具有状态约束的基因调控网络的集员滤波器研究

针对基因调控网络中切实存在状态约束现象,在考虑一类含时滞、参数不确定、噪声干扰的离散基因调控网络模型基础上设计一种集员滤波器,实现基因调控网络状态的估计.通过假设测量噪声是未知但有界的,采用LMI方法设计集员滤波器,获得滤波器的增益矩阵,运用递归优化算法对集员滤波器进行优化.最后,通过数值仿真证明了所提算法的有效性,实现了基因调控网络中的mRNA和蛋白质浓度的准确估计.     

随机基因调控网络的指数稳定性

对由分形布朗运动驱动的随机基因调控网络(genetic regulatory networks,GRNs)进行了均方指数稳定性分析.通过构造Lyapunov函数和采用线性矩阵不等式,得到了均方意义下GRNs随机模型指数稳定的充分条件,同时也得到了标准布朗运动扰动的GRNs的相应结果.     

逆M-矩阵的和

通过研究逆M-矩阵的性质,得出了二阶非负矩阵为逆M-矩阵的充要条件并据此得到二阶逆M-矩阵之和封闭的充要条件,进而推导出阶逆M-矩阵之和封闭的充要条件.     

非负矩阵是逆M-矩阵的充要条件及其它

通过矩阵分块的方法,探讨了逆M-矩阵的结构性质,给出了逆M-矩阵的充要条件,同时得到了三对角逆M-矩阵的一个结构性质.     

次逆M-矩阵的性质

引入了次逆M-矩阵的概念,应用M-矩阵和次M-矩阵的性质研究了次逆M-矩阵,得到了次逆M-矩阵的一些性质.利用这些性质,给出了判定次逆M-矩阵的一个充分条件,而且还证明了次逆M-矩阵满足幂零不变性.     

利用比较基因组学方法预测短小芽孢杆菌转录调控网络

为探讨短小芽孢杆菌(Bacillus pumilus)的基因调控关系,通过在其亲缘关系最近的模式菌——枯草芽孢杆菌(Bacillus subtilis)中寻找同源转录因子及其调控基因的方式,预测出B.pumilus的候选转录调控网络;并利用转录因子绑定位点的位置权重矩阵(Positional Weight Matrix)在B.pumilus全基因组的基因上游区域扫描motif的方式来验证候选转录调控网络;最后再整合其他B.pumilus专属的调控数据,最终形成一个较完备的B.pumilus基因转录调控网络（包含195个转录因子和1201个受控基因）.上述结果表明,在细菌中,利用比较基因组学的方法,以一个被广泛研究的模式生物所积累的基因转录调控关系数据为基础,推测出亲缘关系较近的其他物种的基因调控网络,其结果是可靠的,为探索一些尚不具备大规模基因表达芯片数据的物种的基因调控网络提供了一种可行的方法.     

不可约M-矩阵最小特征值的上下界*

M-矩阵被广泛应用于数学物理、控制论、电力系统理论等领域,关于非奇异M-矩阵最小特征值的估计成为研究的热点;利用相似变换不改变矩阵特征值给出不可约非奇异M-矩阵最小特征值的上下界;该方法所得估计结果仅依赖于M-矩阵的元素,易于计算;最后通过数值算例表明新估计式在一定条件改进了现有的相关结果.     

严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的新上界

严格对角占优M-矩阵作为一类特殊的H-矩阵在数值代数中有着重要作用,尤其是M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的上界估计,近年来得到广泛的关注和研究.引入了一组新的记号,给出了严格对角占优M-矩阵及其逆矩阵元素关系的不等式,通过给出的新不等式得到了逆矩阵的无穷大范数的新上界.新估计式改进了某些现有文献的结果,同时数值算例说明了新估计式更精确.     

M-矩阵及其应用

§1.引言M-矩阵的概念,首先是由Ostrowski于1937年引入的[20]。当时Ostrowski通过这类矩阵的主子式的性质定义了M-矩阵。此后的廿多年中,M-矩阵理论的发展,并没有引起人们很大的注意。直到六十年代以来,由于矩阵迭代过程及其他一些理论提出     

M-矩阵最小特征值的上界序列

M-矩阵最小特征值的估计是矩阵理论研究中的重要组成部分.如果上下界能够表示为关于M-矩阵元素的易于计算的函数,那么这种估计价值更高.通过构造3个收敛序列得到M-矩阵最小特征值的新界值.该方法易于计算且能得到较紧的界,数值算例表明其结果比有关结论更加精确.     

具有变时滞离散Cohen-Grossberg神经网络的周期解

讨论了具有变时滞离散Cohen-Grossberg神经网络模型,利用M-矩阵理论与适合Lypunov函数,得到该类模型周期解的存在性与全局指数稳定性,推广了先前的结果.     

基于数据包丢失和时延的基因调控网络的网络化H∞滤波

本文研究了具有数据包丢失和网络时延的基因调控网络的 滤波问题。将基因调控网络的蛋白质和mRNA周期采样后,通过通信网络传输给滤波器,来估计基因调控网络的状态。在网络传输延迟和数据包丢失的影响下,滤波误差系统被建模成随机时滞系统。利用Lyapunov理论和随机Wirtinger积分不等式,给出了误差动态系统渐进稳定和满足 性能指标的条件。进而,给出了 滤波器的设计方法。最后,通过一个仿真例子,体现了该方法的有效性。     

一类非线性时变控制系统的部分镇定

研究了一类非线性连续时变控制系统的部分镇定问题．利用Lyapunov部分稳定性理论和M-矩阵的性质，构造出了几个镇定控制器。其中一些控制器仅与系统的部分状态变量有关，所构造的控制器可确保反馈后的闭环系统是部分渐近稳定的，所得结论推广了有关文献中的相应结果．     

基于自适应滤波方法的时变时滞基因调控网络的参数估计

本文针对具有时变时滞的基因调控网络,在存在外部噪声扰动的情况下,采用自适应滤波的方法设计自适应律,通过构造Lyapunov-Krasovskii函数判断系统的随机稳定性,从而实现网络中未知参数和未知状态的估计。仿真结果表明了该方法的有效性。     

带有时滞和脉冲的模糊细胞神经网络的全局指数稳定性

主要讨论了带有时滞和脉冲的模糊细胞神经网络的全局指数稳定性.在合适的条件下,利用不动点定理、M-矩阵原理和Lyapunov函数技巧,获得了该系统平衡点的全局指数稳定性.     

时标上一类递归神经网络反周期解的存在唯一性与全局指数稳定性

使用重合度方法和M-矩阵理论,得到时标上一类具有脉冲与分布时滞的递归神经网络反周期解的存在唯一性与全局指数稳定的充分条件.最后,通过1个例子说明结论的有效性.     

时滞细胞神经网络的指数稳定性

研究了时滞细胞神经网络(DCNNs)平衡点的全局渐近稳定性,去掉了有关文献中关于激活函数的有界性、单调性和可微性的条件,运用拓扑度理论和M-矩阵理论给出了更弱的判定平衡点的存在唯一性及全局指数稳定性的条件.     

具连续分布时滞与非线性脉冲BAM神经网络的全局指数稳定性

研究了具有连续分布时滞与非线性脉冲影响的BAM型神经网络的全局指数稳定性问题.利用M-矩阵以及谱理论等工具得到了系统存在惟一全局指数稳定的平衡点的充分条件.并给出一个例子说明结论的有效性.     

基于熵互信息理论的基因调控网络的研究

将熵互信息理论应用到布尔基因调控网络中,并推导出了多个基因决定某个或多个基因的表达值的逻辑规则,根据得到的逻辑规则建立了基因逻辑电路网络,根据该网络和逻辑电路网络分析方法又建立了基因调控网络动态转换图,从而揭示了基因之问的调控关系。     

具时滞离散递归神经网络稳定性分析的一种延迟剖分方法

运用延迟剖分的方法,研究了一类具有时滞的非线性离散递归神经网络平衡点的渐进稳定性问题。结合Laypunov-Krasovskii稳定性理论和线性矩阵不等式方法,得到了具时滞非线性离散递归神经网络模型在平衡点渐进稳定的条件;考虑了延迟下界为零时的神经网络在平衡点的稳定性条件。数值仿真验证了结果的有效性。