中医阴阳学说的基础是八卦理论

《易经》“系辞传”说:“古者包羲氏之王天下也,仰侧观象于天,俯则观法于地,观乌兽之文,与地之宜,近取诸身,远取诸物,于是始作八卦,以通神明之德,以类万物之情。”八卦是从古天文学的观测中发现的自然变化的规律,它是易学研究的主体部分。我们摒除了宗教迷信给它蒙上的光怪陆离的面纱,还其本来面目,它原原本本是宇宙的基本规律,是古代的唯物论和辩证法,根据这些规律分析可知,中医学中的阴阳学说本源于易经的八卦理论。八卦,易纬曰,卦者,挂也,言悬挂物以示人,故谓之卦。八卦是从四正四偶八个方位     

《河图》八卦关系论--兼与北京大学易学课题组商榷

北京大学易学课题组研定的《河图》中八卦数位,存在四卦有误,主要表现在《离》、《震》、《巽》、《坎》卦性之阴阳与《河图》中的白圈、黑点及其数的奇、偶不能相应、阴阳两仪中阴卦卦数之和与阳卦卦数之和不能相等四大方面,而根据太极生两仪至生成六十四卦的“生生”规律,可以得出并认定八卦在《河图》中数、位的新标准。     

胡文瑞院士和吴岳良院士谈“空间太极计划”

 “易有太极,是生两仪。两仪生四象,四象生八卦。”太极,在《易经》中是指宇宙最原始的秩序状态,出现于阴阳未分的混沌时期(无极)之后,而后形成万物(宇宙)的本源。“空间太极计划”正是去探寻引力波,在解开宇宙的起源、形成和演化之谜的路上向前一步。     

和谐美的追求──论《易经》的婚恋家庭观

《易经》是我国古代一部包罗万象，内容深广的杰作。它综合地反映了我国古代社会发展的概貌和汉民族早期的认识发展史，具有政治历史、逻辑、文学、哲学、科学、伦理、美学等多方面的价值。以张岱年、刘大钧先生为代表的现代学者大多认为该书大约产生于战国中后期的奴隶制社会．《易经》也并非一人一时之作，而是集体智慧的结晶。《易经》对“和谐美”的追求，闪烁着人类无穷的智慧光芒。无论是其阳天阴天所象征的天地、日月、男女、记事符号～”“－－”，还是其先天八卦方位图中“天地定位，山泽通气，香风相薄，水火不相射”，后天八卦方…     

先天八卦科学内涵初探

运用群论及其方法研究中华易经八卦,揭示了先天八卦图和太极图的一个科学内涵即其数学结构;获得了如下结果:①先天八卦图构成一个群,它与四元数群同构,太极图构成它的中心;②伏羲八卦群连同太极符号生成实数域上的一个八维非结合交错代数,它与Cayley代数同构;③由伏羲八卦群可以构造出所有的2n(n>3)卦(2n阶)群.     

漫话中国传统四象

正我们阅读古史籍或古诗文时,经常会接触到"四象"这个词。那么,中国传统的四象到底是指什么?根据《辞海》,四象一谓指春、夏、秋、冬四时;或谓指分布于四方的水、火、木、金;或谓指四时变化。古人认为白天、黑夜,四时变化皆由阴阳两种势力产生,曰:"两仪生四象"。《易经》中,乾对天,主阳;坤对地,主阴。两仪即阴阳或天地,四象即:太阴、太阳、少阴、少阳。《周易·系辞》说:"《易》有太极,是生两仪,两仪生四象,四象生八卦",四象     

从概率的角度看《周易》中的有关问题

在概率论与数理统计的教学和科研中,每当谈到这门学科的历史时,往往很少谈及我国古代的概率论成就。最近,由于偶然的原因,翻了一下《周易》,发觉其中有些概率问题,特提出来与大家讨论。《周易》是号称“言天下之至赜” (幽深难明的道理) 的古文献,分为经与传两部分,《易经》基本上是周朝的作品,《易传》是对《易经》的阐发和解释,共有十篇文字,即彖上、彖下、象上、象下、文言、系辞上、系辞下、说卦、序卦、杂卦。统称为“十翼”,大致是春秋战国或秦汉时期的作品。在《周易》中记载是伏羲或文王所作的八卦和六十四卦。八卦名称和后人所绘的八卦图如右图所示。     

阴阳思维与中国传统文化的特征

本文从对《易经》的分析入手，说明了阴阳思维的基本特征和普遍性，通过深入剖析中国传统文化的丰富内涵，揭示了中国传统文化中的阴阳思维特征，同时，文章运用阴阳对立统一学说探索了生命的奥秘，测不准原理，自我否定与物质不灭等问题。     

圣人设卦观象，系辞焉而明吉凶，刚柔相推而生变化

圣人设卦观象，系辞焉而明吉凶，刚柔相推而生变化 这一句是第二章的开始。第二章主要阐述的是系辞产生的由来和内涵、意义。先从字面上来理解这句话! 说到圣人，一说是古代的先贤，在《史记·日者列传》中贾谊曰：“古之圣人，不居朝廷，必在卜医之中”，从中可见圣人也是通晓占卜医学的人；接下来是“设卦观象”四个字，就有些意思了。对于《易经》这样的“万经之首”，孔子倡导不要迷信，也不要盲目崇拜，要有“玩”的心态，这点可从“设卦”中的“设”字体会出来。一方面，“设”就意味着有人文思想、有人的规划在里面，假设、设定，是以人的动念为主体的；另一方面，“设”还意味着理性的比较意义，不是绝对的“自天承之”，不是把《易经》八卦作为教条来遵从，以前每个卦代表什么，就一定固定在某种概念或事物上，没有相对的变化，这样就把《易经》学死了，因而儒家思想倡导要活学活用，圣人在研究八卦的时候，也是采取的这个方式；再说“观象”两个字，观要观两种象：既要看卦象，也要看事象。两者要联系地看，不能割裂。     

八卦理论与自然科学

八卦学说是我们祖先的伟大创造,先民智慧的结晶,它始见于殷周时代的《易经》。由阳爻(一)和阴爻(一)组成的八组符号,每两卦相互依存而又相互对立,不仅有极深奥的内涵,而且含有博大精深的哲理。 在东汉时期,八卦学说即被引入自然科学,用以探讨气功原理,指导炼丹术。到了宋代,陈希夷将原始的八卦学说加以发展,绘制成伏羲八卦和六十四卦方位图、次序图、太极     

关于正交变换可对角化的充要条件

给出了丰交变换和正交矩阵可对角化的一系列充要条件，推广了张禾瑞，郝炳新所著高等代数中的一个例题和张远达的线性代数原理中一个定理；并对张慧敏，张宪君的正交变换可对角化的一个充要条件一文的定理１，定理２作了完善和推广。获得了一种求可对角化正交矩阵的特征向量的简便方法。     

紧支撑三元多重正交小波包的研究

给出三元多重正交小波包的定义及其构造方法.运用积分理论与代数学理论,讨论三元多重正交小波包的性质.     

费米原子与玻色分子混合体系的相干态理论研究

以碱性费米金属原子气及其构成的玻色分子的混合体系为研究对象,利用量子方法研究此混合体系的相干态理论。研究结果表明,在绝对零度下,混合体系处在SU(2)SU(1,1)相干态,利用平均场近似以及李代数的方法计算体系的本征值,与玻戈留玻夫变换所得结果一致,它的优点在于不仅可以计算本征值而且可以给出态函数。     

关于线性方程组的一般解

《高等代数》教材介绍的关于线性方程组的一般解的基本方法是行初等变换法,计算量大,方法、步骤比较麻烦。从而给出线性方程组一般解的另外四种方法:基础解系法、填充矩阵法、行列初等变换法、列初等变换法,降低学生学习错误的可能性,拓宽学生的思维。     

关于伪欧氏空间

本文提出了一些新概念，Ｐ－伪转置阵，Ｐ－伪正交阵，Ｐ－伪对称阵，从而能以这些矩阵为工具研究伪欧氏空间的性质以及空间中两个特殊线性变换，伪正交变换和伪对称变换。本文得到的主要结果是定理２，定理３，定理４，及定理６。本文还指出了北大编《高等代数》第二版中的伪正交变换习题的一个错误。     

Schmidt正交化过程的改进

在n维欧氏空间中，一般用Schmidt正交化过程来求标准正交基，该方法计算比较复杂，有人借助合同变换来简化标准正交基的求法，其结果并不理想，本文对Schmidt正交化过程进行了改进，使标准正交基的求法，可以用一系列的初等变换来完成。     

“矩阵乘法”课堂教学研究

理解线性方程组及矩阵的初等行变换对掌握线性代数核心思想和概念至关重要.课堂教学中,首先介绍矩阵左乘列向量的规则并引入线性方程组的矩阵记号,其次介绍具有相同系数矩阵的线性方程组的矩阵记法,在此基础上引入矩阵的乘法及矩阵求逆的初等变换法.实践表明,这样的安排具有比较好的教学效果.     

Hamiltonian矩阵平方约化求解特征问题的辛算法

代数特征值问题的解法长期以来一直散发着一种特殊的魅力,因为它充分地显示出所谓经典数学与实用数值分析之间的差异。特征值问题具有貌似简单的提法,而且其基本理论多年来已为人们所熟知,然而欲求其精确解就会遇到各种挑战性问题。针对在动力天文学和控制论中,有着广泛应用前景的Hamiltonian矩阵特征问题,在Hamiltonian矩阵约化过程中,采用辛相似变换,利用平方约化法求解了Hamiltonian矩阵特征值问题,其Hamilton结构得到了保证,这样从根本上确保了特征值的正确性,方法简易可行,提供的辛方法具有较强的有效性和稳定性。     

关系代数运算综合应用的教学方法研究与实践

在《数据库原理》课程的教学中,重点需要学生掌握用基于代数的方法对关系进行查询操作。该文从几个查询实例出发,提出了综合应用关系代数中各种运算列出关系代数表达式的实例教学方法,并在实际的教学过程中验证了这些方法是行之有效的。     

拟正交变换与拟对合变换

张禾瑞、郝鈵新教授及笔者研究了欧氏空间的正交变换,对称变换,反对称变换与对合变换及其之间的联系,邹本强先生研究了反对称变换、反对合变换与正交变换之间的联系;利用内积给出了拟正交变换、拟对合变换与拟正交基的概念,研究了它们的性质及其之间的联系,推广了正交变换、对合变换、正交基的概念及张禾瑞、郝鈵新、邹本强的相关结果.