Zakharov方程的一些精确解

通过构造适当的函数变换，得到了Zakharov方程非常丰富的精确解，这些解包括孤立波解、三角函数解、幂函数解和椭圆函数解，推广了已有文献中的结果．     

Kaup-Kupershmidt方程的精确行波解

利用扩展tanh函数法研究了Kaup-Kupershmidt方程的精确行波解,得到了该方程不同类型的显式行波解,包括孤立波解、指数函数解和三角函数周期解。利用Maple软件绘制了所得解在具体参数值下的3D图和2D图,并对解的性态进行分析得出了相应解的类型。     

非稳的非线性Schr(o)dinger方程的显式精确解

借助于一个规范变换和组合的假设方法,求出了非稳的非线性Schrodinger方程的一些显式精确行波解,包括精确的平面波解、钟状孤立波解、扭状孤立波解、钟状扭状组合的孤立波解、奇异行波解和三角函数周期波解,补充和完善了已有文献的结果.     

不适定的线性方程组的求解方法

本文对不适定的线性方程组给出一种求解方法．给出了相对优解的定义，证明相对优解的存在性与唯一性，进而构造了ｎ维欧氏空间上一个连续泛函，证明该泛函的极值问题解的存在性和唯一性．并利用泛函极值问题的解给出不适定线性方程组相对优解的近似解和近似解收敛于相对优解的证明．     

非稳的非线性Schrdinger方程的显式精确解

借助于一个规范变换和组合的假设方法,求出了非稳的非线性Schr dinger方程的一些显式精确行波解,包括精确的平面波解、钟状孤立波解、扭状孤立波解、钟状扭状组合的孤立波解、奇异行波解和三角函数周期波解,补充和完善了已有文献的结果.     

色散项系数为负的MKdV-Burgers方程的有界行波解

利用平面动力系统理论、假设待定法和齐次化原理研究了色散项系数为负的MKdV-Burgers方程的有界行波解,得到了方程行波解所对应的平面动力系统在不同参数条件下的全局相图以及有界行波解存在的条件和个数.讨论了该方程有界行波解的波形与耗散系数之间的关系,给出了表征耗散作用大小的临界值,该临界值与Bikbaev在文献中提出的临界值是不相同的.求出了该方程的钟状和扭状孤波解,进一步根据衰减振荡解对应的解轨线在相图中的演化关系,求得了该方程的衰减振荡解的近似解.给出了所求衰减振荡近似解与精确解的误差估计,其误差是以指数形式速降的无穷小量.最后,证明了所求衰减振荡解的近似解关于对接点的稳定性.     

一类奇摄动边值问题的边界层

讨论一类最高阶导数项带有小参数的二阶半线性方程奇摄动Dirichlet边值问题. 通过直接展开法, 构造了问题解的外部展开式, 并引用伸长变量分别在区域内部和边界层附近构造了内层解和边界层解. 利用匹配原理将对应的外部解、 内层解和边界层解分别进行匹配, 构造解的合成展开式. 得到了原奇摄动边值问题解在整个区间内一致有效的渐近展开式.     

具有脉冲生育的随机SIS传染病模型的动力学分析

研究了一类同时带有脉冲生育和恢复率受到白噪声干扰的随机SIS传染病模型.利用离散映射、Floquet理论和随机微分方程理论分析了平凡解、无病周期解和总量正周期解的存在性,得到了平凡解和无病周期解的随机稳定的条件和染病者的局部随机持久的条件。     

耦合Burgers方程的CTE可积性及精确解

借助符号计算软件Maple,利用CTE方法验证了耦合Burgers方程的CTE可积性,得到了耦合Burgers方程的孤子和其他波的相互作用解,包括孤子和椭圆余弦波作用解、共振多孤子解、孤子和误差函数波作用解、孤子和有理波作用解、孤子和周期波作用解.最后给出了孤子和椭圆余弦波作用解及共振多孤子解所对应的图形.     

具波动算子的非线性Schrdinger方程的显式精确解

借助于一个规范变换和组合的假设方法,求出了具波动算子的非线性Schr dinger方程的一些显式精确行波解,包括精确的平面波解、扭状孤立波解、包络孤立波解、钟状扭状组合的孤立波解、奇异行波解和三角函数周期波解.展示了该方程解的结构的丰富多样性.     

非线性大系统的弱能控性的一个判别条件

将非线性系统的弱能控性的方法应用于非线性大系统,提出了非线性大系统的弱能控性的定义及非线性大系统的弱能控性的条件·由非线性子系统的弱能控性得到了非线性大系统的弱能控性,非线性大系统的弱能控的充要条件是它的各个子系统弱能控·研究发现非线性系统是否弱能控可以考察它的能控性李代数是否满秩,非线性大系统是否弱能控可以考察它的各个子系统是否弱能控,即各个子系统的能控性李代数是否满秩,而无需考察大系统的能控性李代数是否满秩·     

线性空间与非线性函数空间测量平差效果比较

非线性函数空间的测量平差与数据处理理论是当前理论界研究的一个重要课题．用顾及一阶、二阶泰勒项的线性平差方法及非线性函数空间的平差方法对同一平差问题进行研究,通过比较其平差效果,结果表明顾及二阶泰勒项的平差方法性价比是不合理的．     

离散非线性系统的非线性传递函数递推算法

研究了基于Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数的一类离散非线性系统的非线性传递函数的递推算法,首先讨论了几类特殊的非线性系统如纯输入、纯输出和纯交叉系统的非线性传递函数的递推算法,然后给出一般的离散非线性系统的非线性传递函数的递推算法．     

非线性对OFDM符号误码率的影响

研究了非线性效应对OFDM符号误码率的影响.在发射机,为了提高发射效率,放大器有时工作于非线性区域,因而带来非线性的影响.对于多载波系统,由于非线性的影响,会使各个子载波之间产生干扰,从而影响所传输的数字信号.本文研究了这种非线性效应的影响,并给出二阶,三阶非线性对系统误码率影响的具体情况.     

偏心度对方形倍频晶体温度场的影响

为了解决非均匀温升对非线性晶体倍频转换效率影响的问题，建立了方形非线性晶体模型．该模型在建立中考虑了基频光具有高斯分布，方形倍频晶体具有周边恒温、端面满足近似绝热等特点．根据非线性晶体腔内倍频的实际需要，给出了方形非线性晶体基频光辐射偏心度的定义，并利用热传导方程，得到了方形非线性晶体受基波偏心辐射时温度场分布的一般解析表达式，解决了在温场模式研究中将倍频使用的方形晶体近似为圆柱形晶体所带来的问题．实验结果表明；当基频光辐射偏心度增大到0．75时，倍频晶体的最高温升下降了21．1％．     

根据节点电压值识别非线性电路参数

本文利用非线性电路的非线性性质和替代原理,提出一种新的非线性电阻电路参数识别法。对于无源非线性电阻电路,当非线性电阻不存在故障或存在单故障时,各元件参数、特性可唯一地确定,当非线性电阻存在多故障时,在一定条件下,各元件参数、特性可唯一地确定。对于有源非线性电阻电路,当非线性电阻不存在故障时,各元件参数、特性同样可唯一地确定。     

非线性粘弹性桩的横向混沌运动

研究了轴向周期载荷作用下非线性粘弹性嵌岩桩的横向混沌运动．假定桩和土体分别满足Leaderman非线性粘弹性和线性粘弹性本构关系,得到的运动方程为非线性偏微分．积分方程;利用Galerkin方法将方程简化为非线性常微分方程,并进行了数值计算;考察了几个参数的影响．数值结果表明非线性粘弹性桩可以通过准周期分叉方式进入混沌运动状态．     

黏弹性传动结构非线性参数共振的分岔与混沌

研究了非线性参数激励下,黏弹性径向传动结构横向振动的分岔和混沌．采用Kelvin本构关系描述连续体的黏弹性．给出了描述传动结构横向非线性振动的两类控制方程,即偏微分．积分方程和偏微分方程．基于微分求积方法,分别通过两组方程,仿真了径向传动结构横向非线性参数振动的非线性动力学行为．观察并比较了两组方程描述的、结构中点的位移、速度随平均速度以及黏性阻尼的分岔现象以及混沌运动特性．     

组合悬臂板的非线性振动响应

为研究电机升高片,发动机凸肩叶片的非线性振动特征,将其简化成组合悬臂板模型,应用弹性薄板理论,推导出考虑阻尼、几何大变形的三个互相耦合的非线性振动微分方程.再使用Galerkin法获得广义坐标中的非线性方程组,采取Runge-Kutta数值分析方法获得了组合悬臂板非线性振动响应和幅频特性曲线.结果表明:由于几何非线性因素对系统的影响,非线性的振动响应小于线性振动响应;非线性共振频率大于固有频率,但仍在组合板各阶固有频率附近;非线性幅频特性曲线具有多值性和跳跃性,其形状与激振力大小有关.     

一种岩石非线性流变模型

岩石是一种复杂的工程介质,具有明显的非均质性、不连续性及各向异性等特点,其宏观流变表现为非线性流变变形.通过岩石非线性流变变形是时间的Weibull分布函数的假定,提出了一个新的非线性流变元件(NRC模型);通过NRC模型与西原模型的串联,建立了能够描述加速流变特性的岩石非线性流变模型(NRM);利用盐岩单轴压缩流变试验曲线对建立的岩石非线性流变模型进行辨识,获得了岩石非线性流变参数.岩石非线性流变模型与试验结果的比较,显示了所建非线性流变模型的正确性与合理性.