薄壁截面曲梁的弹性稳定平衡方程

由于曲梁中初始曲率的存在,曲梁变形中的弯曲、扭转、翘曲大多是相互耦联的,常为弯扭变形,导致了曲梁理论分析及其复杂.基于薄壁构件分析的基本假定,采用薄壁圆弧曲梁的精确翘曲位移表达式,导出了任意截面曲梁考虑几何非线性情况下的总势能,根据欧拉公式得到了曲梁的稳定平衡方程.     

弹性曲梁静态大变形数学模型及其数值解

基于Kirchhoff直法线假设,采用考虑轴线可伸长的几何非线性理论,建立了弹性曲梁在任意荷载(保守和非保守)作用下大变形问题的控制方程.其中包含轴线弧长、位移、转角、内力等7个独立未知函数.通过引进变形后的弧长为未知函数后,问题的求解区间则固定不变.该模型不仅考虑了轴线可伸长,同时精确地考虑了轴线的初始曲率对变形的影响,反映了轴向变形与弯曲变形的相互耦合效应.作为应用,用打靶法具体计算了一端固定另一端自由,沿轴线作用均布切向随动载荷的半圆形曲梁的非线性平面弯曲问题,给出了随载荷参数大范围变化的平衡路径曲线及平衡构形.     

非对称截面梁纯弯曲中性层偏移理论解析

非对称截面梁纯弯曲时几何中心层与应变中性层不重合,传统弯曲回弹理论分析方法无法准确计算应变中性层位置,使非对称截面梁弯曲零件的展开弧长和弯曲回弹后的曲率计算出现显著偏差。小曲率平面弯曲弹复理论在任意截面梁平面弯曲情况解析分析中具有独特优势。以槽钢纯弯曲为例,通过小曲率平面弯曲弹复理论计算非对称截面梁纯弯曲时的应变中性层及弯曲回弹后的曲率,并与实验数据相比较,结果较为吻合,可以达到精密加工的精度要求。通过对槽钢纯弯曲时中性层偏移率的分析可知,中性层相对偏移率与截面几何特征、材料性能、初始曲率、弯曲曲率等因素紧密相关,且均为非线性关系。该理论分析结果对非对称截面型钢的精确弯曲和矫直具有重要的工程应用价值。     

面外荷载作用下曲梁弯扭问题的通解

从曲梁内力Ｍ、Ｔ、Ｑ与荷载集密度ｑ的微分关系出发,导出以扭矩Ｔ为基本未知量的平衡方程,采用Ｌａｐｌａｃｅ变换方法,得出承受任意垂直于曲梁曲率平面荷载的曲梁内力通解,并进一步利用曲梁内力与位移的微分关系,得出相应荷载作用下的位移通解。     

平面曲梁单元有限元分析模型

从分析曲梁单元非线性几何方程入手，由其切线刚度矩阵的一般形式推导建立几何非线性劲度矩阵的具体表达式，力图实现一种曲梁单元有限元分析模型。建立了坐标转换矩阵及几种常见荷载的处理方法，成果全部采用适合ＦＥＭ编程的矩阵形式，满足工程计算需求，用模型初步设计了计算程序，用曲梁单元模拟拱结构，可得到比其他单元更精确的结果。     

几何缺陷对圆柱壳安全性能影响的数值分析

本文采用扁壳杂交单元和浅曲梁杂交单元,分析了椭圆度、不平直度等常见初始几何缺陷对圆柱壳承载能力的影响,以及轴压与外压联合作用下的相关屈曲特性.     

Ⅱ型裂纹SIF和CTOD计算的半解析有限元法

利用弹性平面扇形域哈密顿体系的方程,通过分离变量法及共轭辛本征函数向量展开法,推导了两个圆形奇异超级解析单元列式．这两个超级单元能够分别准确地描述Ⅱ型弹性平面裂纹尖端场和Ⅱ型Dugdale模型平面裂纹尖端场,将该解析元与有限元相结合,构成半解析的有限元法,可求解任意几何形状和载荷的Ⅱ型裂纹应力强度因子和基于Ⅱ型Dugdale模型的裂纹尖端张开位移的计算问题．对典型算例的计算结果表明该方法简单有效,具有令人满意的精度。     

一种任意曲线曲率中心、半径及Frenet标架的图解算法

通过分析现有曲线曲率中心、曲率半径的求解方法,与微分几何中Frenet标架的定义及求解方法,提出了一种基于离散点分段构建平面曲线逼近空间任意曲线的方法,并以此建立以两中垂面与密切平面求交的方式求解曲线曲率中心和Frenet标架的图解及解析模型.所给出的求解任意曲线曲率中心、曲率半径及Frenet标架的图解算法简便可行,试验证明,该算法稳定可靠,适应性广.     

结构分析中的曲梁单元

综述了曲梁单元的发展.指出曲梁单元的非线性分析方面尚处于混乱阶段,而且有些学者认为直梁单元不能用于曲梁的非线性分析.通过三个实例表明了不同的曲梁理论对不同的结构、不同的受力条件,都有不同的适用性.最后通过编制的直梁单元的几何非线性程序,证明了直梁单元完全可以用于曲梁的非线性分析.     

基于曲边平面谱单元的弹性波传播分析

针对现有的谱单元多将单元几何边界考虑为直线或平面,对具有复杂曲线或曲面形状的结构几何离散近似误差较大,从而影响了弹性波传播分析精度的问题,推导了一种亚参数曲边平面谱单元,对单元几何形状采用二次插值,对位移场函数可采用高于二阶的任意阶插值,并讨论了一般高次曲边/曲面谱单元的推导方法. 以矩形平面结构中的波传播分析为例,对比了曲边谱单元、直边谱单元及常规有限元的数值模拟结果,验证了单元的有效性. 以具有曲线边界的圆环结构中的波传播分析为例,对比了采用曲边和直边谱单元数值模拟结果的差异. 结果表明,采用直边单元近似曲边结构,由于几何误差较大,弹性波传播分析结果误差较大;曲边单元能够获得更好的模拟精度.      

圆弧曲线杆的固端力计算

本文讨论圆弧曲线杆固端力.运用矩阵法解平面曲线结构问题时,需要计算固端力,本结果可供解平面曲线结构问题时直接引用,也可利用本结果计算无铰圆拱的内力.     

温度效应下曲线梁爬移的机理分析

为了明确曲线梁爬移的力学机理,进一步确定温度效应下曲线梁的爬移,利用ANSYS有限元软件建立某曲线梁的实体模型,采用稳态热分析确定各节点的温度即温度场,在此基础上采用一次荷载代替长期反复荷载、主梁横桥向位移代替爬移变形的方法分析温度效应下曲线梁爬移;然后为了进一步说明曲线梁桥的爬移机理,并探讨摩阻力使橡胶支座产生残余变形进而使曲线梁出现横向爬移的过程,利用Combine39单元模拟桥梁爬移时支座变形的累计效应,近似分析温度效应下曲线梁爬移的力学机理。研究表明：温度效应是曲线梁爬移的重要外部荷载原因,灰尘和垃圾堵塞支座空隙、支座材料老化和支座摩阻力是引起曲线梁桥爬移的主要内在因素,通过Combine39单元模拟橡胶支座的摩阻力-残余变形可以近似分析曲线梁爬移的变形累积过程,该方法能定量解释曲线梁桥横向爬移的机理。     

用四边形平面应力单元进行平面梁的几何非线性分析

采用共旋坐标法导出了四边形平面应力单元在大转动、小应变条件下的几何非线性单元切线刚度矩阵,在此基础上编制了相应的有限元程序.为了验证其正确性,用在悬臂端作用有集中力的平面悬臂梁来进行校核.计算结果表明,随着单元网格的加密,计算值越来越趋近于解析值,且计算值对单元形状的改变不是很敏感.由此说明所推导的四方形平面应力单元在大转动、小应变条件下的几何非线性单元切线刚度矩阵是正确的,在类似问题的分析中有一定的参考价值.     

矩形截面裸拱线弹性稳定的临界荷载计算

在文「１」建立的用于钢管混凝土柱稳定分析的有限元列式的基础上,结合拱的受力特征,给出分析裸拱线弹性稳定问题的有限元方程,计算出静水压力下矩形截面圆弧拱线弹性稳定的各阶失隐模态及相应临界荷载。     

预应力混凝土弧形杆的单元分析

建筑物中预应力混凝土曲梁的应用越来越广泛,为编制能设计含有预应力混凝土曲杆单元的建筑结构设计软件,需对预应力混凝土弧形杆进行单元分析。根据力学基本原理导出圆弧形曲杆的单元刚度矩阵和节点荷载列阵,并以等代直杆形式给出常用曲杆预应力等效节点荷载的计算方法。     

空间曲梁结构的半解析解

本文介绍一种用半解析解方法推导及编制出的空间曲梁结构的半解析解计算程序,它可以用于计算各种类型的曲梁结构。与有限元直梁单元相比,其划分单元数目大大减少,计算精度显著提高,可以被认为是精确解。     

有轴平面束定理的应用

平面束定理是解析几何中关于空间直线和平面部分的重要内容,有轴平面束定理对判定直线与平面的位置关系、两直线共面定理、直纹曲面的性质和平面方程的求法起着重要作用。     

拱的结构分析

采用节点柔度矩阵的方法,通过求逆和刚度平移矩阵最后形成曲杆单元刚度矩阵,采用卡氏第二定理求出单元荷载等效节点力,然后与节点荷载叠加,形成结构荷载．通过计算对比,精度大大提高．