浅谈马科维茨证券投资组合模型

本文简单的探讨了证券投资组合理论及发展并以马科维茨的证券投资组合理论——均值-方差模型为主进一步探讨了现代证券组合理论的应用，如，组合证券的风险、收益的计算、组合证券的选择等。在此基础上提出了马科维茨投资理论在实际操作中的局限性。     

关于证券组合保险的操作策略

证券组合保险是动态资源配置策略中最重要的一个方面，它为有价证券组合确保了最低的回报率，而又不会失去从市场有利变动中获利的机会。证券组合的管理人常常想持有对于其管理证券组合的看跌期权，在市场下跌时，看跌期权会对证券组合提供保护，而在市场上涨时，证券组合仍有潜在上涨的空间，一种很好的做法是以合成的方式构造期权。     

证券组合投资有效集与有效边界的研究

本文从分散风险而进行证券组合投资问题出发，研究了证券组合投资有效集及有效边界的确定，并分析了证券组合投资比例系数约束条件不同对其投资风险的影响。     

一类风险证券有效组合的变动分析

研究了不相关风险证券在不允许卖空条件下，新增加证券对于原有有铲组合的影响及调整问题，分析了有效边界的变动和投资比例的变化，并给出了最小风险有效证券组合和最大收益有效证券组合的漂移距离与风险、收益及投资比例的增加或减少程度的关系。     

有交易成本的组合证券投资

分析了交易成本在证券组合投资中的作用，建立了考虑交易成本组合投资最优化模型；讨论了交易成本对有效边界的影响，给出最优投资比例公式；并讨论了有无风险证券加入证券组合时的投资有效边界；最后通过释例进行了说明。     

基于当前价格的风险收益证券组合投资策略

基于当前价格和风险收益的证券组合策略不仅考虑基于当前价格的风险，而且考虑风险与收益的关系。这一策略通过使风险收益尽可能大来解出证券组合比例，并证明所求的证券组合比例具有较好的性质，改善了传统的证券组合策略的效果。该策略还为判断当前价格是适合买入还是适合卖出提供理论基础。     

证券组合投资的最大概率与最小风险分析

研究基于当前价格的证券组合投资的最大概率和最小风险问题，分别导出最大概率的证券组合投资比例和最小风险的证券组合投资比例，并说明他们是相同的。因此，我们可以考虑具有最大概率和最小风险这两个特点的证券组合投资。     

证券组合投资风险最小化模型的构建

用数学分析方法，对马科维兹创立的现代组合证券投资理论，在定量分析基础上，结合实际操作内容，构建出了组合证券投资风险最小模型。     

部分证券限制卖空的证券组合选择问题

马柯维兹针对AX＝B的证券组合选择问题用监界线方法进行了深入地研究，本文研究了部分证券限制卖空的组合选择问题，研究发现：对部分限制卖空的组合选择问题可以运用类似于临界线算法的方法进行研究，运用这种方法可以得到一系列类似于所有证券限制卖空情形下马柯维兹所得到的结论，并可很方便地求出对部分证券限制卖空的组合选择问题的有效E－V组合集和完全非多余的资产组合集，本文的研究是对临界线算法应用方法上的拓展。     

具有VaR约束和无风险贷款的证券组合选择方法

在Markowitz证券组合理论的框架下，当证券贷款存在并且贷款的收益率服从正态分布时，提出了具有VaR约束和无风险贷款的证券组合的优化模型，并在证券收益率服从正态分布的前提下，给出了有效投资比例及有效边界的解析形式．它是均值-方差模型及有效前沿的推广．     

H值意义下优良证券组合的筛选

研究如何从证券市场上的众多证券中筛选出“好”的若干种证券进行组合投资.首先，在允许卖空的情况下，第一次给出了评价证券组合优劣的H值准则，然后在H值意义下进行优良证券组合的筛选. 其次, 引入市场指数模型, 得到市场指数模型下H值的简化定理, 使筛选工作成为可能.     

证券投资组合的模糊Ｍ—Ｖ模型

假设证券的收益率为模糊随机变量，在考虑不存在无风险收益证券，且允许卖空时，提出了证券投资组合的模糊Ｍ—Ｖ模型．进一步，在α水平下，给出了模糊Ｍ—Ｖ模型的一个解析解，并且讨论了证券组合的有效边缘随机水平α改变时的变化情况，Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ的Ｍ—ｖ模型为本模型的特殊情况。     

证券组合模型系数的二次规划求解

首先介绍了证券组合模型系数，认为是二次规划问题，讨论了 Kuhn－ Tucker条件，接着在证券组合模型中证券之间的协方差矩阵为正定矩阵及约束为线性约束的条件下，利用 Kuhn－ Tucker条件将二次规划问题转为简单的线性问题.由于该线性问题的互补性，给出 Lemke转轴算法的理论求解过程.最后给出一实例使得对全过程有更清楚的理解.为证券组合投资的最优化提供科学依据和计算方法.     

证券组合投资分析的最小二阶矩方法

引入最小二阶矩方法讨论和分析证券组合在当前价格的风险，得到证券组合的最小二阶矩模型，并导出风险和风险系数的计算公式，推论的结果与Markoitz的最小方差法的结果一致，分析结果表明，证券组合的最小二阶矩法比最小方差法更具优越性。     

用拉格朗日条件极值求多种证券投资最优组合

证券投资是风险性投资，投资者用有限的资金分散投资于多种证券进行证券的组合投资，能在控制风险的情况下获得理想的投资收益，利用拉格朗日条件权值法可找到最优的投资组合方案。     

GMDH两水平算法的证券组合投资预期收益模型

以自组织理论两水平算法为基础，采用组合投资方法，在证券投资ＧＭＤＨ两水平算法预测模型的基础上，建立了ＧＭＤＨ两水平算法的证券组合投资预期收益模型     

引入风险价值约束的投资组合理论

风险价值(VaR)是近年来最为流行的风险管理工具．本文在无风险证券情形下，将VaR约束引入到传统的均值一方差投资组合理论中，考察了此时投资组合的有效前沿以及投资组合选择的变化，并指出了VaR约束对证券投资基金组合管理的意义．     

代理证券的有效度研究

在完美的市场假设下，经典的资本资产定价模型证明了，证券期望收益率R与β因子存在精确线性关系．而现实中，代理证券的有效边界与市场的有效边界是不一致的．在不引入无风险资产的条件下，本文根据证券组合协方差矩阵的正定性质和证券组合风险函数的凸性，证明了代理证券的有效度与代理证券包含的证券数目存在正向的比例关系．     

基于H∞状态反馈控制的证券组合投资策略

为研究使总收益实现最小不确定性的证券组合投资问题，建立了证券组合投资的离散时变状态空间模型，并提出了一个衡量风险大小的二次型性能指标．在这一新的模型和性能指标的基础上，运用离散时变系统的H∞状态反馈控制理论，得到了证券组合投资的H∞状态反馈控制策略．使用该控制策略可实现总资产按预期目标增长的控制目的．     

一种基于风险最小化下证券组合投资的计算方法

根据马科维兹的证券投资理论，提出了风险最小化下证券组合投资的计算方法，给出了评判组合有效边界的数学表示，并证明了此有效边界，是α＾２ｐ－Ｒｐ平面上的一条抛物线。