混合范数空间与面积积分

研究了混合范数空间Ｈ（ｐ,ｑ,α）中解析函数ｆ的面积积分Ａｒ（ｆ）和Ａｒ（ｔ,θ,ｆ）的增长性,对ｐ的不同取值,分别用Ａｒ（ｆ）和Ａｒ（ｔ,θ,ｆ）给出了ｆ∈Ｈ（ｐ,ｑ,α）的充分条件和必要条件。对Ｄ上的面积平均ｊ叶函数族,给出了充要条件。结果推广了Ｆ．Ｈｏｌｌａｎｄ,Ｊ．Ｂ．Ｔｗｏｍｅｙ和Ｓ．Ｙａｍａｓｈｉｔａ的主要结论。     

用Bochner－Riesz平均逼近及Hardy求和

设ｆ∈（Ｑ＿ｎ），ｎ∈Ｎ且Ｓ＿Ｒ￣（ｎ－１）／２（ｆ）是ｆ的临界阶Ｂｏｃｈｎｅｒ─Ｒｉｅｓｚ平均．求得了（Ｈ，ｑ）逼近的阶的估计：其中ω＿２表示二阶连续模，ｑ＞０且ｃ是常数．同时研究了这类逼近的饱和问题．     

论Opial—Beesack不等式

设ｆ（ｘ）∈ＡＣ［０，Ｈ］，产Ｆ（０）＝ｆ（ｈ）＝０，则有∫＾ｈ０｜ｆｆ＇｜ｄｘ≤１／２（ｈ／２）＾２／Ｑ（∫＾ｈ０｜ｆ＇｜＾ｐｄｘ）＾２／ｐ－２／ｑ｛｜ｆ＇｜＾ｐｄｘ）＾２－１／４（∫＾ｈ０｜ｆ；｜＾ｐｃｏｓ（２πｘ／ｈ）ｄｘ）＾２｝＾４／ｑ其中１＜ｐ≤２，Ｑ＝Ｐ／（Ｐ－１）．（２）显著比（１）优秀，实际上我国已证得更一般的结果。     

关于亚纯函数及其导数的特征函数

关于亚纯函数及其导数的特征函数刘玉常，何乐亮１引言及主要结果设ｆ（ｚ）于开平面上超越亚纯，ｋ为任意一个正整数，关于Ｔ（ｒ，ｆ）与Ｔ（ｒ，ｆ￣（ｋ））之间系曾为许多人研究，如１９８９年杨连中￣［２］改进并推广了Ｓ。Ｋ，Ｓｉｎｇｈ的结果得出。定理Ａ￣［２...     

用Bochner—Riesz平均逼近及Hardy求和

设Ｆ∈Ｃ（Ｑｎ），Ｎ∈Ｎ且ＳＲ×（ｎ－１）／２（ｆ）是ｆ的临界阶Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｒｉｅｓｚ平均，求得了（Ｈ，ｑ）逼近的阶的估计：｜｜１／Ｒ∫０＾Ｒ｜ｆ－Ｓｒ＾（ｎ－１）２（ｆ）｜＾ｑｄｒ∞≤ｃ１／Ｒ∫｜ｗ２（ｆ；１／ｒ）｜＾ｑｄｒ Ｒ＞０，其中ｗ２表示二阶连续模，ｑ＞０且Ｃ是常数，同时研究了这类逼近的饱和问题。     

三级绝对连续函数的两个特征

证明了下列两组充分必要条件：ｆ（ｘ）∈ＡＣ３［ａ，ｂ］←→ｆ″（ｘ）∈ＡＣ［ａ，ｂ］←→ｆ＇（ｘ）∈ＡＣ２［ａ，ｂ］。     

两类特殊单峰映射

文章首先研究了ｆ（ｃ）＝１的单峰映射，得到如下结论（１）ｐｐ（ｆ）＝Ｚ＋（２）ｋ（ｆ）＝ＲＬ∞（３）｛Ａ：Ａ∈ｆ，Ａ不以ＲＬ∞为结尾｝｛Ｉ（ｘ）：ｘ∈Ｉ｝，（４）ｆ（ｃ）＝１，且ｆ严格上凸时，｛Ａ：Ａ∈ｆ，Ａ不以ＲＬ∞结尾｝＝｛Ｉ（ｘ）：ｘ∈Ｉ，ｘ≠１｝，其次，研究了ｆ（ｃ）≤ｃ的单峰映射，得到（５）ｐｐ（ｆ）＝｛１｝（６）若Ｆ（ｆ）＝｛０｝，则对ｘ∈Ｉ，ｌｉｍｎ→∞ｆｎ（ｘ）＝０，（７）若Ｆ（ｆ）＝｛０，ｙ｝，则ｙ为渐近周期点。（８）｛Ｉ（ｘ）：ｘ∈Ｉ｝｛Ｌ∞，Ｃ，ＲＬ∞｝     

K——表示域

本文证明了两个结论：（ａ）设Ｄ是有界圆型域，Ｏ∈Ｄ，对于其任意不变度量的核函数Ｋ，如果ｆ∈Ａｕｔ（Ｄ），ｆ（ｔ）＝０那么ｆ有（１＇）的表示形成。（ｂ）设Ω是关于坐标分量对称的有界Ｒｅｉｎｈａｒｄｔ域，０∈Ω，如果ｆ∈Ａｕｔ（Ω）且ｆ（ｏ）＝０，那么ｆ必为酉变换。此外还给了Ｃａｒｔａｎ引理另外一个证明。     

用球面Jackson多项式刻划Besov空间

记Ｓｎ－ １ 为ｎ（ｎ ≥３） 维欧氏空间Ｒｎ 中的ｎ － １ 维单位球面,Ｘｐ （Ｓｎ－ １） 为Ｓｎ－ １ 上的ｐ（１ ≤ｐ ≤∞） 幂可积函数空间,或连续函数空间,并记Δ＝ ｛ｇ（ｘ）｜ｇ,Δｇ ∈Ｘｐ （Ｓｎ－ １）｝,Δｆ ＝ ｎｉ＝ １２ｇ（ｘ）ｘｉ２ ｜｜ｘ｜＝ １,ｇ（ｘ） ＝ ｆ（ ｘ｜ｘ｜）．作Ｋ 泛函Ｋ（ｆ,δ）ｐ ＝ ｉｎｆｇ∈Δ｛‖ｆ － ｇ‖ｐ ＋ δ‖ｇ‖Δ｝以及Ｂｅｓｏｖ 空间（Ｘｐ ,Δ）θ,ｑ（０ ＜ θ＜ ２,１ ≤ｑ ≤∞）,则有下面的（ｉ）,（ｉｉ） 为等价的：（ｉ）　ｆ ∈（Ｘｐ ,Δ）θ,ｑ;　（ｉｉ）　［∞ｖ＝ １（ｖθ‖Ｊｖ,ｓ（ｆ） － ｆ‖ｐ）ｑ １ｎ ］１ｑ ＜ ＋ ∞当ｑ＝ ∞时,ｆ ∈（Ｘｐ ,Δ）θ,∞‖Ｊｖ,ｓ（ｆ）－ ｆ‖ｐ ＝ Ｏ（ｖ－ θ）,其中Ｊｖ,ｓ（ｆ）为球面Ｊａｃｋｓｏｎ 平均。     

Tchebycheff—Fouirer级数的（U,g）平均的逼近度

本文讨论了Ｔ－Ｆ级数的（Ｕ，ｇ）平均，得到了ｆ∈Ｃ（－１，１）及ｆ∈Ｌｉｐα时逼近度的估计，推广并改进了一些同类结果。     

C~n中单位球的Bergman空间上的紧Hankel算子

讨论符号属于Ｌ２（Ｂｎ，ｄＶ）的Ｂｅｒｇｍａｎ空间Ｌ２ａ（Ｂｎ）上的Ｈａｎｋｅｌ算子Ｈｆ的紧性，给出一个充分必要条件．     

加权Bergman空间之间复合算子列的总体紧性

文章研究了加权Bergman空间之间复合算子列的总体紧性,利用符号函数诱导的测度得到了加权Bergman空间之间复合算子列总体紧性的充要条件。     

Hardy空间上的非游荡复合算子

非游荡算子是一种新型的混沌算子,证明在经典的Hardy空间(H2)上,由双曲线性映射诱导的复合算子是非游荡的,而且进一步证明该结论在更一般空间Hp和Bp上成立。     

Bergman空间上一类解析Toeplitz算子的换位

刻划了Bergman空间上一类解析Toeplitz算子的换位．主要结果是：（1）若是单叶的，则有是单叶且恒不为零的，则有并在是两个Blaschke因子乘积的条件下，刻划了．     

球上加权Bergman空间上的紧Hankel算子

本文研究加权Bergman空间A     

Bergman空间上的加权复合算子

作者首先利用函数的分析性质给出了Bergman空间上加权复合算子紧性的一种刻画,其次讨论了自伴的加权复合算子.     

单位多圆盘上Bergman空间上的紧算子

记L^p_a(Dⁿ)(p>1)为单位多圆盘Dⁿ) 上p次可积 的解析函数全体. 利用多圆盘函数论及Schur估计, 研究Bergman空间L^p_a(Dⁿ)上有界算子S满足一定可积条件时的紧性刻画, 证明了S为紧的当且仅当其Berezin变换在多圆盘的边界趋于零. 所得结果是对单复变时算子紧性的一个刻画在多复变情形下的推广.     

紧算子与Berezin变换

证明 ｎ 维复空间的单位球上的 Ｂｅｒｇｍ ａｎ 空间上 Ｔｏｅｐｌｉｔｚ 算子的有限乘积的有限和是紧的当且仅当其 Ｂｅｒｅｚｉｎ 变换在球的边界趋向于零