两类几乎外平面图的双约束边色数

阐述了几乎外平面图的概念与特点,证明两类特殊的几乎外平面图的双约束边色数恒满足max{Δ(G),FM(G)}≤χe/vf(G)≤max{Δ(G)+1,FM(G)+1},其中Δ(G)、FM(G)分别为图G的最大度和最大面度.     

无相交三角形平面图的邻点可区别边染色

图G的k-邻点可区别边染色是指G的一个正常k-边染色满足对任意相邻顶点u和v,与u关联的边所染颜色集合和与v关联的边所染颜色集合不同。使G有k-邻点可区别边染色的k的最小值称为G的邻点可区别边色数,记作χ'_a(G)。通过运用权转移方法研究了无相交三角形平面图的邻点可区别边色数,证明了若图G为无相交三角形平面图,则χ'_a(G)≤max{Δ(G)+2,10}。     

围长≥7最大度≥5的平面图的无圈列表边染色

对图G的一个正常边染色,如果图G的任何一个圈至少染3种颜色,则称这个染色为无圈边染色.若L为图G的一个边列表,对图G的一个无圈边染色φ,如果对任意e∈E(G),都有φ(e)∈L(e),则称φ为无圈L-边染色.用a′_(list)(G)表示图G的无圈列表边色数.论文证明:若图G是一个平面图,且它的最大度Δ≥5,围长g(G)≥7,则a′_(list)(G)=Δ.     

关于临界图性质的一个结论

图的边色数是指对图的边进行染色使得任意两相邻边染不同的颜色所需要的最少的色数.1965年,Vizing证明了任意最大度是Δ的图的边色数或者是Δ或者是Δ 1.若为前者,则称图是第一类的,否则称为第二类的.若G为连通的第二类图,且对G的任意边e,有χ′(G-e)<χ′(G),则称图G为Δ临界图.对于临界图的性质的研究有助于对图的分类问题的研究.本文给出了如下定理:G是一个Δ临界图,x是G中的一个Δ点,如果|N4(x)|=3,那么对u∈N4(x),N≤Δ-1(u)=φ.     

不含4圈的平面图的无圈边染色

如果图G的正常边染色不包含2-色圈,则称它是图G的一个无圈边染色。图G的无圈边色数表示图G的无圈边染色所需的最小颜色数。利用已有的关于平面图的结构性质,证明了不含4圈的2-连通平面图的无圈边色数不超过Δ(G)+11。     

不含三角形的平面图的无圈边染色

图的无圈边染色是图的染色理论中的一个重要问题.2001年,Alon等猜想任意简单图G的无圈边色数都不超过Δ(G)+2,其中Δ(G)为图G的最大顶点度.为了深入研究该猜想对平面图是否成立,利用差值转移方法并结合最小反例图的一些结构性质,证明了:不包含三角形的平面图G,如果其最大顶点度不小于6,则其无圈边色数不超过Δ(G)+3.     

一类平面图的强边着色

图G的强边着色是正常边着色且任何长为3的路的边不着双色.图G的强边色数是G的所有强边着色中使用色数的最小者,记为χ′s(G).证明了如果图G是平面图且满足g(G)≥14,则χ′s(G)≤|(5Δ2-2Δ+1)/4|,其中g(G)表示图G的围长.     

图的点可区别无圈边色数的一个上界(英文)

图G的一个正常边染色f,若满足:1)G中无2-色圈;2)对于V(G)中的任意两点u和v,有C(u)≠C(v),这里C(u)={f(uw)|uw∈E(G)},则f叫做图G的一个点可区别无圈边染色.图G的点可区别无圈边色数,记为χ′_(vda)(G),是图G的一个点可区别无圈边染色所用色的最小数目.证明了若图G是一个最小度不小于5,且顶点数不超过30Δ~4的图时,χ′_(vda)(G)≤10Δ~2,其中Δ是图G的最大度.     

子立方图的2-距离严格邻点可区别边染色

2-距离严格邻点可区别边染色是指图G有一个正常边染色，且任意2个距离为2的顶点的颜色集合互不包含.2-距离严格邻点可区别边色数是指使图G有一个2-距离严格邻点可区别边染色的最小颜色数值，记作χ^′_2-snd(G).采用反证法证明了：若图G是子立方图，则χ^′_2-snd(G)≤7.     

最大度是5的可平面图的边染色

对于最大度是Δ的可平面图G,如果χ′(G)=Δ,称G为第一类图;如果χ′(G)=Δ+1,称G为第二类图.χ′(G)表示G的边染色数.1965年,Vizing举例说明Δ=5的可平面图中既有第一类图,也有第二类图.作者运用Discharge方法证明最大度是5且不包含有弦的4-圈和有弦的5-圈,或不包含有弦的4-圈和有弦的6-圈的可平面图是第一类图.     

双Stone代数理想与双Stone代数的直积分解

引入双Ｓｔｏｎｅ代数理想的概念，利用这个概念得到双Ｓｔｏｎｅ代数是既约的条件，并且在完备的条件下给出了双Ｓｔｏｎｅ代数有既约分解的一个充要条件。     

由二重递推计算来求解稳态轴对称爱因斯坦真空场方程

利用二重复方法,通过坐标变换将稳态轴对称真空引力场的二重复Ｅｒｎｓｔ方程推广为一种便于进一步利用的新形式的方程组。从该方程组的已知解出发,通过一组递推公式的计算可得到方程的新解。利用此递和多次迭代,则可生成更多的新解。     

用二重递推计算求解柱对称爱因斯坦真空场方程

应用二重复函数方法，通过坐标变换将柱对称真空引力场的双曲型二重复Ｆｕｚｚｙ方程推广为一种便于进一步利用的新形式的方程组。从该方程组的已知种子解出发，通过一组递推公式，可计算出场方程的新解。并且，可以通过这些递推公式的多次迭代计算，生成更多的新解。     

小圈二重覆盖三角剖分图

近三角剖分图是一连通平面图,其内面均为三角形,而其外面可能不是．图Ｇ的一个二重覆盖（ＣＤＣ）指它的一个圈族Ｃ,使得Ｇ的每条边恰属于Ｃ的两个元素．令Ｇ为一个具有ｎ个节点的２－连通平面图,Ｃ为Ｇ的一个ＣＤＣ．若｜Ｃ｜≤ｎ－１,则称Ｃ为Ｇ的一个小圈二重覆盖（ＳＣＤＣ）．本文证明每个近三角剖分图均存在一个ＳＣＤＣ．     

基于DFDT人才系统培养模式研究与实现——计算机应用技术专业

文章阐述了基于DFDT(双融双轨制,Double Fusion Double Track)人才系统培养模式的设计过程。通过对计算机应用技术专业DFDT人才系统培养职业能力标准、职业能力层次结构目标及规格的研究设计,确立在人才系统培养的高职阶段以"学业与职业融合,课程与岗位融通"的"双融型"人才系统培养为理念,实施"实践渗透型学院课程"与"实际工作型企业课程"并行开设的双轨制教学组织模式,通过该模式的理论研究和实践建设,进一步夯实学院质量工程建设基础,深化学院教育教学组织模式改革,同时也为相关专业人才系统培养提供理论依据。     

具有倾斜磁极磁铁的光学特性

本文推导了具有倾斜磁极磁铁的光学特性,计算了90°磁铁的焦距和主平面以及讨论了满足双聚焦、消象散双聚焦、最小色散、最大分辨率、零色散条件的磁铁参数。     

至多n-2圈二重覆盖的近三角剖分图

令G =(V ,E)为一具有n个节点的 2 -连通近三角剖分图 ,C为G的一个小圈二重覆盖 .本文讨论 |C|≤n - 2的情形     

高速直流电动机改善换向性能的研究

较大功率的高转速直流电动机由于换向元件的换向时间极短，换向电势大，造成严重的换向火花。本文介绍的双整流子高速直流电动机，采用了双整流子、两套电枢绕组、互相串联的办法，解决高转速直流电动机换向困难的问题。     

关于C12-蛇的优美性

文章根据A .Rosa图论理论和猜想 ,定义了C12 蛇 ,并证明了C12 蛇的优美性