弱鞅和N-弱鞅函数的一类极大值不等式

利用弱鞅的上穿不等式和N-弱鞅的下穿不等式以及它们的极大值不等式, 给出了弱鞅和N-弱鞅函数的一类极大值不等式。     

N-弱鞅的不等式及强大数定理

在X.J.Wang等(Statist.Probab.Lett.,2011,81:1348-1353.)工作的基础上,针对其未讨论的一类情形,获得了一个N-弱鞅的强大数定理.另外,将一个N-弱上鞅的不等式推广到连续N-弱上鞅,并给出了一种特殊形式的一个强大数定理.     

弱鞅的极小值不等式(英文)

弱鞅是一类较为广泛的相依序列,并且均值为零的PA序列部分和序列也为弱鞅,同样可以推广到条件弱鞅.所以研究弱鞅的不等式很重要.本文将重点研究弱(半)鞅以及非负弱鞅的极小值不等式.并在此基础上得到了一些改进.     

条件弱(下)鞅的一类极大值不等式

在弱(下)鞅的极大值不等式的基础上,给出了条件弱(下)鞅的一类极大值不等式,并得到了随机变量序列的另一个极大值不等式.     

非负条件弱下鞅的一类条件矩不等式

通过几个初等不等式,得到了非负条件弱下鞅的一类条件矩不等式.     

弱鞅的一类Marshall型极大值不等式

利用H9lder不等式和弱鞅的Doob型极大值不等式,将关于弱鞅{S_n,n≥1}的Marshall型不等式推广到形如{g(S_n),n≥1}的弱下鞅情形,并给出在不同条件下弱下鞅{g(S_n),n≥1}的一类Marshall型极大值不等式,这里g是R上的不减凸函数.     

弱半鞅极小值不等式的推广

弱鞅是随机序列的一种特殊形式,并且是均值为0的独立随机变量和均值为零的相协随机变量.弱鞅不等式在随机分析中占有重要地位.利用一些基本不等式建立了弱半鞅和弱鞅的一些极小值不等式,这些不等式推广和改进了前人的结果.     

条件弱鞅的γ型概率不等式及强大数定律

利用条件弱鞅的极大值和极小值不等式得到了条件弱鞅的γ型概率不等式,同时给出条件弱鞅的一个强大数定律.     

非负弱下鞅的一类极大型不等式

利用Fubini定理以及Holder不等式, 给出非负弱下鞅的一类极大型不等式, 并利用所得的极大型不等式给出一些相关推论.     

弱半鞅的Doob不等式及收敛定理的应用

首先给出弱上鞅的定义,从而完整了弱鞅的概念,并指出弱鞅、弱半鞅(即弱下鞅)和弱上鞅之间的关系.然后利用弱半鞅的Doob极大值不等式得到了弱半鞅的Doob不等式.最后对Newm an和W right的弱半鞅的基本收敛定理给出了一个应用.     

基于cY函数的弱(下)鞅的一类极大值不等式

利用Fubini定理,得到了基于cY函数的弱(下)鞅的一类极大值不等式。     

弱鞅的Whittle型不等式及其应用

首先得到了弱鞅的Whittle型不等式,它包含弱鞅的Hajek-Renyi型不等式,然后利用此不等式证明了弱鞅的强大数定律。     

弱下鞅的极大值不等式的推广

通过弱下鞅的Chow型不等式,改进了文献[1]中的不等式并在此基础上得到了弱下鞅的矩不等式     

条件弱下鞅的条件矩不等式

利用非负实数的初等不等式,给出了在p为不小于2的偶数时,非负条件弱下鞅和条件弱下鞅的条件p阶矩不等式.     

弱Orlicz鞅空间的弱原子分解及其应用

对3类由凹函数生成的弱Orlicz鞅空间建立了相应的弱原子分解. 作为应用, 首先给出了这些弱Orlicz鞅空间上次线性算子有界的一个充分条件, 并在此基础上证明了一些弱型鞅不等式, 然后证明了关于这些弱Orlicz鞅空间的Marcinkiewicz 型插值定理.     

弱(下)鞅的最小值不等式

根据弱(下)鞅的性质, 利用凸函数和示性函数的性质, 在凸函数g(·)的左导数h(·)和某些示性函数的乘积是一个非负且关于分量不减的函数情形下, 给出一类弱(下)鞅的最小值不等式.     

非负弱下鞅的极大值不等式

给出了两个初等不等式,并运用此不等式得到了非负弱下鞅的极大值不等式.     

弱(下)鞅的一类Marshall型不等式

给出弱下鞅的Marshall型极大值不等式,同时将关于非负弱鞅{S_n,n≥1}的Marshall型极小值不等式推广到了{g(S_n),n≥1}的情形下,这里g是R上的不减凸函数.后者推广了相关文献中的结论.     

带Markovian跳的随机非自治Logistic系统持久性

研究一类带Markovian跳的随机非自治Logistic种群模型,在种群内部竞争制约系数受到白噪声扰动情况下,运用指数鞅不等式技巧,揭示了该种群系统在Markovian切换状态下弱持久生存的充分性条件.最后,通过数值模拟验证了主要结果.     

条件PA序列的条件H-R型不等式

利用条件弱鞅的一个极大值不等式给出了条件PA序列的条件H-R型不等式,所得结论推广了相关文献中的结果.