乘法含幺半环的拟分配格的同余格

定义了乘法含幺半环的拟分配格S=[D;Sα]的同余格的一个子格,证明了它同构于Sα(α∈D)的同余格的直积的子格,用同余对刻画了乘法含幺逆半环的拟分配格S=[D;Sα]上的同余。     

乘法含幺半环的拟分配格的结构

定义了乘法含幺半环的拟分配格,证明了乘法含幺半环的拟分配格是半环,给出了它的一个结构定理.     

半环上的分配格同余

讨论了半环上的同余,给出了半环的一个分配格同余.     

加法含幺半环的分配格结构

主要探讨了加法含幺半环的分配格结构,并给出了此结构上的同余。     

乘法带半环与分配格

研究了含有幺元素的乘法带半环;从格与分配格的代数性质出发,得到了含幺乘法带半环的若干性质;证明了若S为含幺半环,则S是乘法带半环当且仅当S是分配格,从而获得了分配格的一个表示定理。     

一类幂等半环与分配格

该文研究了一类幂等半环——含有幺元素的乘法带半环;从格与分配格的代数性质出发,得到了含幺乘法带半环的若干性质;证明了若S为含幺半环,则S是乘法带半环当且仅当S是分配格,从而获得了分配格的一个表示定理.     

可逆半环上的同余

本文讨论可逆半环上的同余,指出可逆半环上存在使其商半环对加法和乘法均成群的最小同余。     

关于双半环

提出了一个出半环和分配格序半群更一般的概念－双半环，讨论了双半环的一些基本性质，对一类双半环的同余给出了刻划。     

关于一类半环上的同余

研究了半环上的同余关系.分别给出了加法交换半环,乘法交换分配半环,加法交换分配半环及交换半环上的同余的刻画,证明了正则半环上半格同余的幂等元同余类是正则子半环.部分结果是已有结论的改进.     

一类加法完全单半环上的同余和同余格

由于含双幂等元的加法完全单半环S可由加法左零半环I,拟环R和加法右零半环来构造,该文重点用I和上的同余及R中的正规理想构成的容许三元组刻画S的同余和同余格.     

商半环的强分配格

给出了半环的强分配格的商半环为其相对应的半环的商半环的强分配格的充要条件.     

乘法半群为矩形群的半环的性质

研究了加法半群为半格、乘法半群为矩形群的半环。从半环的子集出发构造偏序关系,得到了半环的乘法半群上的日关系是半环同余的一个刻划。即如果半环的乘法幂等元集合是单演双半格,且加法半群土的自然偏序和所构造的乘法半群上的偏序相等,则H设半环同余,并给出了日是半环同余的等价命题。最后,证明了该半环上的Greenl-关系为其幂等元集合上的同余。     

加法半群为半格的乘法带半环

研究了加法半群为半格的乘法带半环,利用Green-D关系,得到了加法群为半格的乘法带半环的若干性质,证明了如果半环S的加法半群是半格,则S是乘法带半环当且仅当S是分配格,从而获得关于分配格的一个结构定理.     

矩形Clifford半环的性质与结构

 利用带半环的概念,将左环与左Clifford半环进行推广引入了矩形环与矩形Clifford半环的概念.给出了矩形环和矩形Clifford半环的刻画,得到了在一定条件下矩形Clifford半环的织积分解,并得到了矩形Clif-ford半环是矩形环的强分配格的充分必要条件.     

星半环的亚直分解定理

引入了星半环、半环的星同态、星半环的亚直积和亚直既约等概念,证明了星半环的亚直分解定理.     

L-fuzzy半环上L-fuzzy同余的新刻划

借助于L-fuzzy集的水平截集给出了L-fuzzy等价关系与L-fuzzy半环的一些新刻划,进一步给出L-fuzzy半环上L-fuzzy同余的刻划.