中国古代的日食起讫算法

中国古代历法中的日食起讫算法是为了计算日食的初亏和复满时刻而设计的,该算法为《皇极历》所首创,此后历法均有涉及.通过构造日食起讫算法的理论模型,证实日食起讫算法应与月亮视差有关,中国古代的历法中,只有《钦天历》设计的日食起讫算法成功地考虑了月亮视差,由此指出中国古代日食起讫算法的一个缺陷.     

中国古代日食食限与食分算法

中国古代天文学家设计的食分算法与食限的大小及定义方式密切相关,而后者又受到月亮视差的影响,因此,传统历法中日食食分的计算是一个比较复杂的问题。中国古代天文学家将日食食限定义为日食视食甚时刻视月亮到视黄白交点的距离,使得他们所设计的日食食分算法具有明晰的天文意义。在论述中国历法家对日食食限的定义方法以及基于这种定义而给出的简明的日食食分算法的基础上,将中国古代日食食限与食分算法的历史沿革划分为三大阶段。     

古代印度的视差算法

古代印度的天文学家很早就认识到月亮视差对日食的影响,并对这一课题进行了研究和探讨.在前人的研究基础上,通过对原始文献的系统解读,详细论述了古代印度 5~12 世纪的视差算法算法沿革,阐明了古代印度视差算法的造术方法,证明了古代印度视差算法模型的合理性.     

古代印度的视差算法

古代印度的天文学家很早就认识到月亮视差对日食的影响，并对这一课题进行了研究和探讨．在前人的研究基础上，通过对原始文献的系统解读，详细论述了古代印度5～12世纪的视差算法算法沿革，阐明了古代印度视差算法的造术方法，证明了古代印度视差算法模型的合理性．     

《授时历》和《回回历法》中的日食时差算法

日食时差算法是日食计算中的核心算法,在日食理论中占有重要地位。对《授时历》和《回回历法》中的时差算法进行比较研究表明,《回回历法》中的时差算法在自变量的完备性、符号的选择以及精度等方面,均明显优于《授时历》,该结论对评价中国和阿拉伯传统日食算法优劣有一定参考意义。     

中国古代的日食时差算法

因月亮视差引起的对日食食甚时刻的修正值,即定朔时刻与日食食甚时刻之差,中国古代称为时差.本文讨论了中国古代时差算法的沿革及其算法模型,并与理论算法作了比较,分析了其精度误差.从理论上来说,时差算法是关于太阳的时角和黄经的二元函数,但是中国古代的时差算法只考虑了时角因素,而完全没有考虑到太阳的黄经变化对时差的影响,因此中国古代的时差算法是一个不完全的算法.本文的讨论结果表明,中国古代的时差算法虽然是一个有缺陷的算法,但其结果和理论结果还是比较接近,特别是和二至时的理论结果相比,误差只达到2min左右.     

斐波那契《计算之书》中与中国古代数学相近的算题与算法

通过对斐波那契LiberAbaci英译本《计算之书》(BookofCalculation)的翻译,发现在斐波那契的书中不仅有许多与中国古代数学相近的问题,更重要的是引述了与中国古代数学相近的算法,如分数算法、衰分算法、盈不足术.对《计算之书》的翻译,展示了13世纪东方数学向西方传播的历史画卷,对《计算之书》中与中国古代数学相近的问题和算法的深入研究,将有助于揭开中国古代数学如何传入西方的谜底.     

斐波那契《计算之书》中与中匡古代数学相近的算题与算法

通过对斐波那契Liber Abaci英译本《计算之书》(Book of Calculation)的翻译．发现在斐波那契的书中不仅有许多与中国古代数学相近的问题．更重要的是引述了与中国古代数学相近的算法．如分数算法、衰分算法、盈不足术．对《计算之书》的翻译．展示了13世纪东方数学向西方传播的历史画卷．对《计算之书》中与中国古代数学相近的问题和算法的深入研究．将有助于揭开中国古代数学如何传入西方的谜底．     

《崇天历》的日食推步术北大核心CSCDCSSCI

文章详细解读了《宋史》所记载的《崇天历》有关日食计算的算法术文和天文常数,并根据《崇天历》日食推算过程给出其完整的日食推算公式。作为一个算例,使用《崇天历》计算了天圣二年五月朔的日食情况,展示了这次日食推算的完整过程。与《纪元历》的日食算法比较,对《崇天历》的算法给出综合评价,指出《崇天历》的日食算法是合理的,但还不够优化。相比《纪元历》,《崇天历》的日食算法更为简单和粗糙,但其入交定日算法却比《纪元历》的更接近重建模型。     

《开禧历》日食算法及计算精度

根据《开禧历》现存日食推算过程名称及天文常数,推断其日食计算方法与《纪元历》相同.给出了《开禧历》完整的日食推算公式以及使用《开禧历》计算淳祐五年七月朔日食的过程.将《开禧历》的日食算法编写为计算机程序,计算出1112至1303年间杭州的所有日食.与真实的天象作比较,得到《开禧历》日食计算精度为:日食食甚的平均误差0.46h,食分误差1.65分;有近20%的推算达不到当时的标准.     

《中国历史日食典》的编算方法与特点

中国古代有大量的日食记录,历代历家用以校核和改善历法计算.自1887年自奥伯尔兹肇始,多种日食典为史学研究提供了极大的便利.作为夏商周断代工程丛书之一的《中国历史日食典》,总结和借鉴以往各种日食典、日食图表的得失,采用3-8个地点两套参数的时刻/食分表和中比例尺日食中心带图,给出中国地区公元前2300至公元2100年之间的日食.本文论其编算方法与特点.     

被“遗漏”的交食——传教士对崇祯改历时期交食记录的选择性删除

崇祯七年(1634年)三月发生了一次大食分日食,因处于明末历法改革及《崇祯历书》编修的关键时期,这为检验西洋新法与传统中国历法的疏密提供了重要机会。通过韩国奎章阁藏明刻本《崇祯历书》中的《古今交食考》和《治历缘起》等资料,发现此次日食的记载在入清后曾遭到传教士的人为删除,其背后隐藏了新法在此次日食推算中不及传统历法这一事实,其目的是为了掩饰西法曾经的过失,显示其一贯的优长。并且此次交食记录的删改不是独立的个案,类似现象曾多次发生。由此可知,西洋新法"与天密合"的现象并非完全因其推算精密,其中与传教士在其著作中有意突出对新法有利、隐瞒对新法不利的证据也有关系。     

中国隋唐时期对于太阳运动认识的演变——兼与古希腊太阳运动理论比较

目的廓清中国隋唐时期太阳运动理论发展的基本线索。方法把托勒玫(约100—165)《至大论》中和隋唐时期的太阳运动理论曲线、中心差和近地点平黄经的计算精度进行比较。结果在托勒玫《至大论》中太阳非匀速运动改正数表的基础上,给出其太阳中心差曲线和速度曲线,并在前人对隋唐时期太阳运动理论研究的基础上,重新考证了张子信关于太阳不均匀运动发现的含义。结论中国隋唐时期太阳运动理论与张子信(?—577)的发现虽然一脉相传,但这二者直到一行(683—727)时代才基本相符并被理解。一行包括后来的历算家的太阳运动理论存在系统误差,中心差和近地点平黄经的计算精度都逊于古希腊,一个重要原因就是古代中国一直把冬至点作为近地点。     

观测、理论与推算——从《三统历》到《皇极历》的火星运动研究

行星运动是中国古代历法推算的重要内容。以火星运动为例,考察自汉代《三统历》(《太初历》)至隋代《皇极历》5部历法中的火星运动计算,由此探讨中国古代天文观测、理论和推算之间的关系。从《三统历》开始,火星动态表逐步精致化:增加会合周期中的段数,调整每一段的起始点时间及其中的视速度大小,引入"合"的概念等。分析这些运动表的构造,探讨其所依据的实际观测数据和观测技术。特别是动态表中"留"的数据,反映了中国古代天文观测的精度。中国在公元6世纪观测发现了太阳运动和五星运动的不均匀性。通过《皇极历》分析这种不均匀性是如何体现在关于火星的历法计算之中。动态表不再固定,其中每段中的速度随着"晨始见"的时刻而变化,说明计算模型与实际观测的关系更加密切。     

明末清初太阳视差在中国的传播

明末清初之际,太阳视差传入中国,并被积极引入官方历法。从《崇祯历书》到《历象考成后编》均对其进行了不同程度的整理与修正,理论层面上已经与西方相差不远,但由于中国天文学以实用为中心的价值取向,仅将其作为历法计算的重要参数,未能产生类似于西方的影响。通过对比几部官方历法中太阳视差的相关记述,研究清代历算家对该项知识的3次主要修改,并在此基础上分析清代历算家对太阳视差的认识程度以及科学诉求。     

《皇极历》外行星算法及精度分析北大核心CSCDCSSCI

行星运动理论是中国古代历法的重要组成部分。北齐天算家张子信发现太阳视运动与行星公转不均匀现象之后,刘焯首次将该重大发现引入到《皇极历》五星推步算法中。本文在解读《皇极历》步五星术文的基础上,利用Python语言模拟《皇极历》算法推算木星、火星和土星视位置,讨论了《皇极历》推算约600—630年间行星真黄经的误差,其结果为木星、火星和土星的黄经最大绝对误差分别为5.27°、17.67°、5.10°。分析表明,《皇极历》外行星视位置的误差结果可能是由行星的定见时刻推算、行星动态描述的分段处理方案,以及留段目的时长等因素造成的。     

宋代的日食时差算法

时差算法是中国传统历法中计算日食的关键算法之一.利用文献分析的方法,梳理了宋代历法中的时差算法,并用数学模型的方法讨论了历法中时差算法的合理性和正确性.宋代的《应天》、《乾元》和《仪天》三历中,时差是关于黄经和时角的二元函数,《崇天历》以后的历法中,时差仅是时角的二次函数.通过化简时差算法的重建模型,得到历法中的时差算法是重建模型当黄经取90°和270°时的特殊情形.这表明,宋代的时差算法具有较为清楚的天文学意义,它是合理的和正确的.     

视差图误差检测与校正的通用快速算法

为了获取精确的立体匹配结果 ,提出了一种通用的视差图误差检测与校正算法。算法首先定义一个新的全局顺序匹配约束 ;然后将其用于视差图后处理过程 (而不是视差计算过程 )中 ,以检测出视差图中的匹配交叉区域 ;最后提出一种零交叉校正方法 ,校正其中的误匹配点。通过对一组真实立体图像序列及其视差图的实验 ,进一步证明了该算法的有效性。该算法可以作为视差图后处理过程附加在各种立体匹配算法之后     

授时历议中的仲康日食记录研究

“授时历议”见于《元史·历志》,是一篇用以阐述《授时历》（元代郭守敬等编制,行用于ＡＤ１２８１—１６４４）博大精深的长篇论文．通过对其中“仲康日食”记录的研究得出：１）“仲康日食”是一个与古代天文家推步合验的事件;２）《授时历》能求解出大部分“仲康日食”的现有结果;３）公元前２１２８年１０月１３日是僧一行（６８３—７２７）和郭守敬（１２３１—１３１６）推步“仲康日食”发生的日期,但尚未得到现代计算的认同;４）公元前２１２８年为仲康五年,只是古代的一个年代学结论．     

清代日食预报记录的精度分析

根据清代日食预报史料,考察了清代西洋历法的日食预报精度。在《历象考成后编》编撰之前,西洋历法的日食预报误差在10到15分钟左右,《后编》开始编撰之后,误差减小并一直稳定到清末。晚清以"新拟算法"推算,日食预报误差明显小于《后编》的推算误差。