栈序列及其生成算法

设集合N={1,2,…,n},N中的元素按次序1,2,…,n入栈,所有不同的出栈序列的集合为Sn,证明了     

栈序列的生成及算法

文中就集合N＝S{1，2，3,…，n}的n个元素按次序1，2，3，…，n入栈时，不同的出栈次序对应的n元序列，即栈序我的个数及其生成方法做了探讨。     

输出出栈序列研究

在栈大小不受限制和受限制两种情况下,给定入栈序列(1,2,…,n),分析出栈序列应满足的性质,并据此给出基于穷举法和直接后续法的输出出栈序列的算法及程序实现.算法较直观且易于理解,程序均经过测试,输出正确.     

有限部分变换半群的幂等元生成集

设Xn={1,2,...,n},Pn是Xn上的所有部分变换所构成的半群,Sn是Xn上的n次对称群,SPn=Pn\Sn,I是SPn中具有类(n,n-1)和(n-1,n-1)的幂等元所构成的集合,证明了     

关于有限集[n]及其子集若干性质的讨论

有限集由于有有限多个子集,因而具有许多无限集合所不具有的性质;从n元有限集的所有k元子集元素和入手,得到了n元有限集的全体子集元素和Sn的计数公式,以及所有k阶子集的元素和Sn,k(k=0,1,2,…,n)的计数公式以及单峰性质和其他一些推论.     

M-Z型序列的最大值不等式和大偏差定理

设{Xn,n≥1}为p阶M-Z型序列,Sn(a)=∑i=a+1 a+n Xi,n≥1,a≥0且Xi∈Lp,i≥1.讨论了M-Z型序列的最大值不等式和大偏差定理,得到了p≥2情形下的估计μ(|Sn(a)|>n)≤cn-p/2以及p∈(1,2]情形下的估计μ(|Sn(a)|>n)≤cn1-p.最后给出了M-Z型序列部分和的最大值序列m ax1≤k≤nSk(a)和混合序列部分和Sn(a)的大偏差定理.     

具有相同逆序数的排列的个数

用Sn表示由1，2…,n这个n个数作成的所有无重复全排列的集合，用Sn^k表示Sn中那些逆序数为k的排列作成的集合，Nn^k表示Sn^k中排列的个数。本文给出了关于Nn^k的一个逆推公式和利用二项式系数表示的一个计算公式，以及关于诸Nn^k的几个恒等式。     

一类低相关序列

给出一类d型函数,用该函数构造出了一类低相关序列集.这类序列集的周期为2n-1,集合中序列的条数为2n,其中n=4m 2.证明了其非平凡相关值只取以下4个值{-1,±2n/2-1,2n/2 1-1}.     

用计算机确定Sn的元素的阶的集合

用On表示n次对称解Sn的元素的阶的集合,在[1]中,我们给出了On的一种刻划及一种具体方法。本文则给出On的另一种刻划,从而给出另一种具体求法,而且该求法可用计算机实现。文中还列出了用计算机求出的关于On(n=1,2,…n)的一些结果,最后由这些结果提出问题1°～5°,以作进一步考虑。     

S_n的元素阶的集合的两种刻画

Sn是n次对称群,On是Sn的元素的阶的集合,完整地给出了On的两种刻画On={[n1,n2,…,ns]｜n1,n2,…,ns为正整数且sum ni≤n from i=1 to s},On={Π i=1 w piαi｜p1,p2,…,pw为互异素且Σi=1 w piαi≤n}.