一个广义的Cauchy型中值定理的推广

利用共形分数阶导数给出了一个共形高阶分数阶导数形式的Cauchy型中值定理,是数学分析中高阶微分形式的Cauchy型中值定理的推广.     

微分中值定理的推广

本文将把微分中值定理推广到函数系及其高阶导数的情形,从而使中值定理具有更一般的形式.     

有限开区间上的柯西中值定理

通过给出一个反例,指出了文献[2]中有限开区间上柯西中值定理的错误,给出了有限开区间上的柯西中值定理,推广了柯西中值定理,使得利用导数研究开区间上函数的整体性态更为方便。     

微分中值定理的推广

综合运用数学分析和高等代数的有效知识,把数学分析中的罗尔定理,拉格朗日 中值定量和柯西中值定理推广到了多个函高阶导数。     

中值定理的推广及其“中值“渐近性

以函数行列式为工具,给出了中值定理的一种推广,并研究了"推广中值定理"中值的渐近性.     

高阶微分中值定理的推广

本文提出了ｎ－阶（ｎ≥１）左（右）导数的概念，并推广了高阶微分中值定理，指出了广义Ｌａｇｒａｎｇｅ中值定理仅为特例。     

某些含有Dini导数的微分中值定理“中间点”的渐近性

讨论了[a,x]上含有Dini导数的微分中值定理和泰勒中值定理"中间点"当x→a时的渐近性态。     

一类积分型中值定理的渐近性讨论

在适当的条件下,将Lagrange中值定理、Cauchy微分中值定理、第一积分中值定理和推广的第一积分中值定理统一起来,得到了一类积分型中值定理,并讨论它们"中间点"的渐近性,得出了相应的结论.     

广义中值定理中间点函数的性质

利用比较函数和新的分析方法,研究广义中值定理当两个函数最高阶导数不相等时中间点函数的可微性与渐近性,在一定条件下得到广义中值定理中间点函数的一阶可微性与渐近性,推广和改进了相关结果.     

微积分中值定理“中间点”渐进性的统一

通过对统一后的微积分中值定理的讨论,得到了微分中值定理和积分中值定理"中间点"渐进性的统一表述,并对已有结果进行了推广.     

柯西中值定理的新证明

利用有限覆盖定理给出了柯西中值定理的新的证明方法,并进一步加深了对柯西中值定理的理解.     

Cauchy中值定理的另一种形式及其推广

本文的第一部分研究了Cauchy中值定理的另一种形式。关于Cauchy中值定理的证明,我们给出辅助函数的一个简单的构造方法。本文的第二部分讨论了Cauchy中值定理的推广,并给出了它的弱形式。     

关于积分第一中值定理的"中值

给出了改进后的积分第一中值定理的一个证明,并讨论了其中值的一个渐近性质。     

微分中值定理证明方法

利用Rolle中值定理,给出Lagrange中值定理和Cauchy中值定理的作辅助函数、几何作图证明、三角形面积法证明方法.     

积分中值定理的推广及其应用

本文将积分中值定理推广到曲线积分和曲面积分上,得到了相应的曲线积分和曲面积分的中值定理,并给出了证明,最后列举了应用。     

微分中值定理及微分Darboux定理新证明方法

给出了函数单调性判定定理的一种新证明方法,并由此给出了反函数的连续性、可导性和求导公式的严密证明,同时给出了微分中值定理和微分Darboux定理及其推广形式的一种新的简洁证明方法。     

关于Riemann积分的几点注记

用初等的方法证明了[a,b]上的Riemann可积函数的连续点在[a,b]上是稠密的，并在应用上出了积分中值定理的简洁证明。     

高阶微分中值定理及其应用

利用向量形式的微分中值定理,把一阶微分中值定理推广到全新的高阶微分中值定理,并研究了它的应用．     

关于积分中值定理的一些见解

本文给出了第一积分中值定理以及第二中值定理,并从较强的条件和较繁的证明给出了第一积分中值定理的推广以及从中值点所存在的范围推广积分第二中值定理,并在较强条件下给出了一个简单的证明,得到推广后的第一、第二积分中值定理的结果是原来的[a,b]改为(a,b),其余结果不变。最后同样给出了积分中值定理的一个相关问题,然后给出了较为复杂的证明过程。     

高等数学中多元函数条件极值的充分性条件研究

根据高等数学课本中对条件极值的判别定理,本文给出了一般情形下的多元函数的条件极值的充分性条件定理,并对之给予了证明。最后对定理在求解条件极值中的应用举例说明。