关于J-半单半环的一个新刻画

利用半本原半环给出了J-半单半环的一个新刻画。     

半环的序与半实半环

该文仿照戴执中先生《实代数引论》中环的亚序与序引进了半环的亚序与序,从亚序与序的角度对半实半环进行了刻画.     

可补半环上的内射半模与投射半模

研究可补半环上的内射半模与投射半模性质.得到:若S为可补半环,则任意左S-半模必存在内射包;左S-内射半模必是S-模;每一个左S-半模必是P-内射半模;Γ-内射当且仅当S-内射;最后证明可补半环必是rPP半环.     

可消半模范畴中的完全可减内射分解

利用内射模与内射维数的理论,引进了可消半模上的完全可减内射分解和完全可减内射维数的概念,并给出了k-投射半模的等价刻画.     

矩形半环簇的拟强半格

研究了乘法正规的可分配半环的结构,且证明了这种半环是矩形半环簇的拟强半格,并得出这种半环和乘法半群为带的含幺半环的直积是R-半环的拟强半格。     

半环上的幂零理想

该文研究了半环上的幂零与幂零元理想，得出在阿丁半环上的关于幂零理想与幂零元理想的定义是等价的，且还引进了完全可减半环，并证明出任一个阿丁（诺特）完全可减半环R必存在一个极大幂零理想B，满足：B包含所有幂零单边理想，并且商半环R／B没有非零幂零理想．     

非零i-内射半模的存在性

证明了在任意真半环上存在非零的i-内射半模,并得到了i-内射半模的域对可减子半模和商半模是封闭的.     

-半环的素-理想与素-半环

该文给出了素-半环与半素-半环的刻画定理.     

p-内射半模的若干性质

讨论了在无零因子半环上p-内射半模与可除半模的关系,并在此基础上讨论了p-内射半模的几个性质,最后建立了一个有关p.p半环上p-内射半模的结果。     

GP-内射半模与n-P-内射半模

给出了GP-内射半模与n-P-内射半模的定义,并分别给出了GP-内射半模与广义PP-半环的关系;n-P-内射半模与n-广义PP-半环的关系.     

半环的虚理想

[摘要]利用泛代数的观点,借助环论的思想方法,提出了半环虚理想的概念,讨论了半环的虚理想经同态映射后仍然是虚理想,得到了半环的虚理想与伪理想的关系．     

关于乘法含幺半环的拟分配格上的半环同余及商半环

定义了乘法含幺半环的拟分配格上的容许同余族,给出了乘法含幺半环的拟分配格上的一个半环同余,得到了关于乘法含幺半环的拟分配格的商半环的一个结果．     

半环的弱理想

借助环论的思想方法,提出了半环的弱理想概念.在此基础上,提出半环的弱同余概念,讨论它们的基本性质,得到一些相关结论,并且对半环的主弱理想进行了刻划.     

本原半环的稠密性及Kaplansky定理

若半环Ｓ有忠实既约的Ｓ－半模Ｍ，叫Ｓ为本原半环．我们证明了本原半环具有稠密性，然后在此基础上证明了所谓的Ｋａｐｌａｎｓｋｙ定理，即ＰＩ－本原半环是单的，在其中心上是有限维的．     

星半环的亚直分解定理

引入了星半环、半环的星同态、星半环的亚直积和亚直既约等概念,证明了星半环的亚直分解定理.     

两类带簇与乘法带半环

研究了加法半格簇■l和双矩形带簇BR中的乘法带半环;从Green-■的关系出发,给出了■·D的Malcev分解式,得到了■·D的等价刻画.     

交换半环上上三角矩阵半环的自同构

设R为任意含单位元的半环,Tn（ R）为半环R上的上三角矩阵半环。利用矩阵的一些性质,得出了半环Tn（R）上的任一半环自同构Φ的一些结论,即（1）当n=1时,Φ为半环Tn（R）的一个半环自同构。（2）当n≥2时,存在半环Tn（R）的内自同构φz,半环自同构μg 使Φ=φz μg。     

半环的星同余

本文引入了半环的星元素、星理想、星同余等概念,得到了半环的星同余的一些重要性质.     

乘法半群为矩形群的半环的性质

研究了加法半群为半格、乘法半群为矩形群的半环。从半环的子集出发构造偏序关系,得到了半环的乘法半群上的日关系是半环同余的一个刻划。即如果半环的乘法幂等元集合是单演双半格,且加法半群土的自然偏序和所构造的乘法半群上的偏序相等,则H设半环同余,并给出了日是半环同余的等价命题。最后,证明了该半环上的Greenl-关系为其幂等元集合上的同余。