随机利率下条件蒙特卡罗综合加速方法及应用

主要研究CIR(cox-ingersoll-ross)随机利率模型下欧式期权定价的蒙特卡罗加速模拟问题,提出了一种新的控制变量,基于此变量结合条件蒙特卡罗方法可对普通蒙特卡罗方法有显著加速效果.理论及数值计算表明,该方法能有效地提高计算效率.同时,提出了基于条件蒙特卡罗方法求解Greeks的算法,与经典的蒙特卡罗方法比较,能更精确、稳定地求解Greeks的值.所提出的方法同样适用于一篮子期权、离散取样亚式期权等高维期权.     

美式期权定价的拟蒙特卡罗模拟及其方差减小技术

在研究拟蒙特卡罗方法的基础上，选择对美式期权定价有较好稳定结果的Faure序列代替原来的伪随机序列，得到了优于LSM模拟的结果，使模拟方差得到缩减。在此基础上，综合考虑蒙特卡罗模拟的方差减少技术，把控制变量技术与对偶变量技术相结合的复合方差减少技术运用到美式期权定价的过程中。通过模拟结果发现，控制变量技术对LSM模拟和LSQM模拟都能产生较理想的方差缩减效果，结合使用控制变量技术的LSQM模拟无论是在计算效率还是结果的稳定性方面，都比使用控制变量技术的LSM模拟好。如果再将控制变量技术与对偶变量技术相结合的复合方差减少技术与LSQM模拟方法相结合，得到的模拟结果则更精确。     

弱鞅的极小值不等式(英文)

弱鞅是一类较为广泛的相依序列,并且均值为零的PA序列部分和序列也为弱鞅,同样可以推广到条件弱鞅.所以研究弱鞅的不等式很重要.本文将重点研究弱(半)鞅以及非负弱鞅的极小值不等式.并在此基础上得到了一些改进.     

拟蒙特卡罗积分与蒙特卡罗积分

分别介绍了蒙特卡罗方法和拟蒙特卡罗方法的基本思想,从算法本身、误差估计以及收敛率等角度分析了蒙特卡罗方法和拟蒙特卡罗方法的关系,并着重分析其在高维积分中的应用,从而说明拟蒙特卡罗方法的优越性.     

基于针孔成像模型的炉膛辐射成像快速算法

提出了一种结合蒙特卡罗方法的在针孔成像模型下炉膛网格单元对CCD各像素辐射能份额的快速计算方法 .相对蒙特卡罗方法 ,快速算法提高运算速度 5 0倍以上 ,同时还可以直接考虑景深对成像的影响 .通过二维条件下的比较计算 ,证明了该方法的有效性     

蒙特卡罗方法在实际问题中的应用

利用随机数的思想,讨论了蒙特卡罗方法的思想特征,介绍了蒙特卡罗方法在多重积分数值近似计算、线性与非线性方程组求解、学校分班等实际问题中的应用,突出了蒙特卡罗方法的过程及优势.     

条件弱(下)鞅的一类极大值不等式

在弱(下)鞅的极大值不等式的基础上,给出了条件弱(下)鞅的一类极大值不等式,并得到了随机变量序列的另一个极大值不等式.     

广义鞅变换算子的p-Amemiya范数不等式及其应用

证明了一类广义鞅变换算子的p-Amemiya范数不等式.作为其应用又给出了证明B值鞅的极大函数与p阶均方函数的p-Amemiya范数不等式的一种新方法,其结果刻画了Banach空间的p一致凸性和q一致光滑性.     

非负条件弱下鞅的一类条件矩不等式

通过几个初等不等式,得到了非负条件弱下鞅的一类条件矩不等式.     

N-弱鞅的矩不等式及其Brunk-Prokhorov型强大数定律

N-弱鞅是比鞅序列更为广泛的一类相依随机变量.利用已有的关于N-弱鞅的一个极大值不等式，得到了N-弱鞅的一类矩不等式，在此基础上，获得了N-弱鞅的Brunk-Prokhorov型强大数定律.     

高性能计算中的亚式期权蒙特卡罗加速方法

研究蒙特卡罗控制变量方法在CPU(central processing unit)集群和GPU(graphic processing unit)计算环境中的实现问题.以离散取样的随机波动率下的算术平均亚式期权为例,选取合适的控制变量,分别研究了在CPU集群和GPU计算中算法与硬件并行加速两者的运算效率,并讨论了模型参数的变化对计算结果的影响.数值试验表明采用算法与硬件加速相结合的方法可以极大提高计算效率、缩短运算时间.     

随机波动率模型下基于精确模拟算法的期权计算理论

基于两类随机波动率模型研究了欧式期权的价格和敏感性估计问题.在Broadie和Kaya的精确模拟算法基础上,讨论了舍取抽样技术在精确模拟算法中的有效应用.在此基础上研究条件蒙特卡罗、对偶变量技术等方差减小技术在欧式期权定价和敏感性Greeks计算中的加速问题.数值结果表明,相比欧拉离散和原始的蒙特卡罗模拟算法,基于精确模拟算法的条件蒙特卡罗加速技术能得到无偏且方差更小的估计值,具有较好的误差减小效果.该算法可以很方便地解决其他更加复杂的金融产品的计算问题,如障碍期权的定价和敏感性估计问题、篮子期权的计算问题等.     

广义自回归条件异方差模型加速模拟定价理论

研究了广义自回归条件异方差(GARCH)模型下方差衍生产品的加速模拟定价理论.基于Black-Scholes模型下的产品价格解析解以及对两类标的过程的矩分析,提出了一种GARCH模型下高效控制变量加速技术,并给出最优控制变量的选取方法.数值计算结果表明,提出的控制变量加速模拟方法可以有效地减小Monte Carlo模拟误差,提高计算效率.该算法可以方便地解决GARCH随机波动率模型下其他复杂产品的计算问题,如亚式期权、篮子期权、上封顶方差互换、Corridor方差互换以及Gamma方差互换等计算问题.     

电路成品率估计的回归模型法

本文提出一种电路影象模型新的构造方法——回归模型法，对解决控制变量Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ方法估计电路成品率时，影象模型不易构造的难题进行了有益的尝试。     

IC中心设计的一种改进方法

本文利用回归模型作为ＩＣ的影象模型，按照控制变量Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ分析方法进行ＩＣ成品率估计，将一维搜索法与随机逼近优化法相结合进行ＩＣ中心设计，实例证明了该方法的可行性和实用性。     

运用条件随机变量方法处理信用资产组合分布

信用资产组合模型的分布计算是信用计量模型中一个非常重要的主题,对于这个问题一般常用的方法是进行蒙特卡罗随机模拟.本文的基本模型是将信用组合的价值分解为市场共同因素和个体因素两个部分,然后引入三种全新的基于条件随机变量的方法来处理信用资产组合分布问题,并通过实例对三种方法以及标准随机模拟方法加以比较分析.     

基于广义g-h分布模型的Monte-Carlo法求CVaR

建立广义g-h分布模型.利用Monte-Carlo模拟估计金融变量资产的CvaR值.     

一种无线移动信道建模与仿真改进方法

分析了现在广泛使用的无线移动信道Jakes仿真器和其改进型的缺陷及造成该缺陷的原因,给出了一种新的仿真模型,该仿真模型通过在各条路径到达角及初始相位上都引入一个随机相移,可以克服Jakes仿真器的缺陷,其一阶和二阶统计特性与C larke参考模型基本相符,优于Jakes仿真器,并且可以直接推广到频率选择性信道的建模与仿真。     

基于Bayesian-MCMC方法的水体污染识别反问题

针对具有不适定性的环境水力学反问题,基于贝叶斯推理和二维水质模型建立水体污染识别反演模型,运用马尔科夫链蒙特卡罗法抽样获得污染源源强、污染源位置和污染泄漏时间等模型参数的后验概率分布和统计结果.实例研究结果表明,基于马尔科夫链蒙特卡罗抽样算法的贝叶斯推理可以较好地用来实现水体污染识别,具有识别精度高,误差小的特点,其可靠性和稳定性高于混合遗传模式搜索优化算法.