回归分析在F-P标准具测量实验中的应用

以测量法布里-珀罗标准具间隔实验中小数序的计算为例,分别建立一元线性回归模型Di2=b0+b1i、二元线性回归模型Di2=b0+b1i+b2i2、加权回归模型及近似直线回归模型Di2=b0+b1i*,采用最小二乘法数据处理过程,分析其应用条件和优缺点,得出近似直线回归方法可以在物理实验处理中广泛应用。     

双重线性模型的参数估计

用推广的最小二乘法及极大似然估计法对双重线性模型 AR( 1) - MA( 0) 中的参数进行估计,从而提高模型的拟合度和预测精度.     

使用隐数法解决局部访问网络中的集中器位置问题

为解决本地通信子网连接设计中经常产生的集中器位置问题,建立了集中器位置不固定的集中器位置问题模型,这是个0-1规划问题.然后将目标函数转化为一维线性形式,使用0-1规划的隐数法来求解.     

格分片线性函数的辨识和优化

格分片线性模型由一个实数矩阵和一个 0 - 1矩阵所确定 ,能够表示任意维变量的全体连续分片线性函数 ,其实数矩阵完全由它的局部线性函数的参数向量所组成。这些特点为辨识分片线性函数和利用线性模型的分析方法解决分片线性模型描述的非线性问题提供了极大的便利。该文引入格分片线性模型解决非线性函数的辨识问题。给出了辨识格分片线性函数的实用算法。并对线性约束下的格分片线性函数优化问题提出了通过线性规划算法确定全局最优解的简单方法。这些工作表明 ,用格分片线性函数建模是解决非线性问题的一种有效途径     

平衡损失下回归系数线性估计的容许性

研究带约束的线性模型{Y=Sβ＋ε Eε=0，Eεε′=σ^2I Hβ=0，在平衡损失函数L（d,β）=ω（Y-Xd）′（Y-Xd）＋（1-ω）（Xd-Xβ）′（Xd-Xβ）下，其中0≤ω≤1已知，d为β的一个估计，给出了β的估计LY（LY＋α）在齐次线性估计类L（线性估计类L1）中可容许的充要条件。     

用分子形状指数、电拓扑态指数研究酚类化合物的生物降解性

计算32种取代酚的分子形状指数^mK以及电性拓扑状态指数En。采用多元线性逐步回归方法，建立了这些拓扑指数与酚类化合物的CO2生成量的定量结构-生物降解相关性模型。该模型的相关系数（R）、标准偏差（S）分别为0．951及1．999，它的计算值与相应实验值基本符合，并优于已有文献的研究结果。采用该模型探讨了取代酚的好氧生物降解机理。     

U（Ⅵ）在土壤中Freundlich线性吸附临界值

选择甘肃嘉峪关地区砂土、粘土两种代表性土壤介质,采用静态吸附实验,研究了U(Ⅵ)的线性吸附临界值.实验结果表明:U(Ⅵ)在砂土、粘土中的平衡吸附等温线均符合Freundlich模型. U(Ⅵ)-砂土体系,平衡浓度在0～7.72×10~(-4) mol·L~(-1)时,吸附等温线趋近于线性,分配系数是等温线斜率K_F为16 mL·g~(-1);平衡浓度在7.72×10~(-4)～5.17×10~(-3) mol·L~(-1)时,等温线指数α为1.78,吸附平衡参数K_F为4.12 L·g~(-1),分配系数从19.74 mL·g~(-1)增加至71.25 mL·g~(-1),线性吸附临界值为7.72×10~(-4) mol·L~(-1). U(Ⅵ)-粘土体系,平衡浓度在0～7.50×10~(-4) mol·L~(-1)时,吸附等温线趋近于线性,分配系数是等温线斜率K_F为46 mL·g~(-1);平衡浓度在7.50×10~(-4)～2.72×10~(-3) mol·L~(-1)时,等温线指数α为1.89,吸附平衡参数K_F为27.39 L·g~(-1),分配系数从79.08 mL·g~(-1)增加至144.73 mL·g~(-1),线性吸附临界值为7.50×10~(-4) mol·L~(-1).     

一类拟牛顿算法的收敛性

根据一类基于新拟牛顿方程Bk 1sk=yk*的修改BFGS类算法,采用广义W olfe线搜索模型(GW搜索模型):f(xk 1)≤f(xk) δkαgTkdk和g(xk 1)Tdk≥m ax{,σ1-(kα‖dk‖)p}gTkdk,其中0<δ≤σ<1,p∈(-∞,1),得到一类修正的BFGS算法(M BFGS),证明了M BFGS算法的全局收敛性和超线性收敛性.数值试验结果表明M BFGS算法是有效的.     

求解线性0-1规划的一种连续化方法

线性0-1规划作为一种特殊形式的整数规划,在科学和工程问题中有许多应用.基于拉格朗日松弛方法,提出求解线性0-1规划的一种连续化方法.该方法不仅给出了原问题显式形式的对偶函数,而且对偶变量的数目仅等于原问题部分约束的个数,原来的线性0-1规划问题被转化为只有简单约束的普通优化问题,极大地方便了工程应用.以背包问题为例进行的数值实验表明,该方法是求解线性0-1规划的行之有效的实用方法.     

0-1整数规划问题的稀疏解求解模型研究

本文研究了0-1整数规划问题的稀疏解的求解模型,运用线性互补约束得到了该问题的连续优化模型,并运用最优性条件考虑了两个模型解之间的关系,为模型的进一步求解和算法设计提供了理论的基础和保证.     

分销配送网络优化模型及其求解算法

为了优化网络结构 ,寻求最佳配送策略 ,最终找出成本最小的供应链 ,针对需求拖动式供应链中 ,多供应商、多产品、多客户分销配送网络的优化设计问题 ,在考虑需求分配的情况下 ,提出了分销配送网络的优化模型。为了求解优化模型 ,提出了基于混合遗传算法求解混合 0 - 1整数规划问题的算法 ,它是用遗传算法搜索 0 - 1变量的最优解 ,将其他算法融入遗传算法中 ,对非 0 - 1变量进行求解的一种算法。最后通过两个算例进行了仿真实验 ,验证了优化模型的正确性和算法的有效性。模型简明、客观 ,算法易于扩展并具有鲁棒性、通用性     

DVD在线租赁优化模型

针对2005年全国大学生数学建模竞赛题“DVD在线租赁”中的3个问题进行了建模求解。应用概率统计知识将问题1转化为一个概率不等式。对于问题2建立了一个以最大满意度为目标的0-1规划模型，并设计了两阶段求解的算法。将问题1中的概率不等式作为一个约束条件加入到问题2的模型中，得到问题3的模型。     

自动优化露天矿短期进度计划的渐进细化法

分析了露天矿生产计划技术现状,提出计算机辅助设计法与数学规划法有机结合是制定露天生产进度计划的最佳手段.针对整数规划和具有前后时段顺序的0-1整数规划在露天矿生产进度计划应用中存在的问题,提出了渐进细化的生产进度计划优化方法,论述了渐进细化过程,建立了相应的0-1整数规划模型.在VC++环境下通过调用LindoAPI实现模型求解,该细化0-1整数规划方法,较前后时段0-1整数规划方法提高了计算速度,满足设计细化需要.     

差异演化算法求解多维0-1背包问题

多维0-1背包问题是典型的NP难题,设计了一种求解它的差异演化算法,阐述了算法求解多维0-1背包问题的具体操作过程。用提出的算法对55个测试算例进行了仿真实验,得到了全部算例的最优解。测试结果表明了文中算法是求解多维0-1背包问题的一种有效方法。     

基于鱼群算法的油田多级站定位优化方法研究

为了解决油田多级站定位优化问题,建立了该问题的大规模非线性MIP模型,该模型用传统方法求解相当困难.为了方便鱼群算法对该问题的求解和提高解算速度,对模型中的连续实型变量进行离散化处理,从而使整个优化模型变成纯0-1非线性IP模型.在解算过程中,用人工鱼体能累计和消耗程度来调度人工鱼行为;用海明距离度量人工鱼个体间的距离;采用随机步距移动的贪婪法描述个体追尾行为;采用鱼群规模、视野大小、拥挤程度和最低生存体能控制等方法实现局部最优解逃逸策略;采用最大迭代次数和迭代过程中最优解平均值变化程度来控制迭代终止时机.算例结果表明,该算法计算速度和稳定性有较大提高,可在微机上稳定地获取问题的最优解.     

0-1多项式规划的一种代数算法

通过多元项式的除法，将0－1多项式规划问题化为每个变量的次数至多为1的0－1多项式规划问题，再用多项式环的理想Groebner基的Buchberger算法求解，这一方法可由代数系统软件CoCoA4.1实现。     

求解0-1背包问题的混合遗传算法

对于0-1背包问题设计一种价值密度,并在此基础上提出求解0-1背包问题的混合遗传算法.经大量数值实验比较该方法与传统方法及简单遗传算法,结果表明算法能有效求解0-1背包问题.     

一类特殊的有界变量目标规划的算法

对一类从m个决策变量中选择n(n≤m)个决策变量的有界变量目标规划问题,本文用0-1变量建立了它的数学模型,并提出了一种目标规划分层序列的改进算法及一种启发式算法。     

伙伴挑选中的模糊可靠性优化模型

研究了伙伴挑选中的模糊可靠性优化问题,并设计了带有模糊约束和模糊目标的可靠性优化模型,利用隶属度定义将模糊优化模型进行清晰化处理·并设计了遗传算法进行了模型求解·大量实例计算表明了模型和算法的可行性和有效性     

0-1背包问题的非线性降维近似算法

求解0-1背包问题的精确算法不能在较短时间内求解大规模0-1背包问题,使其实用性受到限制.针对该问题,给出求解0-1背包问题的非线性降维算法,并进行了数值实验,验证了算法的有效性.该算法属于近似算法,相对其他一些近似算法,计算结果更为精确.