移概率分布之间是否存在差异。若同一转移概率矩阵不同行的分布差异较大,表明两个出发状态确有差异,即这两行对应的状态划分合理。而不同历史时期转移概率矩阵同一行的比较,可作为检验马尔科夫链非齐次性的一种方法。     

马尔可夫链在爆破网路分析中的应用

将爆破网路中常见的一些典型形式化归成马尔可夫链的模型,给出了这些马尔可夫链的转移概率矩阵,并将跨越式网路化归成一种“推广的马尔可夫链”,对这种推广的马尔可夫链的任意ｍ步转移概率和ｍ步全转移概率提出了简炼的矩阵算法。     

Markov－双链

就随机环境下的 Markov－链,介绍了 Markov－双链的构造,并证明了以已给 P(θ )为转移概率的 Markov－双链的存在性.当环境空间和状态空间均可数时,希望通过对 Markov－双链的研究,进而实现对随机环境下的 Markov－链的研究.     

执行器饱和的随机Markov跳变系统非脆弱有限时间镇定

研究了带有执行器饱和与转移概率部分已知的随机Markov跳变系统的非脆弱有限时间镇定问题.转移概率部分已知包含转移概率完全已知和转移概率完全未知两类特殊的情况.首先基于参数依赖型Lyapunov函数和自由权矩阵方法,对随机Markov饱和跳变系统的镇定进行了研究,提出了有限时间稳定的充分条件.然后利用线性矩阵不等式的方法实现了非脆弱有限时间状态反馈控制器与吸引域最大估计值的求解.最后通过四模态随机Markov跳变系统的数值例子验证了结论的有效性.     

二维推广有限马尔可夫链m步转移概率的矩阵算法

对有限状态空间的二维推广马尔可夫键，定义了一步转移概率矩阵及其改良矩阵和一步全转移概率矩阵。提出扭矩阵方法计算m步转移概率矩阵及m步全转移概率矩阵的方法，从而简化了由一步转移概率计算m步转移概率的过程。     

具有Markov切换Cohen-Grossberg神经网络的依概率渐近稳定性

研究具有Markov切换和非线性扰动的Cohen-Grossberg神经网络的依概率稳定性问题,基于Lyapunov稳定性理论,利用Markov切换转移概率的性质和线性矩阵不等式(LMI)工具,得到系统基于矩阵不等式的依概率渐近稳定性充分条件。     

Markov链在城市空气质量的评价及预测中的应用

城市空气质量的无后效性可用Markov链来描述,利用国家环境保护部网站提供的一些主要城市空气质量的监测数据及各省环境保护网提供的地级市空气质量监测数据,可运用Markov链极限分布的理论,根据空气质量等级的转移概率矩阵得到平稳分布,进而对城市的空气质量进行评价和预测,对人们的居住环境进行评价,给环境保护部门的工作提供一个参考依据.     

执行器饱和的随机Markov切换系统的观测器设计

利用直接法对转移概率是部分未知的,并且具有执行器饱和现象的随机Markov切换系统进行稳定性分析.通过引入自由连接权矩阵降低系统的保守性.首先,针对此类随机Markov切换系统,充分考虑转移概率中元素之间的特性,通过构建参数依赖型Lyapunov函数,并设计观测器确保闭环饱和系统的随机稳定性.然后,在线性矩阵不等式的框架下,得到均方意义下的最大不变吸引域,并将其归结为求解一组线性矩阵不等式的可行性问题.最后,数值仿真算例验证本方法的有效性.     

基于Markov链的最优化预测模型及其应用研究

马尔可夫预测方法在预测领域有着广泛的应用.该方法应用的一个重要的问题就是如何估计一步状态转移概率矩阵.在历史资料没有给出系统处于n个状态次数的情况下,给出一步状态转移概率矩阵估计的最优化方法.最后探讨了基于M arkov链的最优化预测模型在长江水质预测中的应用,从而表明该模型的有效性.     

需求服从位相分布的供应链的协调控制

从需求服从位相分布角度研究一个生产商和多个零售商构成的供应链. 将其模型成Markov过程,通过分析供应链上各状态间的转移关系给出一个生产商与三个零售商的状态转移矩阵的表达式,并推出零售商在各个不同位相上的缺货概率及满货概率的计算公式,为供应链的协调控制提供了理论依据. 数值实验说明不同需求变化可以引起零售商服务水平变化.     

基于钻孔资料的耦合马尔可夫链水平方向转移概率矩阵估计

地层变异在实际滑坡中广泛存在,其表现为不同类型岩土材料的互相嵌套或一种类型岩土体在另一种较均质岩土体中的随机分布.岩土工程实践中仍缺乏一种有效的地层变异模拟方法.为此,搜集了不同地区的钻孔资料,检验了土体状态转移的一阶马尔可夫性.提出了一种实用的基于钻孔数据的耦合马尔可夫链水平方向转移概率矩阵估计方法.利用给定的水平方向转移概率矩阵进行耦合马尔科夫链模拟以产生虚拟钻孔,通过比较给定的水平方向转移概率矩阵和利用虚拟钻孔估计的水平方向转移概率矩阵评估了所提方法的有效性.最后,利用澳大利亚珀斯市的钻孔资料进行了水平方向转移概率矩阵的估计.结果表明,土体状态转移的一阶马尔可夫性在现实中是广泛存在的;当给定的转移概率矩阵对角占优(矩阵的对角线元素大于非对角元素之和)程度较高时,估计的水平方向转移概率矩阵和给定值有较好的吻合.所提方法使耦合马尔科夫链模型能被有效地用于地层变异的模拟,为在岩土工程中考虑地层变异奠定了基础.     

基于一步状态转移矩阵的Freeman链码压缩

本文阐述了在Markov链一步状态转移矩阵的基础上重建Freeman链码序列模型，给出了一种更合理的Freeman链码数据压缩算法，它在压缩较复杂的二维线条图像即较长链码的时候，具有比直接Huffman编码更优越的性能。     

基于特征值分解计算平均要求时失效概率

安全仪表系统在一段时间内要求时失效概率的平均值PFDavg是评判其安全完整性水平SIL的主要依据.该文提出了一种采用离散Markov模型定量计算PFDavg的有效方法.该方法通过Markov模型状态转移矩阵的特征值分解,在不降低计算精度的条件下有效地减小了计算量;通过对该方法的分析,得到了系统各状态的转移概率与特征值之间的联系,揭示了PFD随时间的变化趋势及其变化的主要原因.     

基于模糊逻辑的Markov链模型辨识方法

提出一种采用模糊Markov模型(FMM)，根据系统实际输入一输出建模的新方法，用于线性及非线性的随机动态系统辨识．讨论了动态系统的Markov链描述，给出了一阶受控Markov链的具体描述及其转移概率矩阵的计算方法；在传统模糊系统的基础上，探讨了建立FMM的方法，给出了FMM的仿真框图和建模的具体步骤；并给出了随机动态系统仿真的应用实例．基于模糊逻辑的Markov链模型解决了传统模糊系统不能处理随机现象的问题，同时也提高了Markov链模型辨识的速度．     

侦辑问题及其恒等式

以侦辑工作中的实际问题为背景，建立了一个随机数学模型，针对要解决的两种问题，又将原模型化为寻求随机变量的分布列及其数字特征的问题和寻求Markov链极限分布的问题，对犯人如实招供的情况，求出了破案需要调查的次数的分布，并给出了破案平均时间和方差的算式，还由此得到一个新的数学恒等式，对犯人隐瞒自己罪行的情况，求出了Markov链的一步转移概率矩阵和极限分布，并用特征函数方法得到了同样的结果。     

双边生灭过程的轨道结构与构造理论(Ⅱ)

利用Markov链的Ray-Knight方法继续给出双边生灭过程的轨道结构和构造理论,指出轨道结构与构造理论之间的对应关系,并且说明构造理论中各个参数的概率含义.