基于凸集投影和线过程模型的超分辨率图像重建

为了改善超分辨率重建图像的效果，提出了一种基于线过程模型的凸集投影方法。根据先验信息在图像重建中有重要作用的原理，该方法在数据一致性投影的基础上，将描述边缘信息的线过程模型作为图像的一个先验知识，用于重建过程中的平滑性约束投影，从而达到既保存图像的高频分量，又在一定程度上降低平滑区域噪声的效果。实验结果表明，该方法重建结果的视觉效果好于原方法，且信噪比有所提高，尤其是在高抽取率的情况下可以明显减少振铃效应。     

布尔雷唐变换性质的进一步研究及其应用

利用边界支撑函数（BSF）,对布尔雷唐变换的性质进行了进一步的研究．指出凸集平移一矢量,则BSF叠加一正弦分量;凸集绕原点旋转θ度,则BSF相位平移θ度．构造了基于支撑集面积的目标函数,其极小值点确定了最小支撑集（MSS）．在MSS的圆度比较大的情况下,用MSS逼近凸血管截面,可以大大提高血管截面重建速度．仿真结果表明对于一幅256×256的二值血管截面图像,利用256个方向的投影数据进行重建,MSS逼近的方法可以将重建速度提高50倍．     

血管的三维重建模型

给出了根据血管连续切片图像在电脑中重建该血管三维图像的数学模型的方法，对重建图像失真(误差)的产生原因进行了分析并给出了相应的处理方法，构造了评估重建图像效果的两个判别函数，最后应用给出的方法对给出的100张平行血管切片扫描图像在电脑中重建了该血管三维图像。     

基于代数方法的二值图像重建研究

以血管截面图像的二值重建作为研究对象，着重讨论了基于代数重建方法（Algebraic Recon-struction Technique,ART)下的算法实现问题，主要内容包括提高重建速率及改善重建质量，即简化ART权因子，缩短算法迭代时间；利用被重建对象为二值的先验特点，对重建结果加以后处理，模拟实验结果证明，这种方法应用于旋转DSA（数字减影血管造影术）的心血管重建中，在保证质量的前提下，可以极大地降低所需投影的个数。     

基于三维分叉模型的血管轴重建方法

针对血管轴重建中血管段难以配准的问题，提出了一种基于先验分叉模型的血管轴重建方法。该方法利用血管走向和分叉结构的先验信息，对血管片段进行基于先验分叉模型的配准，从而更有效地将血管分支的三维结构信息提取出来。实验结果表明，该方法降低了血管片断重建的复杂度，提高了重建速度和重建精度。     

滚珠丝杠横截面惯性矩的精确求解

建立了滚珠丝杠的螺旋面方程及横截面方程，提出一种精确计算滚珠丝杠截面惯性矩的数值积分法，计算结果表明，传统的简化方法将造成２０％以上的计算误差，还根据精确计算方法所得的结果，给出了一个精确计算滚珠丝杠横截面惯性矩的经验公式。     

圆柱度表面形貌重构基准的提纯

除零件截面的尺寸变化及截面的圆度形状误差外，截面间的相互位置内样是影响零件圈柱度形状误差大小的重要因素，因此可以把截面最小二乘圆心的位置作为圆柱度形状误差重构的基准点，由于随机误差的干扰以及截面最小二乘圆心的回转误差运动不具严格的周期性，导致了共面最小二乘圆心并不在某一确定位置上财期性复现。考虑到截面最小二乘圆心的误差运动仅和回转误差运动中的一阶谐波分量有关，提出了一种新的“二乘心提纯法”以获得重构基准，即利用回转误差运动中通常被忽略的一阶谐波分量进行零件圆柱度形状误差的重构。通过实测验证了该方法的有效性。     

SPECT投影模型与准直器模糊效应校正

SPECT(s ing le photon em iss ion com pu ted tom ogr-aphy)断层图像重建算法的重要因素之一是投影模型的选取。讨论了二维重建常用的δ模型、线模型和带模型,并研究了三维准直器空间响应特性的建模方法以校正准直器模糊效应。基于Jaszczak和Shepp-Logan两组标准图像研究了不同投影模型对断层重建结果的影响,对重建图像分辨率、归一化均方误差、对比度-噪声比和重建时间等指标进行了比较。结果表明在二维重建算法中采用带模型可以达到最佳的重建效果。采用三维准直器模型可以有效校正准直器模糊效应并进一步提高图像质量,但重建时间有所增加。     

基于改进非局部先验的Bayesian低剂量CT投影平滑算法

针对低剂量CT(LDCT)图像质量退化的问题,提出了一种改进的非局部先验模型,并将基于该模型的Bayesian统计算法应用于LDCT投影降噪中.首先将方向性测度引入到传统的非局部先验模型中,构建一种改进的先验模型;同时结合基于加权欧氏距离的距离测度,提高权重系数计算的准确性;然后运用基于该先验模型的Bayesian统计算法对LDCT投影进行平滑降噪;最后依据降噪后投影,利用滤波反投影(FBP)方法进行重建,得到改善的LDCT图像.实验结果表明,与典型的传统LDCT重建算法相比,该算法在抑制噪声、去除伪影的同时,较好地保留了重建图像细节信息.     

基于相机模型的锥束CT重建误差校正

该文对存在几何误差的锥束计算机层析成像(CT)的图像重建校正方法进行了研究。该文将锥束CT系统看做针孔相机,因此相机的成像模型可以用来修正三维体素与二维投影之间的映射关系。将该映射关系带入到重建算法中,就可以对存在误差的锥束CT进行有效的重建,提高重建图像的质量。计算机视觉中的相机标定技术被用来构建成像模型。该技术的可靠性保证了本文方法的精度和鲁棒性。仿真和实际系统实验表明:本方法可以在图像重建过程中对锥束CT中的几何误差进行有效的校正。     

中心投影与平行投影椭圆对应关系的研究

根据同素性、从属性和等简比、等交比的特性,研究了透视对应中空间圆与投影椭圆之间的特性和变化规律,得出了同族变化定理、视角交比相关定理、等交比定理、平行二重直线对应线段的等简比定理、双心几何定理、透视椭圆定理,建立了中心投影和平行投影之间的几何对应关系,解决了透视椭圆的作图问题.     

抛物线Radon变换中的参数采样与假频

抛物线Radon变换可作为消除多次波的一种非常有效的方法。在频率域对最小平方抛物线Radon变换中的曲率参数和偏移距参数的采样进行了研究 ,得到了保证方法稳定及抗假频的曲率参数的最小采样间隔和扫描范围 ,分析了由于偏移距采样不足造成的后果。研究表明 ,变换中曲率参数采样不足时 ,远炮检距数据道重建误差较大 ,采样过密只能稍微改善重建的结果 ,但会使最小平方反问题的方程组变为病态 ,而且还会增加计算机时。当偏移距采样不足时 ,整个变换过程不稳定 ,且会产生假频 ,表现为变换域中能量的发散 (拉伸 )。此外 ,若变换过程中曲率参数的扫描范围不能满足采样条件 ,变换时也会产生假频。利用数值计算对文中方法进行了验证。     

施威德勒网壳结构的动力强度破坏

对40 m跨的施威德勒理想网壳结构和考虑初始缺陷的网壳结构进行了全过程动力时程分析,考察了此类型网壳结构的动力性能和破坏形式.对具有初始缺陷的网壳结构进行了参数影响分析,分别考察了地震作用、杆件截面和屋面荷载三种因素对结构动力性能的影响,研究了在不同条件下施威德勒网壳结构的动力失效机理和破坏模式.将研究结果与其他球面网壳结构进行了比较,验证了已提出的理论框架的合理性和实用性.     

土石坝广义模糊优化设计

将广义模糊优化设计理论引入土石坝的优化设计中，对设计变量的选取及约束条件中模糊性因素的隶属函数作了较为详细的研究，建立了土石坝断面广义模糊优化设计模型。采用满足度解法将广义模糊优化模型转化为确定性优化模型进行求解。结合某面板坝工程实例进行断面优化设计，考虑约束条件的广义模糊性，获得了满意的计算结果，通过初始方案与优化方案的分析比较，肯定了土石坝断面广义模型优化设计方案的经济性，合理性与安全可靠性。     

布尔雷唐变换及其性质的研究

针对三维重建中数字减影（DSA）的成像模型不够精确的问题,提出了一种二值图像的二值投影模型－布尔雷唐（Radon)变换。在连续域内,给出了布尔Radon变换和逆变换的定义,证明了完全重建条件。讨论了布尔Radon变换的4个性质,利用这些性质和三角多项式逼近方法,很好地解决了有限角和稀疏投影下的二值重建问题。     

基于地应力椭球和椭圆的松动圈计算方法

采用地应力椭球和地应力椭圆分析方法,结合实测的车集矿地应力结果,以及矿区地质资料、地应力测量中揭露的地质情况,研究原岩应力与巷道松动圈的关系.结果表明:在地应力作用下,不同的巷道走向将影响到其周边围岩的受力状况,随着地应力椭圆离心率的增大,巷道周围受力的不均匀性增加.走向一定的情况下,将应力椭圆视为围岩破碎带的形状,从而进行巷道断面形状的优化和支护参数的优选是合理可行的.     

火灾环境下变截面杆的临界荷载和临界长度

根据弹性稳定理论研究了变截面杆在火灾环境下的静力特性问题，导出了火灾条件下变截面杆件的静力稳定临界荷载和临界长度计算式，讨论了温度、长细比、杆件截面形式、材料特性等因素对杆件稳定临界荷载和临界长度的影响。研究表明，温度、长细比、杆件截面形式、保护层厚度对杆件稳定临界荷载和临界长度影响较大，构件自重的影响可忽略，在此基础上给出了不同约束条件下杆件的计算参数。     

应用混凝土异型桩的地铁隔振交互试验研究

为了研究地铁应用混凝土异型桩的减隔振效果,通过在地铁与建筑物之间设置混凝土异型桩进行减隔振缩尺模型交互试验,以振源深度、混凝土异型桩空心率以及其外截面形式3个因素为变量,分析了在地铁振动激励作用下建筑物各层竖向及水平向振动形态变化情况。结果表明：建筑物在地铁振动作用下,各楼层振幅降低比的大小呈现波浪形振动性态;混凝土异型桩具有明显减隔振效果,其中最优组合振幅降低比Ar为0.40,预期减振幅度可达59.58%;考虑影响减隔振效果的三因素以及因素之间的交互作用,其影响程度为：振源深度与空心率的交互作用影响高度显著;混凝土桩截面形式影响显著;空心率、振源深度及空心率与截面形式交互作用对试验结果有影响但影响不大。     

基于误差椭圆理论与蒙特卡罗方法的圆直径测量不确定度评定

利用三坐标测量机(CMM)测量圆几何特征的功能,建立了基于误差椭圆理论与蒙特卡罗方法的测量不确定度评定模型.以误差椭圆表征采样点的不确定度,结合蒙特卡罗方法仿真所得较少的测量样本数据快速得到了最小二乘拟合条件下的圆直径测量的不确定度.同时,与实验测量和文献公式计算的结果进行对比,验证了其有效性.结果表明,所建立的模型能够准确评定圆直径测量的不确定度.     

HPMB倾斜攻击计算机设备的毁伤能力分析

为了研究高功率微波弹(HPMB)攻击倾角对目标毁伤能力的影响,给出了HPMB毁伤区域的威力椭圆模型。结合高功率微波损坏和干扰电子元器件的能量阈值,提出了威力椭圆失效区、干扰区及安全区的概念,并建立了相应的数学模型,得到了一种能够体现HPMB毁伤效果的毁伤区域模型。通过示例分析,得到了HPMB以不同攻击倾角起爆攻击时威力椭圆内的毁伤区域情况。分析表明:HPMB攻击电子设备时威力椭圆内的毁伤区域模型根据攻击倾角的大小分为仅有失效区存在、失效区和干扰区均存在、仅有干扰区存在、干扰区和安全区均存在4种情况;失效区边界圆的大小取决于爆炸高度,与攻击倾角无关。