面向不完备单值中智信息的三支决策模型

首先,给出了单值中智信息系统和不完备单值中智信息系统的概念,在此基础上,利用平均值法将一个不完备单值中智信息系统补全为完备的单值中智信息系统;然后,基于补全的单值中智信息系统给出了对象间的相似度的定义,进一步建立了面向不完备单值中智信息的三支决策模型;最后,通过例子阐述了模型的具体应用,并讨论了模型中的参数对决策结果的影响.     

基于单值中智VIKOR法的供应商优选模型

针对属性权重未知的供应商优选问题,提出一种基于单值中智VIKOR法的供应商优选模型。首先通过语言变量确定了决策专家和属性指标的权重;接着利用单值中智加权平均算子把所有专家给出的中智决策矩阵进行集结,构建综合中智决策矩阵;然后通过将VIKOR法扩展到单值中智环境下,得到备选供应商的折中最佳方案。最后通过仿真实例说明了模型的有效性和实用性,并结合灵敏性测试,验证了该模型的灵活性。     

多尺度单值中智系统中基于优势粗糙集模型的最优尺度选择与约简

单值中智集是处理不确定、不一致信息的有效工具,结合单值中智粗糙集和多尺度决策系统,提出基于优势关系的多尺度单值中智粗糙集模型的最优尺度选择和约简算法.首先,在构建基于优势关系的多尺度单值中智粗糙集模型时引入正理想点、负理想点和不确定点来刻画单值中智数大小关系;其次,结合证据理论中的信任函数和似然函数给出模型的最优尺度选择算法及约简算法;最后,利用五组UCI数据集对文中提出的模型与算法进行实例验证,分析算法的有效性.提出的算法在分类精度和算法效率两方面都有所提高,进一步扩展了单值中智粗糙集在多尺度决策系统下的应用,为后续该领域的研究提供参考.     

单值中智语言环境下的TODIM决策方法

基于决策过程中属性值信息的不确定性以及决策者对收益与损失风险态度的差异,提出了单值中智语言环境下的交互式多属性决策方法(TODIM).首先,利用单值中智语言集量化属性值信息中的不确定度并进一步地描述属性值信息;其次,基于改进后的语言标度函数定义了单值中智语言数的距离测度和集结算子;在此基础上,通过标准差计算属性权重,依据TODIM方法计算各方案的全局优势度并排序;最后,通过节能服务公司的选择案例验证了该方法的可行性与有效性.     

拓扑一致降标与单值延拓性质

设H为Hilbert空间.算子T∈B(H)称作有单值延拓性质,若对任意一个开集U(∈)C,满足方程(T-λI)f(λ)=0((A)λ∈U)的惟一的解析函数为零函数.若存在整数d∈N使得当n≥d时,N(Tn)+R(T)=N(Td)+R(T)并且R(Tn)在R(Td)的算子值域拓扑中闭,称T当n≥d时有拓扑一致降标.本文给出了拓扑一致降标与单值延拓性质之间的关系,并利用算子的拓扑一致降标性质研究了单值延拓性质的稳定性.     

Banach空间上的单值延拓性质

设A为Banach空间X上的一个有界线性算子. 给出了算子A具有单值延拓性质的特征；利用算子的单值延拓性质, 研究了正则算子的摄动和线性算子的分解.     

导数与微分概念的推广

本文将数学分析中单值函数f:R→的导数与微分的概念推广到向量值函数f:R^n→R^m和集值函数f:R^n→2^R^m上。     

有界线性算子的单值扩张性质的摄动

设H是复可分无限维Hilbert空间,B(H)为H上的有界线性算子的全体。Hilbert空间H中一个算子T称作有单值扩张性质(简写为SVEP,记作T∈(SVEP)),若对任意一个开集U∈C,满足方程(T-λI)f(λ)=0(∀λ∈U)的唯一的解析函数为零函数,其中C代表复数集。T∈B(H)称为满足单值扩张性质的紧摄动,若对任意的紧算子K∈K(H),T+K满足单值扩张性质。 讨论了有界线性算子满足单值扩张性质的紧摄动的判定条件,同时给出了2×2上三角算子矩阵满足单值扩张性质的紧摄动的充要条件。     

直觉模糊关系的α-分解

提出直觉模糊关系R是可α-分解的概念。得到直觉模糊关系R是可α-分解的两个等价刻画。在直觉模糊关系R是可α-分解时,分别给出使R=AαB成立的A与B的解集。     

模糊关系R的σ分解

在[0，1]格上论域为有限集时，讨论了模糊关系R的σ分解问题．首先，给出了模糊关系R可σ分解的充要条件，然后在R可σ分解时，给出了使R=AσB成立的A与B的解集．     

连续参数集值鞅正则与收敛关系定理

给出了连续参数集值鞅的几种收敛定义．利用连续参数集值鞅正则性与收敛性的基本结果，给出了连续参数集值正则鞅与集值鞅收敛的几个关系定理，即在一定条件下，连续参数集值正则鞅具有某种收敛性；在一定条件下，具有某种收敛性的连续参数集值鞅是集值正则鞅．     

集值耗散映射的不动点

本文讨论了度量空间中集值耗散映射的不动点问题，给出了集值耗散映射存在不动点的一些条件，同时使得著名的Ｃａｒｉｓｔｉ，丁．不动点定理成为本文所得结果的一个推论。     

集值测度的积分

给出了一般实值可测函数关于非负紧凸集值测度积分的定义，讨论了其基本性质，得到了一系列类似经典积分的结论。     

集值模糊积分

本文利用［５］中定义的（Ｇ）模糊积分定义了一种集值模糊积分，并证明了Ｆａｔｏｕ引理和Ｌｅｂｅｓｇｕｅ收敛定理     

连续参数集值鞅的充要条件及鞅选择定理

给出了连续参数集值鞅的几个充要条件，并给出了连续参数集值鞅的鞅选择定理及表示定理．     

一种基于犹豫中智集和水平集的图像分割方法

皮肤镜图像分析技术的第一步为图像分割,分割的结果会直接影响到后续的处理过程,针对具有背景噪声、模糊边缘和灰度不均的皮肤镜图像,提出了一种新的结合水平集的犹豫中智集图像分割方法;首先利用犹豫中智集理论将图像转换为犹豫中智集图像,其中犹豫中智图像由三类子集组成(T、I、F),利用犹豫中智集图像突出表达图像的目标信息和边缘信息;然后针对传统 DRLSE 水平集的不足进行改进,构造新的边缘停止函数,并增加灰度驱动能量项,最后通过改进的DRLSE 水平集对 ISIC(2018)皮肤镜图像进行分割测试;实验结果的交并比(Jaccard Index)值均大于 95%,且均方误差(MSE)、峰值信噪比(PSNR)和结构性相似指数(SSIM)均表现良好,表明方法能够准确、有效的分割具有模糊边缘和灰度不均的皮肤镜图像,对后续的皮肤镜图像的处理与诊断奠定了基础。     

关于集值Superpramart的一些结果

给出了集值Superpramart在Kuratowski意义及Wijsman意义下的收敛定理，同时证明了集值条件期望在Kuratowski-Mosco意义下的Levy连续性定理。     

集值映射的广义梯度与弱有效解

通过介绍弱有效解、Contigent切锥、以及切导数等的定义，引进弱有效意义下集值映射的两种广义梯度概念，并在一定条件下证明他们的包含关系，以及一些其它的性质，并给出了集值映射优化问题一些有效解的最优性条件．     

余静

Under strict contractive conditions, the paper established some common fixed point theorems for a pair of set valued mappings and two pairs of single valued mappings with no compacity and continuity. The theorems extended and improved the corresponding results of some existing literatures.     

复合集值增算子的不动点定理

通过引入集值算子的下增、上增、全增、强增和半序集上的全序拟备集、全序自备集等概念，讨论了由单值算子与集值算子复合而成的集值增算子的不动点的存在性，改进和推广了已有文献的某些结果