函数图像分形维数的计算方法

分析了有限离散采样点的函数图像（如地震曲线、测井曲线等）分数维的计算方法，根据平面图形盒子维的算法思想，提出了一种适合于计算函数图像分数维的盒子维算法，这种方法快速、准确，并在实际中得到了应用．     

一种改进的图像盒子维计算方法

分形维是图像的一种有用的特征,在许多领域中用于图像纹理分析、分割以及分类.盒子维方法由于其实现简单,成为估计图像分形维最常用的一种方法,但是该方法存在计数精度不高、稳定性较差等问题,为此提出了一种新的盒子维估计算法.首先对数字图像的离散灰度曲面进行适当插点补充,使插点后的曲面相对更接近连续的情况,使得在最小尺度下也能实现对不同图像的区分.然后直接采用最小尺度下的盒子数估计分形维,不进行拟合.该算法简单、直观、易于实现.实验结果表明,该方法具有更好的估计精度和稳定性.对于一些特殊测试图像,如尖峰脉冲图像,仍能得到合理的估计值.另外,由于本方法不需要计算多个尺度下的盒子数,因此计算量也相对较小.     

多重分形及其改进算法研究

对多重分形计算过程的影响因素进行了研究,发现运用盒子覆盖法计算多重分形谱时,盒子移动的初始方向对结果影响较明显。针对这一问题,提出了一种改进的多重分形计算方法,即在选取合适的参数和考虑盒子尺度变化的同时,加入了盒子相对位置这一影响因素,将盒子在不同初始位置时得到的维数平均值作为维数值,进而以Weierstrass函数为例,将运用改进算法得到的维数值与理论维数值进行了对比。分析结果表明,运用改进的多重分形计算方法所得的结果在准确性和稳定性方面均有明显提高。     

迭代函数系（IFS）吸引子的逼近算法及盒子维数估算

就选代函数系（ＩＦＳ）吸引子的逼近问题，论述了几个实用可行的算法，同时用盒子维数的求解思想和分形集逼近的“重点”排除算法求得了６个ＩＦＳ的分形维数（其中４个分形维数至今未知）．所求精度还是很满意的。盒子维数估算方法具有很强的通用性可以求得任何ＩＦＳ的盒子维数而无需任何先决条件。另外，也说明了“重点”排除算法逼近分形集的效果是很好的。     

矢/冠状图像重建的随机迭代函数系统算法

为重建高质量的矢 /冠状图像 ,以满足医生在临床诊断与治疗时更加准确地掌握患者组织器官及病灶形态的分布情况 ,采用随机迭代函数系统 (IFS)算法对序列 CT/MRI断层图像进行分形插值计算 ,提出了基于插值曲线型值采样点序列波形局部网格分形维 ,实现对仿射中的垂直尺度因子的估计方法。实验结果表明 ,采用该算法进行插值计算 ,可较好地保留图像的纹理特征 ,获得高分辨率图像。算法占用内存少、计算速度快、精度高 ,可推广应用于一般的灰度图像插值计算。     

一种基于分形维数的图像自适应水印算法

提出一种基于分形维数的图像自适应水印算法.采用盒子维方法提取图像的分形维数,依据分形维对图像分块.结合HVS的纹理掩蔽特性,对不同分块采用不同水印嵌入系数,多参数、自适应地嵌入水印.     

分形插值曲面维数

主要利用分形插值曲面函数的一变差代替覆盖图像的最少盒子数计算矩形区域上分形插值曲面的维数,证明了分形插值曲面维数与压缩因子有关,并得到了维数的大小是由一个关于压缩因子的方程所决定.     

一种基于盒子维的图像复制-粘贴篡改检测算法

提出了一种基于盒子维的图像复制-粘贴检测算法。对图像分块后,提取各分块的盒子维与几何矩相结合做为各块的特征量,而后通过对图像块特征向量进行相似性检测来定位篡改区域。实验表明：该算法有较强检测能力,能抵抗高斯白噪声等后处理操作。     

隐变量分形插值曲线的计盒维数

为了计算隐变量分形插值曲线的计盒维数,根据振幅与盒子数的关系,给出了隐变量分形插值曲线盒子数的估计范围,接着讨论了两种情况,得到了隐变量分形插值曲线的维数公式。     

利用轮廓分形区别人工目标与自然物体算法研究

根据人工目标和自然物体的固有差异，提出了一种在轮廓链码基础上提取轮廓粗糙性曲线的算法。在实际得到的水杯，车辆及岩石图像中，利用Ｖａｒｉａｔｉｏｎ算法进行了计算物体轮廓粗糙性曲线分维的实验。实验表明，水杯及车辆轮廓的分形维数较低，岩石则具有较高的分形维数，通过同二维结果的对比，从计算量的分形维数两证明用所提出的算法计算轮廓分形维数区别人工目标和自然物体是可行的。     

递归分形插值曲面的变差

在求解函数图像维数过程中,分形插值函数的变差可以代替盒维数公式中最少盒子数,从另一个角度得到函数图像的盒维数公式.从研究二元连续函数的变差性质入手,给出了矩形区域上递归分形插值曲面(RFIS)的变差估计,为递归分形图形维数的研究提供一种新方法.     

改进型查询自适应特征融合图像检索方法

为改进图像检索性能,提出一种改进型查询自适应特征融合图像检索方法.通过定义最佳和最差特征检索分数曲线,比较归一化后的特征检索分数曲线与2条标准分数曲线的相似程度,并计算权重,再利用该权重对各特征进行融合,同时采用改进的图像-类相似度准则和引入新的卷积神经网络特征进行图像检索.该方法在Ukbench和Holidays检索数据集和VIPeR行人再识别数据集上进行了算法验证和测试,结果表明,新算法提高了检索性能,能得到更好的图像检索结果.     

关于一类函数及其分数阶微积分函数的分形维数

将经典的Weierstrass型函数中的函数项扩展为一般的李卜希兹连续周期函数,在指数参数大于等于1的情况下讨论了这类函数及其分数阶微积分函数,得出原函数及其分数阶积分函数图像的分形维数均为1,并给出其分数阶微分函数图像维数的上下界估计.同时,利用Matlab绘制出不同α值的函数图像,使结果更直观.     

基于分数维与灰度梯度共生矩阵的气象云图识别(工)--分数维对纹理复杂度和粗糙度的描述

气象卫星云图的识别主要集中在图像纹理分析上,图像纹理除了包括灰度信息外,还包含了结构信息.应用70年代由曼德尔勃罗特(Mandelbrot)提出的分数维的概念,对图像纹理进行的分析表明,分数维是图像纹理的复杂度与粗糙度的变量.作者将Sarkar和Chudhuri的分数维计算方法应用于纹理分形特征的计算,取得了较好的效果.     

基于DCT特征点的感知图像Hash函数

本文提出一种基于离散余弦变换(DCT)特征点的感知图像Hash函数算法.具体地说,先对输入图像预处理,生成规范化图像.在此基础上,将规范化图像分块并进行二维DCT处理,利用DCT交流系数构造特征点.最后计算特征点的重心,用特征点与重心的欧氏距离生成Hash.实验结果表明本文算法对正常数字处理稳健并具有良好的唯一性.接收机操作特性曲线对比发现,本文算法性能优于3种现有的算法.     

一类基于二维线性插值函数的改进Canny算法

利用Canny算法对腰椎间盘的核磁共振(MR)图像进行边缘检测,实现了计算机辅助治疗.针对MR图像由于人体结构复杂性导致的成像后的灰度不统一的问题,在Canny算法计算检测之前,引入二维线性插值函数,实现图像灰度的统一化,并使用均值滤波函数代替传统算法中的高斯滤波函数,改进了传统的Canny算法.实验结果表明,改进后的Canny算法有效地减少了腰椎间盘MR图像中非真实边缘检出的概率.     

基于分数维与灰度梯度共生矩阵的气象云图识别(Ⅰ)——分数维对纹理复杂度和粗糙度的描述

气象卫星云图的识别主要集中在图像纹理分析上,图像纹理除了包括灰度信息外,还包含了结构信息。应用７０年代由曼德尔勃罗特（Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ）提出的分数维的概念,对图像纹理进行的分析表明,分数维是图像纹理的复杂度与粗糙度的变量。作者将Ｓａｒｋａｒ和Ｃｈａｕｄｈｕｒｉ的分数维计算方法应用于纹理分形特征的计算,取得了较好的效果。     

基于序列视差图像的全息立体显示方法

通过获取的序列视差图像，用计算全息与图像处理技术产生了一个全息立体图的显示．在计算全息中采用了基于衍射的光栅条纹生成方法，将视场分为连续的8个区域，每个区域由一个空间频率不同的基本条纹衍射生成，利用迭代算法计算了基本条纹函数．然后对序列视差图像经过二维离散处理，通过光场投影与几何光学成像法，转换到一张全息图上，由包含8个基本条纹的全息素衍射生成序列视差全息图像．从而使观察者获得三维感的立体图像，并给出了实验结果．该算法为基于照片的全息立体图的生成提供了新的方法．     

曲线的数值描述及其生成算法

提出了一种以二维及三维离散点的坐标值代替函数来描述二维及三维曲线的方法,并给出了这种数值曲线生成的叠代算法,该方法以差分替代导数,直接生成曲线上点的坐标,而不是样条函数。     

数字钻孔图像岩体结构面自动化识别方法

数字钻孔摄像技术能准确获取钻孔中岩体结构面特征信息,针对现有数字钻孔图像分析人力需求量大、主观性强、计算量大的不足,研究提出方案实现数字钻孔摄像技术采集的钻孔内壁图像自动识别。首先,用二维伽马函数光照自适应矫算法对图像进行光照均匀处理,利用经过预训练的DexiNed网络对矫正后图像边缘进行特征提取;其次,提出Epremoval方法处理边缘点噪声提取感兴趣区域;最后,根据正弦曲线泰勒展开式对图像中的表征数据进行多项式拟合。通过对得到曲线进行计算、空间变换和数理变换得到岩体结构面参数。以某隧道工程的数字钻孔图像为例,研究提出的算法结果优于人工辅助判读结果。