De Bruijn图的均匀顶点染色和有向图线图的一个顶点染色定理

给出了ｎ维ｄ进位Ｄｅ Ｂｒｕｉｊｎ图Ｂ（ｄ，ｎ）的一种均匀顶点ｄ＋１染色，即将其顶点集分拆成顶点个数至多相差１的ｄ＋１个无关集，并证明了关于一般有向图的线图的一个顶点染以定理。     

关于顶点子集凝聚度的若干定理(续)

本文引进斥负集点、斥零集点新概念．并利用这些概念研究出顶点子集X 是只有形如NG（ｖ）最小断集的图G的负集的充要条件是：1°X 包含图G中所有度等于K(G)的顶点；2°图G不包含关于X的斥负集点；3°NG(X)中的任意点U， ，K 表示U与X相邻的顶点数，同时指出Y是图G的非特殊零集的充要条件．     

相应于仿射GNW代数的顶点算子代数

利用一般顶点代数构造定理,构造了相应于仿射GNW代数的顶点代数,该顶点代数在中心元作用非零的条件下是一个顶点算子代数．     

仿射李代数■的顶点算子表示V_Q上的顶点代数结构(英文)

根据李代数的表示理论,研究了仿射李代数■的顶点算子表示VQ的顶点算子结构,通过形式级数的计算方法,证明了VQ是一个顶点算子代数.     

半单广义顶点代数

讨论了半单广义顶点代数（相应地半单广义顶点算子代数）的若干性质,例如：这些代数的分解;分解的唯一性;单广义顶点代数（相应地,单广义顶点算子代数）的张量积等。     

确定任意多边形顶点凸凹性的快速算法

给出了一种确定任意多边形顶点凸凹性的快速算法．该算法的时间复杂度是多边形顶点数目的线性函数     

基于顶点凸凹性多边形的核的算法

简单多边形的核是位于多边形内部的一个点集,从其中任意一点可见多边形的全部边界。基于简单多边形各顶点的凸凹性,提出了一个判断核的存在性以及得到核多边形的顶点序列的新算法。利用多边形凹点所在的部分相邻边剖分由多边形凸点组成的初始核多边形,实现了核的顶点坐标的求解。该算法便于实现,可广泛地应用于摄像机定位等涉及可见性的问题。     

R~n中一般凸集上的顶点凸组合表示定理

通过对切面技术、归纳法等的创意使用,证明了Rⁿ中凸集顶点的存在性,进而证明了Rn中凸集顶点的存在性,进而证明了Rⁿ中一般有界闭凸集中任意一点同样可表示为顶点的凸组合.     

局部顶点李代数的有限直积

局部顶点李代数是一个新的代数结构,它和顶点代数有密切关系。本文定义了局部顶点李代数的有限直积,讨论了其对应的顶点代数的性质,尤其是得到有限个局部顶点李代数的直积对应的顶点代数同构于有限个顶点代数的直积。     

关于局部顶点李代数的一点注记

根据局部顶点李代数的同态，可惟一地诱导出由它们分别构造所得的顶点代数之间同态的理论。进一步探讨了局部顶点李代数的概念。给出了关于局部顶点Poisson微分代数的两个命题，补充完善了这两个命题。详细解释了顶点李代数是局部顶点李代数的特例。     

Loop细分曲面上的交互切分算法

给出了Loop细分曲面上的一系列执行切分算法及交互操作的规则，切分算法是在给定边的尖锐程度上通过执行一次细分多面体现网格而实现的，一般地，相交于一个顶点的边数并没有限制，而且每一个边的切分值可以不同，这一交互切分算法将有助于加强用细分曲面进行曲面造型的计算机图形系统。     

多目标规划问题的棱锥有效解

对于多目标规划问题,本文通过引进一类新的凸锥——棱锥,建立了棱锥有效解的概念.在决策者根据隐含的效用函数给出区间偏爱信息的基础上,本文构建了相应的棱锥对应于偏爱信息的2个参数——偏爱信息强度和偏爱信息方向.其次,进一步讨论了多目标规划问题中的决策者区间偏爱信息和棱锥有效解集之间的关系.最后,给出数值例子说明这种区间偏爱信息、棱锥和棱锥有效解集之间的关系.     

关于多面凸集界面的一个注记

给出了多面凸集及其界面的几个结论，推广了已有的结果     

一般形式线性分式规划解集的结构与求法

使用多面集的分解定理,导出一般形式线性分式规划解集的结构,并基于有效的算法,给出解的唯一性条件以及当唯一性条件不满足时确定解集的计算步骤.同时附有数值例子.     

求解变分不等式问题的内点型迭代方法

通过研究多面凸集上一般变分不等式问题与约束方程组的关系,将其转化为等价非负约束极小化问题,给出一个具体求解单调变分不等式问题的内点型迭代方法,数值试验结果民给方法是稳定和有效的。     

多目标规划问题的棱锥有效解

对于多目标规划问题,本文通过引进一类新的凸锥——棱锥,建立了棱锥有效解的概念.在决策者根据隐含的效用函数给出区间偏爱信息的基础上,本文构建了相应的棱锥对应于偏爱信息的2个参数——偏爱信息强度和偏爱信息方向.其次,进一步讨论了多目标规划问题中的决策者区间偏爱信息和棱锥有效解集之间的关系.最后,给出数值例子说明这种区间偏爱...     

多面体约束非光滑复合函数的序列有效集方法

对带多面体约束的非光滑复合函数问题的求解进行了研究。针对非光滑复合函数问题,首先,构造光滑函数来逼近非光滑目标函数,通过求解光滑近似问题来达到求解原问题的目的。在此基础上,考虑多面体约束的特殊结构,运用序列二次规划算法的思想,利用有效集策略,通过逐次求解一系列仅含等式约束的二次规划问题来逼近搜索方向的最优解,再通过线搜索求得步长,进而得到下一步的迭代点。最后,从理论上证明了算法的全局收敛性,并进行了初步的数值实验。将该算法与光滑序列投影收缩算法作对比,结果表明,该算法在迭代次数和计算时间上都有一定的优势。     

网格类型对流场计算效率和收敛性的影响

针对不同非结构网格类型对流场计算效率和收敛性的影响,在相同面网格尺寸和相同体网格单元数的前提下,比较分析了四面体、六面体和多面体网格剖分方法在CFD计算中计算效率和收敛性上的差异。结果表明:当面网格尺寸相同时,六面体网格的收敛性最好,同时计算所用时间和占用内存都最少,多面体网格收敛最快,计算效率上略低于六面体网格,四面体网格的计算效率和收敛精度最低;当体网格单元数相同时,六面体网格的收敛精度最高,四面体网格的稳定性好,多面体网格在与四面体网格收敛速度基本相当的同时,收敛精度更高,且收敛过程也比较平稳。综合比较,多面体网格在应用广度上优于另外2种网格。     

正多面体对称群矩阵元素的MATLAB自动化算法

利用万花筒和基础根系统原理,结合正多面体的几何特征,建立了具有正多面体群对称性的球面tiling剖分方法,并借助Matlab工具,实现正多面体群矩阵元素的计算自动化。本文方法可进一步推广到4维空间,对正多胞体做等价对称剖分,并计算其成千上万的对称群矩阵元素。