一类时变时滞系统的稳定性判据

文章研究了一类时变时滞系统的稳定性,根据时变时滞的上下界,将时滞区间划分为多个部分,并设计相应李亚普诺夫函数,得到了新的稳定性判据,该判据与时滞的上下界相关;并推导了带非线性扰动的时变时滞系统稳定性,得出线性矩阵不等式的形式,并使用数字仿真验证了结论的有效性.     

EHA半主动悬架自适应Smith预估时变时滞补偿控制

由于传统Smith预估补偿控制对采用电动静液压作动器(Electro Hydrostatic Actuator,EHA)半主动悬架只能进行临界时滞时间的补偿,设计了一种自适应Smith预估时变时滞补偿控制器。通过计算含时滞半主动悬架系统的临界时滞,结合小时滞下悬架系统不会发生失稳的条件,得到了含时滞EHA半主动悬架时滞的时变特性,并验证了该时滞补偿控制器对时变时滞补偿的有效性。利用模糊控制算法求取了含时滞EHA悬架的半主动控制力,并进行了时变时滞补偿。建立了含自适应Smith预估时变时滞补偿控制的EHA半主动悬架仿真模型,并进行了对比仿真分析。结果表明,当时滞为0.05 s和0.1 s时,自适应Smith预估时变时滞补偿控制下的悬架簧载质量加速度和轮胎动载荷的均方根值分别改善了14.6%,5.5%和29.5%,15.5%;相比于传统Smith预估时滞补偿控制,时滞补偿效果分别提高了39.7%,41%和18%,55%.     

时滞状态反馈Lienard系统的原点稳定性分析

对Lienard振子系统规范型引入时滞反馈,定性地研究时滞反馈对Lienard振子系统原点稳定性的影响,发现时滞可使系统原点的稳定性条件发生变化,并通过构造的解析方法,预测了由时滞导致的系统原点稳定性随着时滞反馈增益和时滞量的变化规律.     

中立型时滞微分方程 Rosenbrock 方法的弱时滞相关稳定性

在中立型时滞微分方程存在时滞相关渐近稳定解的条件下, 研究了中立型时滞微分方程的 Rosenbrock 方法的弱时滞相关稳定性. 基于辐角原理, 给出了 Rosenbrock 方法的弱时滞渐近稳定性的充分条件, 并通过数值例子验证理论结果的有效性.     

广义时滞线性常定系统的稳定性

研究了广义时滞线性定常系统的稳定性,由此提出了系统时滞无关稳定的条件,并给出了一个与系统时滞相关稳定的充分条件.     

非线性脉冲时滞微分方程的线性化振动

研究了一类非线性脉冲时滞微分方程的振动性．证明了在一定条件下,可以由线性脉冲时滞微分方程的振动性判定非线性脉冲时滞微分方程的振动性．得到了非线性脉冲时滞微分方程与相应的线性脉冲时滞微分方程振动性等价的条件,并给出了它的应用。     

具有状态时滞和输入时滞的非线性系统的鲁棒无源控制

研究一类具有非线性扰动的连续时间时滞系统的鲁棒无源控制问题,系统中的时滞包括时变状态时滞和时变输入时滞.假设状态时滞不同于输入时滞,并且状态时滞的变化区间及变化率的上界均已知,但输入时滞仅已知其变化区间;通过构造新的Lyapunov泛函,并借助于新的技巧,得到鲁棒无源状态反馈控制器存在的时滞依赖充分条件;数值例子表明了该方法的有效性.     

时滞依赖的脉冲时滞神经网络的稳定性

基于Lyapunov泛函和不等式技巧,得到脉冲混合时滞神经网络全局指数稳定性的时滞依赖型判据,其中混合时滞包括离散时滞和分布时滞两种类型.该判据用线性矩阵不等式表示,并通过一个数值实例验证了判据的有效性.     

无穷时滞RFDE解的存在性及其对初始函数的可微性

本文建立了无穷时滞RFDE解的存在性定理,改进了文[2]之定理1,并建立了无穷时滞RFDE解对初始函数的可微性定理,完善了无穷时滞RFDE解的基本理论。同时,有界时滞RFDE作为无穷时滞RFDE之特殊情形,本文的结果改进了文[3]关于有界时滞RFDE解的存在性定理(p37),并对文[3]关于有界时滞RFDE解对初始函数可微性定理(pp46-47)给出一严密证明,纠正了文[3]中一个易忽视的证明错误。     

单自由度时滞系统振动主动控制

对单自由度时滞系统主动控制的最优控制方法和变结构控制方法进行了研究,给出了反馈增益的稳定性条件和最大时滞量的解析确定方法,并采用移相技术进行时滞补偿．算例结果显示,移相技术能够较好地对系统中的时滞进行补偿,时滞补偿变结构控制方法的控制效果优于时滞补偿最优控制方法．     

一类时滞微分方程的稳定性切换几何判据法

针对系数和时滞相关的时滞动力系统,Beretta和Kuang提出了一种几何方法来判断其稳定性,这种几何方法可直接用于具有单时滞的系数和时滞相关的时滞系统.论文基于Beretta和Kuang提出的几何方法进一步讨论了具有两个可约时滞的系数和时滞相关的时滞系统稳定性问题,得到了特征根穿越复平面虚轴的新判据.并将结果与Li和Ma的结果进行了比较,显示了论文结果的几何直观性.同时对一阶时滞微分方程进行了详细的讨论,得到了很好的结果.     

一类无界时滞微分大系统的稳定性

给出了一个具有无界时滞的时滞微分不等式,并通过不等式手段研究了一类无界时滞非线性微分大系统的稳定性问题,给出了系统渐近稳定的一些充分条件．     

带有输入时滞的Timoshenko梁系统的控制器设计与稳定性分析

为了研究输入时滞对Timoshenko梁系统稳定性的影响,镇定边界具有输入时滞和载荷的Timoshenko梁系统,利用Backstepping方法,设计了一种新的控制器来补偿输入时滞带来的影响,从而得到一个稳定的闭环系统。首先,给出一个与原时滞系统等价的无时滞系统;然后,构造一个Backstepping线性变换,并证明这个线性变换是有界可逆的;最后,通过这个变换将无时滞系统转化为一个稳定的目标系统,并设计出相应的控制器。结果表明,此无时滞系统与目标系统是等价的,其反馈控制律可以镇定原来的时滞系统。研究方法解决了输入时滞对弹性系统的负面影响,丰富了分布参数控制系统的控制器设计方法及其稳定性理论,在工程实践中具有一定的借鉴意义。     

时滞R?ssler系统的Hopf分岔分析

研究了时滞R?ssler系统的Hopf分岔问题。将规范形和Hopf分岔理论相结合,给出时滞R?ssler系统的Hopf分岔产生条件,得出了系统时滞参量的Hopf分岔点,并分析了系统在时滞分岔点附近的稳定性。在计算过程中,采用换元法简化了在非零平衡点处的线性化系统,减少了对系统Hopf分岔分析的运算量。通过MATLAB软件绘制了系统在不同时滞参量条件下的仿真图像。仿真结果表明:时滞R?ssler系统在时滞分岔点发生了超临界Hopf分岔,且时滞参量在时滞分岔点附近的改变会影响系统的稳定性。     

一类广义线性时滞系统稳定性的新判据

研究了广义线性时滞系统的稳定性,利用了矩阵的奇异值分解和广义逆,由此提出了系统时滞无关稳定的条件,并给出了闭环系统时滞无关镇定的条件.     

线性中立型系统的渐近稳定性和衰减速度估计

运用Lyapunov泛函方法讨论了具有单个时滞和多个时滞的线性中立型系统的渐近稳定性,分别给出了一个时滞和多个时滞的线性中立型系统渐近稳定的时滞无关条件.同时还讨论了线性中立型时滞系统的衰减速度问题,给出了系统衰减速度的一个估计.通过给出结果的示例,并与前人结果进行比较,结果表明该文的结论优于一些前人的结果.参13.     

一类n阶时滞微分方程的脉冲稳定化

本文提出了一类n阶时滞微分方程,给出了该类n阶时滞微分方程解的定义及其可以被脉冲稳定化的定义,并研究了该类时滞微分方程的脉冲稳定化问题。对于此类时滞微分方程,当它不稳定时,通过利用适当的Lyapunov函数,证明了当不稳定的n阶时滞微分方程满足一定的条件时,通过给与适当的脉冲控制,可以将不稳定的时滞微分方程脉冲指数稳定化,并总结成相应的定理和推论。最后给出了一个典型的例子,运用Matlab对所给的例子进行求解分析,验证了所给定理和推论的正确性和有效性。     

It(^o)型区间变时滞Markov切换系统时滞相关H∞性能

研究了时变时滞满足h1≤d(t)≤h2的Ito型随机马尔可夫切换系统的区间时滞相关H∞性能分析问题,将时变时滞d(t)分成h1+h(t)两部分,并通过分割常时滞部分的思想,建立新颖的Lyapunov-Krasovskii泛函,并引入一些改进的积分等式,以线性矩阵不等式的形式给出了低保守性的区间时滞相关H∞性能条件.最后...     

一类切换中立时滞系统的指数稳定性

研究一类含非线性扰动的不确定中立型时滞切换系统的时滞依赖指数稳定性,时滞项为时变时滞.利用平均驻留时间方法和自由权矩阵方法,给出了切换中立时滞系统时滞依赖指数稳定的充分条件,并设计状态反馈控制器,使闭环系统在一定切换策略下指数稳定,最后通过仿真算例验证结果的正确有效性.     

改进的不确定时滞系统时滞相关鲁棒镇定结论

针对一类不确定时滞系统,研究了其时滞相关鲁棒镇定问题.通过将整个时滞区间划分为许多子区间,并在每个子区间上定义不同的能量函数,定义了一种新的Lyapunov-Krasovskii泛函.基于此泛函,并借助线性矩阵不等式工具,给出了标称时滞系统的时滞相关稳定条件.基于得到的稳定条件给出了状态反馈控制器的设计方法,得到的控制律可保证相应的闭环系统鲁棒渐近稳定.最后,仿真示例表明了该方法的可行性.