模糊关系的不动点及在计算传递闭包中的应用

给出了模糊关系的不动点定义，以及找不动点的一些方法，阐述了不动点通路的性质，利用不动点及不动点通路的性质，改进了模糊关系传递闭包的计算方法。     

模糊关系的不动点及在计算传递闭包中的应用

给出了模糊关系的不动点定义，以及找不动点的一些方法，阐述了不动点通路的性质。利用不动点及不动点通路的性质，改进了模糊关系传递闭包的计算方法。     

概率度量空间中 Caristi 型公共 Fuzzy 混合不动点

由于ｆｕｚｙ系统工程等ｆｕｚｚｙ性理论的需要，提出ｆｕｚｚｙ映象，并研究ｆｕｚｚｙ映象的不动点理论，Ｃａｒｉｓｔｉ不动点定理不要求映象具有连续性，它能应用于许多领域。该文在概率度量空间中提出Ｃａｒｉｓｔｉ型ｆｕｚｙ混合不动点的概念，得到一个ｆｕｚｙ混合不动点定理和一个公共ｆｕｚｚｙ混合不动点定理，这些定理不仅推广和改进了Ｃａｒｉｓｔｉ不动点定理本身以及近期的一些重要结果，而且还能在系统工程中应用。     

关于不动点的几个命题

在泛函分析中，Banach不动点定理是有着广泛应用的存在性定理，本是根据Banach不动点定理讨论两个可交换映射的不动点问题。     

Brouwer不动点改进定理

Brouwer是拓扑的第一个不动点定理。f是将闭圆盘D映入自身的连续映射，必有不动点，即存在z∈D，使f(z)=z。其后的不动点改进定理，都是借助其它数学工具，证明在二雏情形下，不改变Brouwer不动点定理条件，存在Z∈D，使f(z)=z^n。文中直接使用Brouwex不动点定理给出二维Brouwer不动点改进定理的证明。这一证明虽比较繁杂，但较为初等，避开使用其它数学工具，使可接受这一理论的群体加大．     

一类收缩映像的不动点定理

证明了度量空间中一类收缩映像的不动点定理，它包含Ｍａｔｋｏｗｓｋｉ不动点定理、Ｂｏｙｄ－Ｗｏｎｇ不动点定理及Ｄｕｇｕｎｄｊｉ－Ｇｒａｎａｓ不动点定理     

耦合拟不动点定理

根据耦合拟不动点和上半连续算子的定义，讨论了在一定连续条件下集值混合单调算子的耦合拟不动点存在性问题，证明了，若A是非空弱闭值上半连续增算子，则A存在不动点以及若A是非空弱闭值上半连续混合单调算子，则A存在偶合拟不动点等结论．     

几类Fuzzy映象的不动点定理

该文在拓扑线性空间中研究了几类ｆｕｚｚｙ映象的不动点定理，用凸ｆｕｚｚｙ映象推广了Ｂｒｏｗｄｅｒ不动点定理和Ｅ．Ｔａｒａｆｄａｒ不动点定理，用闭ｆｕｚｚｙ映象推广了ＫｙＦａｎ不动点定理并改进了张石生的结果，用Ｆ－连续的ｆｕｚｚｙ映象推广了Ｔｙｃｈｏｎｏｆｆ不动点定理。该文所获得的定理是近期相关重要结果的改进和推广，这些定理在ｆｕｚｚｙ非线性分析中能找到应用。     

拟压缩映射的公共不动点定理

研究了拟压缩映射不动点存在的问题，得到了四个映射公共不动点存在的条件和映射列不动点存在的条件．     

集值耗散映射的不动点

本文讨论了度量空间中集值耗散映射的不动点问题，给出了集值耗散映射存在不动点的一些条件，同时使得著名的ａｒｉｓｔｉ，丁。不动点定理成为本文所得结果的一个推论。     

多目标规划的最优点的不动点表示

讨论了不可微多目标规模规划的最优点与集值映射不动点之间的关系，给出了最优点的的必要条件是某具集值映射的Ｋａｋｕｔａｎｉ不动点，以及这个集值映射的Ｋａｋｕｔａｎｉ不动点是最优点的充分条件的结果，从而为不动点算法求解不可微多目标规划问题打下了理论基础。     

集值耗散映射的不动点

本文讨论了度量空间中集值耗散映射的不动点问题，给出了集值耗散映射存在不动点的一些条件，同时使得著名的Ｃａｒｉｓｔｉ，丁．不动点定理成为本文所得结果的一个推论。     

交换压缩型映射的公共不动点定理

研究了交换压缩型映射不动点存在的问题，得到了四个映射公共不动点存在的条件和两类不动点存在的充分必要条件．     

圆的共形自同构与不动点

本文讨论了D=｛z|z∈C，|z|＜1｝到D的共形自同构f的迭代与f的不动点之间的关系，得到1）若f有两个相异不动点在D上，则｛f[n]｝在D内部局部一政收敛于较远的那个不动点；2）若f有且仅有一个不动点在D上，则｛f[n]｝在D内部局部一致收敛于这个不动点；3）若f在D内有唯一不动点，则或者f在对某个n满足f[n]=I的意义下是周期的，或者轨迹｛f[n]｝，n∈N｝在D内具有该不动点的共形自同构的紧群G中稠密。     

Banach不动点定理的应用

通过研究分析Banach不动点定理的数学本质，对其使用的条件作了广泛的探讨，从而对不动点定理解决的一类实际问题进行了总结和归纳，适当放宽了不动点定理的条件，得到了较好的结果．     

关于BCI－代数的不动点

在ＢＣＩ－代数中引进不动点的概念，对含有不动点的ＢＣＩ－代数进行刻划，证明了具有不动点的真ＢＣＩ－代数等价子ＢＣＫ－代数的一点扩张；每个元都是不动点的ＢＣＫ－代数等价于可解ＢＣＫ－代数．     

超模博弈Nash均衡的稳定性

本文证明了Tarski不动点定理中最大不动点和最小不动点的稳定性，然后通过对超模博弈的支付函数集建立恰当的拓扑结构，证明了超模博弈的最大Nash均衡和最小Nash均街的稳定性。     

Banach空间中一迭代序列及其耦合不动点

GUO Da-jun教授等在《非线性算子耦合不动点与应用》一文中对某些算子引入了全连续混合单调算子的耦合不动点的概念，得到了极小，极大耦合不动点及其相似，本文建立了一迭代序列，将其结果推广到更广泛的一类映射－半紧1－集映射，并削弱了紧性和全连续的条件，得到了乘积空间中的极小，极大耦合不动点定理。     

闭凸集上幂算子Fn 的不动点定量及算子F不动点定理的推广

本文给出了闭凸集幂算子Fn的不动点定理，并给出了闭凸集上连续可微算子F的不动点定理更细致的不动点定理。     

关于BCI—代数的不动点

在ＢＣＩ－代数中引进不动点的概念，对含有不动点的ＢＣＩ－代数进行刻划，证明了具有不动点的真ＢＣＩ０－代数等价于ＢＣＫ－代娄物一点扩张；每个元都是不动点的ＢＣＫ－０代数等价于可解ＢＣＫ－代数。‘