广义弧连通函数的全局最优性条件

介绍在弧连通集S Rn上的实值函数f:S→R是弧连通函数的定义,给出相关的广义弧连通函数概念.这类函数是凸函数的推广.它们满足确定的全局极值性.反过来,在某些条件下,满足全局极值性的函数必是这些广义函数类之一.     

对称弧式连通凸多目标半无限规划的对偶性

研究新函数在多目标半无限规划下的对偶性,以弧式连通函数和对称梯度为基础,利用解析方法,定义了一类新的弧式连通函数,即对称弧式连通函数、对称拟弧式连通函数、对称弱拟式连通函数、对称伪弧式连通函数、对称严格伪弧工连通函数,讨论了这些函数在多目标无限规划下的对偶性,并将它们运用到多目标半无限规划.     

单连通区域上的正规函数与Koebe弧序列

将单位圆盘上正规函数的概念推广到扩充复平面,其边界点不止一个的单连通区域。证明了:若G(?)C是单连通区域,(?)G是所含不止一点的紧集,则G上任何非常数正规函数均无Koebe弧的充要条件,(?)G是局部连通的。     

一类复合函数的弧式连通性

本文在较弱的假设下，讨论了形如Φ（ｘ）＝ｆ（ｘ），ｇ（ｘ））（其中ｆ：Ｒｎ→Ｒｍ，ｇ：Ｒｎ→Ｒｋ，：Ｒｍ×Ｒｋ→Ｒ）的一类复合函数的弧式连通性和广义弧式连通性。     

广义弧连通K-凸映射

在序拓扑向量空间中引入较锥凸映射更一般的若干弧连通锥凸映射概念,讨论它们之间的相互关系,给出连续映射成为弧连通锥弱凸映射的条件,得到弧连通锥凸映射的值域与锥水平集分别是锥凸集与弧连通集,证明了锥半连续的弧连通严格凸映射是弧连通锥凸映射.     

超级λ′定向图的最小度条件

图的限制弧连通度是度量网络可靠性的一个重要指标.设D是一个强连通有向图,其弧割S是一个限制弧割,若D-S包含一个非平凡的强连通分支D′,使得D-V(D′)包含至少一条弧.限制弧连通度λ′(D)是指最小限制弧割的弧数.一个强连通有向图是超级λ′的,若它的限制弧连通度是极大的且最小限制弧割的数目是极小的.定向图和二部定向图是超级λ′的最小度条件被给出,并用例子说明所给的条件是紧的.     

非极大弧连通有向图弧连通度的下界

设D是一个有向图,δ(D)是最小度,弧连通度为λ(D),则λ(D)≤δ(D)。当λ(D)δ(D)时,称有向图D是非极大弧连通的。本文给出了非极大弧连通图的弧连通度的下界。     

有向笛卡尔积图的k-限制弧连通度

笛卡尔积图是大型互联网络最重要的数学模型之一.有向图的k-限制弧连通度是弧连通度和限制弧连通度的推广,可用于度量网络的可靠性.强连通有向图D的弧子集S被称为D的一个k-限制弧割,若D-S有一个顶点数至少为k的强连通分支D_1,使得D-V(D_1)包含一个顶点数至少为k的连通子图.若这样的一个弧割存在,则称D是λ~k-连通的.D中最小k-限制弧割所含的弧数称为D的k-限制弧连通度,记做λ~k(D).在有向笛卡尔积图中,推广2-限制弧连通度的结论到k-限制弧连通度,得到有向笛卡尔积图的k-限制弧连通度的上界和3-限制弧连通度的下界,并用例子说明所得界是紧的.     

具有广义B-凸函数的非光滑多目标规划的最优性条件

在局部连通集上定义了连通B-凸函数;在关于弧的右上导数的基础上,定义了连通-B伪凸,连通B-拟凸函数,推广了B-凸函数.最后给出了非光滑多目标规划的最优性充分条件.     

限制边连通度的四个推广之间的关系

无向图的限制边连通度是度量网络可靠性的一个重要指标.为将该概念推广到有向图,人们提出限制弧连通度、强限制弧连通度以及圈弧连通度这三个概念.通过给出限制边连通度在有向图的又一推广—条件弧连通度,并讨论这四个推广之间的关系.     

弧向相切圆族的计算

对正方形内“弧向相切圆”族给出了面积计算公式．从中提出了一个有趣而十分困难的无穷级数问题，利用面积关系我们对这个级数给出了估计．     

次弧连通锥-凸集值优化问题近似解的最优性条件

本文讨论相依上图导数形式下广义弧连通锥-凸集值优化近似解的最优性条件问题.首先,本文引入次弧连通锥-凸集值映射的概念,并举例说明次弧连通锥-凸性是弧连通锥-凸性的推广;其次,得到了次弧连通锥-凸集值映射的两个有用性质;最后,在次弧连通锥-凸性条件下,分别建立了集值优化问题强近似极小元和弱近似有效元的充分最优性条件.     

连通代数domain上相容紧元及范畴的研究

基于连通集的定义,引入了c-理想的概念,得出了连通代数domain中每一个元都是相容紧元,当且仅当它的每个c-理想都是主c-理想,给出了连通代数domain满足升链条件.研究了连通完备偏序集A中的每个元是相容紧元的充要条件是A与A的c-理想格同构.最后,证明了连通代数domain范畴与偏序集范畴等价.     

一类广义路拟凸映射解集的连通性

本文介绍了一类广义路拟凸映射的概念。在约束集是紧路连通条件下,目标函数是连续逐点路拟凸时,弱有效解集是连通的。当目标函数是连续严格逐点路拟凸时,有效解集不但连通,而且道路连通。     

λ3,q-连通图的刻画

连通图G称为λ3,q-连通的如果存在边割S使得G-S有两个阶数分别至少为p和q的连通分支。给出一个图是λ3,q-连通的一些充分和必要条件。     

关于 Randic 指数及图的直径

设图G=(V , E)是简单图,其中V是顶点集,E是边集.对G中任意顶点v∈V, dv表示点v的度数.图G的Randic指数也称为图G的连通性指数,定义为R=R(G)=∑uv∈E(1)/(dndv).关于连通图的Randic指数R与直径D有如下猜想:R-D≥2-(n+1)/(2)且(R)/(D)≥(1)/(2)+(2-1)/(n-1),两个等式都成立当且仅当G≌Pn.本文将简化该猜想,并进一步证明当D≤(2(n-1)(3)/(2))/(n-3+2 2)或D≤n-3时,猜想成立     

收缩临界6连通图中的6度顶点

如果6连通图的一条边收缩后使得所得到的图仍是6连通,则这条边称为6可收缩边.一个不包含6可收缩边的非完全图被称为收缩临界6连通图.由Egawa的结果可知收缩临界6连通图中有6度点.设G是收缩临界6连通图,用V6表示G中6度点的集合.Ando等人通过证明存在常数c使得|V6|＞c|V(G)|且c≥(1)/(7).现将这一常数改进为c≥(1)/(5).     

λ_(3,q)-连通图的刻画(英文)

连通图G称为λ3,q-连通的如果存在边割S使得G-S有两个阶数分别至少为p和q的连通分支。给出一个图是λ3,q-连通的一些充分和必要条件。