《明天历》日食算法分析

目的用数学公式将《明天历》的日食算法表达出来,并指出其天文学意义。方法文献分析与数学建模。结果《明天历》先求得合朔时交点离开冬至点的距离以及太阳到冬至点的距离,两者的差值就是"去交度分";常数中的"朔差"是一个朔望月中交点退行的距离;它以恒星年而不以回归年入算以及用太阳的去交分代替月亮的去交分都是其去交度分算法的不足之处。《明天历》的食甚时刻仅是对经朔时刻加入日月不均匀运动有关的修正,没有进行时差的修正。其他算法与主流算法基本相同。结论《明天历》的日食算法在宋代是比较特殊的,这些特殊之处大部分是正确的、合理的,但某些算法中仍存在不足。     

中国古代五星定见算法的沿革与分期

张子信之前的历法家以五星和太阳的平均运动推算五星始见时刻,从隋代《皇极历》开始,历法家在设计五星定见算法时,逐渐考虑了五星和太阳的不均匀运动,在宋代的《崇天历》中,五星定见算法基本定型.梳理了中国古代五星定见算法的历史沿革,并根据五星定见算法的特征,以《皇极历》、《大衍历》和《崇天历》为关节点,将五星定见算法的历史分为四个阶段.     

关孝和对《授时历》中弧矢割圆术的研究

目的 廓清关孝和对《授时历》中求黄赤道差、黄赤内外差的几何算法的基本线索。方法 历史分析和献考证。结果 详细分析了关孝和对《授时历》中“论黄赤道差”、“论黄赤内外差”和“论白道与黄赤道差”前两条的解释和图说。另外，关孝和根据传入日本的《天大成管窥辑要》的原顺利解决了第3条中的白道交周问题。结论 认为由于原过于简单，所以关孝和的工作具有创造性。关孝和在17世纪前的日本是绝无仅有地完全弄懂了《管窥辑要》的一位学。     

南宋历法中的交食算法及其计算精度

南宋的历法多是根据北宋历法修订而来的。正史仅记载了它们的历法常数,而对历法的具体推算术文则略去不记。分析现存的部分历法术文和史载的历法推算日月交食的记录,并进行回推计算和比较,得出《统元历》、《乾道历》、《淳熙历》和《会元历》使用《崇天历》的交食推算方法,而《统天历》、《开禧历》和《成天历》可能使用了《纪元历》的交食推算方法。使用南宋的七部历法的算法分别计算了它们各自行用前后100年间的所有可见日食,并与真实的天象作比较,得到这些历法的推算精度。结论是:历法推算日食食甚的平均误差大约是0.5小时,食分误差是1.5分。     

《日躔历指》中第谷太阳测算理论及其编撰特点

《日躔历指》是明末清初关于西方太阳理论的译介.文章基于文献考据、比较论证和史料分析的方法,不仅详细探讨了《日躔历指》中的第谷太阳测算理论,而且缕析了其中引进第谷天文学的内容和意义.全面分析和论述了《日躔历指》的编撰特点,有助于认识和把握明末清初西方天文学的传播和会通.     

第谷月亮理论在中国的传播

第谷月亮理论是第谷最重要的天文学贡献之一,通过《崇祯历书》最早传入中国.不过,《崇祯历书》对该理论的介绍存在混乱与矛盾:所用的月亮表以及计算月亮位置的方法是以第谷月亮理论的完整版本为基础的；然而,关于第谷月亮理论的文字描述不仅全然略去了对第谷发现的二均差的明确描述,而且竟然错误地以哥白尼月亮模型来解释该差数表的计算方法.清康熙年间编纂的《历象考成》提出了一个与第谷月亮模型不同、但却完全等效的月亮模型,且该模型与《崇祯历书》及《历象考成》的月亮表可以吻合.有迹象表明,这一模型极有可能是中国天文学家通过研读《崇祯历书》而自创的结果.     

《皇极历》外行星算法及精度分析北大核心CSCDCSSCI

行星运动理论是中国古代历法的重要组成部分。北齐天算家张子信发现太阳视运动与行星公转不均匀现象之后,刘焯首次将该重大发现引入到《皇极历》五星推步算法中。本文在解读《皇极历》步五星术文的基础上,利用Python语言模拟《皇极历》算法推算木星、火星和土星视位置,讨论了《皇极历》推算约600—630年间行星真黄经的误差,其结果为木星、火星和土星的黄经最大绝对误差分别为5.27°、17.67°、5.10°。分析表明,《皇极历》外行星视位置的误差结果可能是由行星的定见时刻推算、行星动态描述的分段处理方案,以及留段目的时长等因素造成的。     

东汉空间天球概念及其晷漏表等的天文学意义——兼与托勒玫《至大论》中相关内容比较

论述了东汉《四分历》前后首次出现的一些球面天文概念,并把它们和古希腊有关概念进行比较;在此基础上,进一步探讨了《后汉书》中晷漏表和黄赤道宿度表的天文学意义,认为东汉时期在测算实践的基础上已经初步尝试并基本建立了一个空间天球模型。关于古代中国的"似黄纬",在托勒玫天文学中可以找到类似的概念。比较了东汉和古希腊对于太阳视赤纬、黄赤道坐标变换、昼夜长度和天体中天等的计算方法和考虑问题出发点的异同,前者比较重视测算实践,而后者则建立在球面三角学的基础上。东汉《四分历》为后世"歩晷漏术"确立了基本模式,在中国天文学史中具有重要地位。     

《苏利亚历》的时差算法

目的 探讨《苏利亚历》(以下简称《苏历》)中时差算法的科学性。方法 将《苏历》中时差算法与理论算法进行比较。结果 通过对原始献的系统解读，廓清了《苏历》中时差算法的造术方法，证明了《苏历》中时差算法与理论算法完全等价，并成功地将《苏历》中的时差算法化为以太阳的黄经和时角为自变量的二元函数。结论 《苏历》中时差算法模型与理论算法虽然完全等价，但由于所取常数和理论值不同，并数次使用了近似公式，使得其结果与理论结果之间有一定的误差。但从总体上来说，这种误差是比较小的。     

中国古代的日食起讫算法

中国古代历法中的日食起讫算法是为了计算日食的初亏和复满时刻而设计的,该算法为《皇极历》所首创,此后历法均有涉及.通过构造日食起讫算法的理论模型,证实日食起讫算法应与月亮视差有关,中国古代的历法中,只有《钦天历》设计的日食起讫算法成功地考虑了月亮视差,由此指出中国古代日食起讫算法的一个缺陷.     

历日算法

本文提出一种格勒哥里历和儒略历、世界通用历、干支历的换算方法．还给出星期日序的计算公式．并用ＢＡＳＩＣ语言编成程序（本文略）．使用这些算法或程序便能容易求得公元前后任一天的各种历日和星期日序．在公元１９０１至２０６０年之间，还可以准确地求得农历日期．     

视差理论史研究的新进展

 日食理论是传统数理天文学的重要内容之一。在古代各文明的日食理论中,视差算法是一个非常关键的算法。日食的食甚、食分、食限、起讫时刻以及持续时间的计算,都与视差算法密切相关。古希腊天文学家喜帕恰斯(Hipparchus)在公元前2世纪即已发现视差现象,托勒密(Claudius Ptolemaeus)在《至大论》中,详细论述了视差的成因和计算,以及视差对日食计算的影响。在中国,视差现象最早为公元6世纪天算学家张子信所发现,唐代徐昂在《宣明历》中设计日食三差,基本奠定了中国古代视差理论的基本框架。     

《历象考成后编》中的中心差求法及其日月理论的总体精度--纪念薄树人先生逝世五周年

研究《历象考成后编》中求解刻卜勒方程以计算日月中心差的方法的来源及其精度,同时对书中日月理论的总体精度进行分析,发现:书中用于太阳和月亮中心差计算的方法分别是薄利奥和卡西尼方法的简化版本。前一种方法用于太阳中心差计算时可以把最大误差控制在1角秒之内,而后一种方法用于月亮中心差计算的最大误差也不会超过11角秒。尽管从现代观点来看这两种方法并不是当时的最佳选择,但是,相对于书中日月理论的总体精度水平而言,该书编者的选择还是相当明智的。由于书中吸收了自刻卜勒到牛顿时代西方日月理论发展中诸如此类的重要成果,清代日月位置计算的精度实现了一次飞跃:与《历象考成》中的理论相比,该书日行理论的精度提高了10倍以上,月行理论在月黄经的计算方面精度提高了4倍以上,在黄纬计算方面精度则提高了将近10倍,从而为清代交食预报精度的提高奠定了直接的基础。     

《统天历》的岁实消长与气朔算法分析

《统天历》是宋代最特殊的历法,它放弃传统的上元时刻选择方法,并首创岁实消长法。详细分析了《统天历》岁实消长与积年算法,指出其回归年常数和消长量比理论值偏大,但其岁实消长算法是合理的。将《统天历》计算定朔和冬至时刻的算法用现代公式表示出来,并给出气朔算法的一个具体算例,计算绍熙二年(1191AD)天正冬至时刻和定朔时刻。利用计算机计算出《统天历》自公元1101—1300年的所有冬至时刻和1192—1209年的所有定朔时刻,与真实值比较,得到了《统天历》气朔推算的精度。《统天历》推算定朔的整体精度是误差21.9min,而冬至的推算精度则是误差29.1min。     

《至大论》和《苏利亚历》中的日食时差算法

目的 系统研究和比较<至大论>和<苏利亚历>中的日食时差算法.方法 文献考证和比较研究.结果 <至大论>中的日食时差算法采用了一种相当漂亮的近似算法,而<苏利亚历>中的日食时差算法则采用的是和现代数值计算中单点迭代算法完全等价的一种算法.结论 从时差算法的合理性方面考虑,<苏利亚历>要明显优于<至大论>,但是在符号选择上,<至大论>远较<苏利亚历>科学.     

《授时历》和《回回历法》中的日食时差算法

日食时差算法是日食计算中的核心算法,在日食理论中占有重要地位。对《授时历》和《回回历法》中的时差算法进行比较研究表明,《回回历法》中的时差算法在自变量的完备性、符号的选择以及精度等方面,均明显优于《授时历》,该结论对评价中国和阿拉伯传统日食算法优劣有一定参考意义。     

敦煌出土的梵文于阗文双语医典《耆婆书》

《耆婆书》（Jīvaka-pustaka）是出自敦煌藏经洞的梵文、于阗文双语医书,约抄写于公元11世纪之前。它现存为4个部分,有医方精选集的特点,属于印度“生命吠陀”体系。该医书中还有佛教影响的痕迹。文章主要从其内容结构、双语文本比较、相同医方比较等方面,讨论了《耆婆书》的一些特色。     

郭守敬的《授时历》和朝鲜的《七政算内篇》

《授时历》被评价为中国历史上最优秀的历法,并且成为明朝《大统历》和朝鲜《七政算内篇》成书的基础。《七政算内篇》是朝鲜世宗时代(1418—1450年)取得的重要天文业绩之一,以《回回历》为基础,与《七政算外篇》一同于1444年编纂成书。《七政算内篇》的历元、天文常数和计算法等基本体系参照《授时历》,应数值则参照了《大统历》的辛巳应数。且把四余添加在推步的项目中,在计算日月食时使用的常数值则参考了元统1384年编纂的《大统历法通轨》,《七政算内篇》汲取了《授时历》和《大统历》的优点。     

唐代瞿昙家族的天文历算活动及其成就

唐代天文学家翟昙罗、瞿昙悉达、瞿昙、瞿昙谦及瞿昙晏祖孙四代,曾三代担任过唐朝太史今、太史监、司天监,领导和主持唐朝官方的天文机构,先后达１１０年以上．他们擅长印度天文历算,也精通中国传统的天文学,编制了《经纬历》、《光宅历》、《甲子元辰历》,编译了印度古代的《九执历》．特别是瞿昙悉达编撰的《开元占经》,引用了不少古代典籍,保存了许多天文资料,介绍了印度古代的数学知识──位值制数码、圆弧量法和弧的正弦,但这些先进的算法因和中国传统算法体系不同,可惜在当时没有引起重视,起到应有的作用．     

《纪元历》定朔算法模型及分析

目的 用数学公式将<纪元历>定朔推步过程完整地表达出来.方法 数学建模与算法分析.结果 <纪元历>是宋代具有代表性的历法,其推朔模型及精度可以代表宋代历法的整体水平;从中国古代定朔算法模型入手,将<纪元历>的定朔算法公式化,并给出在计算机上实现定朔算法的基本思路.结论 根据<纪元历>的定朔算法编写的计算机程序,为进一步的考证工作奠定了基础.