基于低秩投影与稀疏表示的人脸识别算法

当训练和测试图像同时受到污损时,人脸识别的性能会急剧下降。为了解决这一问题,提出了一种新的人脸识别算法。首先利用鲁棒主成分分析(robust principal component analysis,RPCA)方法得到训练样本的低秩部分;然后基于原始训练样本及其低秩部分得到低秩投影矩阵,该矩阵可以对存在污损的测试图像进行恢复;最后使用稀疏表示分类(sparse representation based classification,SRC)算法对恢复后的测试图像进行分类。在两个公开数据库上进行实验,实验结果证明了本文算法的有效性,同时识别性能优于SRC及线性回归分类(linear regression classification,LRC)方法,能在一定程度上处理样本数据受到污损的情况。     

通过随机排序的交替方向乘子法的矩阵恢复

为了解决交替方向乘子法（ADMM）在求解广义的鲁棒主成分分析（G-RPCA）模型时结果不收敛的问题,提出用随机排序的交替方向乘子法（RP-ADMM）来求解这一模型,并且通过数值模拟和实例验证证明了该算法的有效性。结果表明,该算法求解G-RPCA模型较目前已有的算法速度更快、鲁棒性更高;在处理同时被稀疏大噪声和稠密小噪声污染的图片时,能较理想地分离出图像的低秩部分、大噪声部分和小噪声部分。     

基于非负字典训练和鲁棒主成分分析的语音增强算法

在鲁棒主成分分析中引入非负矩阵分解学习得到非负语音字典,提出了一种非负字典训练和鲁棒主成分分析相结合的非监督单通道语音增强算法.算法采用交替方向乘子计算优化解.采用客观感知语音质量评估方法(PESQ)对增强效果进行评估.评估中采用了TIMIT标准语音和20多种噪声在不同信噪比下进行混合得到的带噪语音信号.评估结果表明:本文提出的方法优于典型的非负矩阵分解方法和鲁棒主成分方法.     

基于双核范数鲁棒矩阵分解的遮挡图像恢复

低秩矩阵分解是计算机视觉、机器学习和数据挖掘中普遍使用的数据分析工具。矩阵分解方法可用于连续遮挡的图像数据的恢复,而低秩矩阵分解可转化为核范数优化模型。为了增强矩阵分解模型的鲁棒性,提出基于双核范数的鲁棒矩阵分解方法,该方法将每个数据矩阵分解为低秩干净数据、低秩噪声数据和稀疏噪声数据之和。建立最小化矩阵双核范数与L_1范数加权组合的优化模型,并给出求解该模型的交替方向乘子法。在真实数据集上的实验结果验证了所提方法的可行性与有效性。     

增强的张量鲁棒主成分分析模型及其应用

鲁棒主成分分析（RPCA）是处理图像恢复和背景建模问题的常用模型。针对原始RPCA及其改进模型对输入数据低秩结构的依赖性过强问题，提出一个增强的张量鲁棒主成分分析模型（E-TRPCA）并构造了一个新的增强张量核范数（E-TNN）正则项。E-TNN基于张量数据的低维子空间投影约束其低秩性，可以更真实地反映张量数据的潜在结构，增强模型的泛化性。利用交替方向乘子算法（ADMM）对目标函数进行优化求解，在图像去噪和背景建模上的实验结果表明所提方法在图像恢复效果和运行时间方面要优于当前的其他方法。     

增强的张量鲁棒主成分分析模型及其应用

鲁棒主成分分析（RPCA）是处理图像恢复和背景建模问题的常用模型。针对原始RPCA及其改进模型对输入数据低秩结构的依赖性过强问题，提出一个增强的张量鲁棒主成分分析模型（E-TRPCA）并构造了一个新的增强张量核范数（E-TNN）正则项。E-TNN基于张量数据的低维子空间投影约束其低秩性，可以更真实地反映张量数据的潜在结构，增强模型的泛化性。利用交替方向乘子算法（ADMM）对目标函数进行优化求解，在图像去噪和背景建模上的实验结果表明所提方法在图像恢复效果和运行时间方面要优于当前的其他方法。     

基于张量分解的鲁棒核低秩表示算法研究

低秩表示算法,如低秩表示（Low-Rank Representation, LRR）,鲁棒核低秩表示（Robust Kernel Low-Rank Representation, LRRRKLRR）,在处理高维数据方面展现了广阔的应用前景,然而这些方法并不适合高阶数据,传统的低秩表示算法通常只对数据的某一特征属性进行降维。在本文中,我们提出了基于张量分解的鲁棒核低秩表示算法（Kernel Low-Rank Representation by Robust Tensor Decomposition, RTDKLRR）,该算法能够处理高阶非线性的张量数据,对噪声更加鲁棒。本文首先对RTDKLRR算法设计目标函数并给出约束条件,其次,设计迭代规则对目标函数进行优化。在合成数据集和真实数据集上的实验结果表明,我们的算法优于同类算法。     

自适应秩收敛低秩算法压制沙漠地震随机噪声

针对沙漠地震记录中包含大量复杂噪声降低信噪比的问题,提出一种将变分模态分解(VMD:Variational Mode Decomposition)与混合高斯鲁棒主成分分析(MoG-RPCA:Mixture of Gauss-Robust Principal Component Analysis)相结合的自适应秩收敛去噪算法.首先利用VMD对含噪记录进行分解,将分解得到所有模态重排成一个新的信号矩阵,并对其进行MoG-RPCA低秩分解,当分解误差满足预设要求时提取有效低秩分量,最后将低秩矩阵中每一道信号的所有模态叠加并与含噪记录作差得到最终去噪结果.该方法既规避了 VMD模态取舍问题,同时对传统低秩分解进行自适应秩收敛,从而无需多次调整秩数大小.模拟实验和实际数据处理表明,该算法可以有效压制低频噪声,对有效信号幅度保持均能到达85％以上.     

基于RPCA的群稀疏表示人脸识别方法

针对训练样本图像和测试样本图像均存在光照、污染、遮挡等情况下的人脸识别问题,提出一种基于鲁棒主成分分析的群稀疏表示人脸识别方法(group sparse representation face recognition method based on robust principal component analysis, GSR-RPCA)。该方法将人脸图像由空域变换到对数域,增强人脸图像的对比度,并通过结构非相关鲁棒主成分分析算法从训练样本图像矩阵D中分解出干净的低秩部分人脸图像矩阵A和误差图像矩阵E,以增强恢复数据的鉴别力;学习A与D之间的低秩映射关系矩阵P,并用P将存在遮挡的测试样本映射到其潜在的子空间下,得到干净的测试样本y;计算y在A上的群稀疏表示系数,并利用类关联重构残差对测试人脸进行识别,获得测试人脸的所属类别。在CMU PIE,Extended Yale B和AR数据库上的实验结果显示,提出方法具有较高的识别率和较强的鲁棒性。     

基于鲁棒主成分分析的低频水声信号降噪方法

由于海洋环境噪声的复杂性,接收到的信号往往具有较低的信噪比,导致水声信号处理难度大等问题.针对此问题,采用基于鲁棒主成分分析的降噪方法,建立将含噪信号表示为低秩、稀疏和噪声的分解模型,研究了对低频水声信号的降噪问题.首先通过Godec算法将含噪信号表示为低秩、稀疏和噪声3部分,然后运用非负矩阵分解算法对低秩部分进行分解,得到噪声字典,最后根据得到的噪声字典从含噪信号中提取出初始水声信号.通过对不同海况下即不同信噪比的仿真信号进行降噪处理,结果表明该方法在水声信噪分离中具有较好的降噪效果.     

基于子空间表示和加权低秩张量正则化的高光谱图像混合噪声去除方法

针对高光谱图像中存在混合噪声的问题, 提出一种基于子空间表示和加权低秩张量正则化的方法去除高光谱图像中的混合噪声. 子空间表示利用光谱频带之间的相关性, 选取合适的正交矩阵, 将高光谱图像投影到低维子空间中, 使提出的算法具有较低的复杂度, 简化去噪过程的同时去除图像中的部分噪声. 去噪过程基于从简化图像中提取的低秩张量进行, 引入加权低秩张量正则化项表征简化图像子空间的先验信息, 基于Tucker分解中核范数的物理意义构建合理的加权机制, 保留高光谱图像的内在结构相关性. 并且设计了一种基于迭代最小化的方法, 用于求解提出的非凸去噪模型. 在模拟和真实数据集上的实验结果表明, 该子空间表示和加权低秩张量正则化方法在定量和定性分析上都取得了较好的去噪效果.     

基于低秩矩阵近似的鲁棒DOA估计方法

针对非均匀噪声背景下传统非离散化方法在少快拍条件下波达方向（DOA）估计性能恶化的问题, 提出基于原子范数最小化和零化滤波器的非离散化参数估计方法. 该方法利用参数空间连续性构建基于原子集合的阵列信号稀疏表示模型, 将信号协方差矩阵的恢复问题转化为原子${\ell _0}$范数最小化问题. 基于信号协方差矩阵的厄米特托普利兹结构和低秩特性, 将原子${\ell _0}$范数最小化问题转化为实际可解的基于低秩矩阵近似的半定规划问题, 从而恢复信号协方差矩阵. 根据零化滤波理论通过求解零化滤波器系数获取DOA参数估计. 仿真结果表明, 在非均匀噪声和少快拍同时存在条件下, 该方法比现有同类方法具有更高的估计精度和鲁棒性. 在不同最大噪声功率比条件下,本文方法的均方根误差比现有方法平均减小59.4%.      

基于潜在低秩图判别分析的高光谱分类

提出一种基于潜在低秩图判别分析（LatLGDA）算法,利用数据的自表示对数据的列表示系数矩阵和行表示系数矩阵同时施加低秩约束,得到保留数据结构的亲和矩阵,再与图嵌入模型相结合实现高光谱图像的流形降维并进行分类。与其他基于稀疏图或稀疏低秩图的高光谱特征提取算法相比,LatLGDA可利用数据的行信息弥补列信息的不足或缺失,对噪音的抗干扰能力更强;在真实数据集上的实验结果表明,LatLGDA算法具有较高的分类精度和运算效率,应用前景广阔。     

一种自适应的鲁棒性矩阵补全方法

针对传统矩阵补全无约束优化模型在处理奇异噪声损坏的缺失矩阵时鲁棒性较差的问题, 提出一种自适应的鲁棒性矩阵补全方法. 该方法在目标函数中使用截断核范数作为秩函数旳低秩逼近, 并采用对奇异噪声鲁棒的F范数作为损失项恢复矩阵中的缺失值, 以降低异常值对算法的影响, 提高恢复精确度. 在求解该模型过程中, 先采用凸优化技巧引入一个动态权重参数, 此参数可在更新恢复值时根据当次恢复误差大小自适应地调节下一次更新, 再进一步建立求解优化问题的有效迭代方法. 实验结果表明, 该算法在处理被奇异噪声损坏的矩阵时有较好的鲁棒性和精确性, 从而可得到更好的图像修复效果.     

基于双高斯先验的低秩矩阵分解模型

为了更好地拟合复杂噪声,增强低秩矩阵分解模型的鲁棒性,将双高斯先验引入到传统的高斯混合模型中,提出了基于双高斯先验的低秩矩阵分解(low-rank matrix factorization with double Gaussian prior, DGP-LRMF)模型,通过模型分解得到的2个矩阵均服从高斯先验,从而实现对噪声的有效建模,并在贝叶斯理论框架下利用EM算法实现模型参数的推断。实验结果验证了所提模型能够有效地处理含有复杂噪声的数据,取得了更优且更具稳定性的去噪效果。     

基于聚类的垃圾邮件识别技术研究

随着垃圾邮件数量日益攀升,如何有效识别垃圾邮件已成为一项非常重要的课题。为克服k最近邻(k-nea-rest neighbor,kNN)分类法在垃圾邮件识别中的缺陷,本文基于聚类算法提出了一种改进kNN识别方法。首先使用基于最小距离原则的一趟聚类算法将训练邮件集合划分为大小几乎相同的超球体,每个超球体包含一个类别或多个类别的文本;其次,采用投票机制对得到的聚类结果进行簇标识,即以簇中最多文本的类别作为簇的类别,得到的识别模型由具有标识的簇组成;最后,结合最近邻分类思想,对输入的邮件进行自动识别。实验结果表明,该方法可大幅度地降低邮件相似度的计算量,较TiMBL、Nave Bayesian、Stacking等算法效果要好。同时,该方法是一种可增量式更新识别模型的方法,具有一定的实用性。     

一种稀疏图正则化的非负低秩矩阵分解算法

非负矩阵分解方法(non-negative matrix factorization,NMF)广泛应用于图像聚类、计算机视觉、信息检索等领域。但是,现有的NMF方法还存在一些不足之处：①NMF方法直接在高维原始图像数据集上计算它的低维表示,而实际上原始图像数据集的有效信息常常隐藏在它的低秩结构中;②NMF方法还存在对噪声敏感以及鲁棒性差的缺点。为了提高NMF算法的鲁棒性和可解释性,提出一种稀疏图正则化的非负低秩矩阵分解算法(sparse graph regularized non-negative low-rank matrix factorization,SGNLMF)。通过低秩约束和图正则化,SGNLMF算法同时利用了数据的几何信息和有效低秩结构;此外,SGNLMF算法还对基矩阵加以稀疏约束,使得其鲁棒性和可解释性均有一定的提升。还提出了一种求解SGNLMF的迭代算法,并从理论上分析了该求解算法的收敛性。通过在ORL和YaleB数据库上的实验结果表明SGNLMF算法的有效性。     

低秩矩阵恢复模型改进及其在石油测井中的应用

传统的低秩矩阵恢复模型在去噪过程中通过将观测矩阵分解为低秩部分和稀疏部分达到噪声去除的目的,但该模型要求噪声矩阵必须是稀疏的。然而石油测井所获得的数据中噪声来源复杂,并不能完全保证噪声分布满足稀疏性的要求,使该模型在去噪时表现出一定的局限性,去噪效果不稳定,进而导致后续的数据处理准确率降低。为此,提出将加权范数的思想应用于传统的低秩矩阵恢复模型中,并在惩罚项中将F范数与待恢复矩阵的核范数相结合,构造改进的低秩矩阵恢复模型,使其能够在保证解的稳定性的同时,可以更好地挖掘观测矩阵的低秩性以及增强稀疏矩阵的稀疏性。通过非精确的拉格朗日乘子法分别对改进前后的模型进行求解,并对两种模型去噪后的测井数据分别采用支持向量机(SVM)和相关向量机(RVM)进行油气层识别,结果表明经改进的低秩矩阵恢复模型去噪后的测井数据在保证了油气层识别效率的同时,识别准确率上有了明显提升。     

基于重构噪声子空间的相干信号DOA估计

传统DOA(direction of arrival)估计算法无法处理相干信号,因此提出一种基于重构噪声子空间的高精度DOA估计算法.该算法利用阵元接收数据的自协方差与互协方差信息构造成增广矩阵作为新的协方差矩阵,对该矩阵进行奇异值分解得到相应的噪声子空间和特征值矩阵.为了获得更精确的信号向量,重构一个由新特征值矩阵对应的特征向量所组成的噪声子空间.最后通过谱峰搜索得到DOA估计值.算法不影响对非相干信号估计的效果,并且比IMMUSIC(improved multiple signal classification)算法具有更高的估计精度,在低信噪比及信号入射间隔较小的情况下也有良好的准确性.仿真结果表明,提出的改进算法在低信噪比及低采样快拍数的条件下,能有效估计出相干信号的波达方向.     

联合稀疏和低秩表示的医学超声图像去噪

为了保持超声图像的边缘和细节特征，同时去除图像中的噪声，提出了一种改进的低秩稀疏矩阵分解模型。首先，通过对数变换将乘性性质的斑点噪声转换为加性噪声；然后引入L1范数和改进的低秩正则项，以最小化保真项、正则项为目标函数，迭代恢复出去噪后的超声图像；最后使用指数变换从对数域中还原。将本模型应用于肿瘤超声图像，与一些经典的去噪算法进行比较，得出该模型对消化道粘膜下肿瘤超声图像去噪估计具有良好的适用性和实时性。