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1.
李伟 《集美大学学报(自然科学版)》2009,14(2)
在Mcshane积分的LSRS收敛定理中建立了M-积分的LSRS收敛定理,并证明了该定理的条件比Lebesgue积分的控制收敛定理条件弱.本文首先证明一个引理,进一步证明了定理1,由此阐述了Mcshane积分的LSRS收敛定理中的定理比Lebesgue积分中Vitali收敛定理条件更弱,从而使Vitali定理成为LSRS定理的推论. 相似文献
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3.
张静 《北京联合大学学报(自然科学版)》2009,23(2)
以十进制小数表示作为出发点,给出实数定义,并以此为基础证明了单调收敛定理.总结了描述实数系连续性和完备性的若干等价定理,即:单调收敛定理,上(下)确界定理,边界点定理,戴德金分割定理,辛钦定理,区间套定理,聚点原理,有限覆盖定理,致密性定理,柯西收敛准则. 相似文献
4.
微分学中值定理是微分学中的重要的基本定理,它一般包括三个定理:罗尔(Rolle)定理,拉格朗日(Lagrange)中值定理与柯西(Cauchy)中值定理.在证明后两个定理时,通常的教科书是采用构造一个辅助函数,使它满足罗尔定理的条件,利用罗尔定理的结论来证明的.在本文中,将对微分学中值定理给出新的证法,然后归纳介绍微分学中值定理的几种推广形式及一些常见的应用. 相似文献
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经讨论得到某些重合点定理和几个扩张映射的不动点定理.主要结果是定理2与定理6、定理10. 相似文献
7.
郭朋贵 《高等函授学报(自然科学版)》2006,19(1):45-46,55
微分中值定理是微分学的基本定理。泰勒定理、罗必塔法则、函数的单调性与极值以及函数的凹凸性等涉及到的大量的定理和结论,都是微分中值定理的理论推导应用。深入研究微分中值定理,有助于加深对这些定理的理解;清楚这些定理的证明,能促使学习者掌握微分中值定理的具体应用。 相似文献
8.
夏立标 《高等函授学报(自然科学版)》2011,(6):63-64
微分中值定理主要包括Fermat引理、Rolle定理、Lagrange定理和Cauchy定理等。这些定理在数学分析里是重要的定理,有着广泛的应用。本文将介绍他们的一些推广和应用。 相似文献
9.
基于拉格朗日中值定理与柯西中值定理的基本原理,构建了罗尔定理不同系数的辅助函数,用这些辅助函数重新证明了拉格朗日中值定理和柯西中值定理,并且推广了微分中值定理. 相似文献
10.
微分中值定理是罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的统称。是微分学的基本定理,具有广泛的应用性。本文对这三个中值定理之间的关系做了归纳,并通过利用行列式来构造函数,给出了柯西中值定理的一种新的证明方法。这有利于微分中值定理的学习。 相似文献
11.
就一类二阶拟线性椭圆型方程,应用广义有限元方法,给出了有限元函数和导数的渐近展式和超收敛结果.数值例子验证了我们理论分析的正确性. 相似文献
12.
工程领域中许多问题可以归结为二阶拟线性波动方程,文中研究了含有源项的一类二阶拟线性波动方程的初边值问题,对于此类问题的解已有了许多研究结果。文章主要研究解的爆破,先给出一个引理,利用引理的结果成功地得到了一定理,即得到了此类问题整体解爆破的充分条件。 相似文献
13.
利用G-调和型方程的基本解及比较原理,考虑了一类具有特征矩阵的退化椭圆型方程在外边界区域(无界的)上的Dirichlet外边值问题,得到其弱解只有平凡解的Liouville定理结论. 相似文献
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15.
利用以极大函数表示的关于Sobolev函数的一个逐点估计,来构造全局的Lipschitz连续的检验函数,并利用Hardy不等式,得到方程-div A(x,Du)+B(x,u)=div(|F|p-2F)在一定条件下的很弱解全局估计.作为推论,得出方程-div A(x,Du)=0在零边值条件下只有零解. 相似文献
16.
王哲 《复旦学报(自然科学版)》2007,46(2):209-214,220
考察在两维平面上,当边界并非光滑的情况下,一类一阶椭圆型方程组的边值问题.采取了Schauder估计的方法,选取一种加权的Hlder范数,通过将一阶椭圆组化为二阶的形式,利用二阶椭圆方程相关结果,得到了方程组的正则性和Fredholm型可解性结果. 相似文献
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18.
首先得到一类拟线性椭圆型方程组正解的先验界估计和衰减性质,从而推出该方程组的径向非增正对称解的不存在性结果.利用此结果建立了一类拟线性抛物型方程组的爆破界的估计,推广了半线性抛物型方程组的结果. 相似文献
19.
研究复平面上的一般一阶拟线性椭圆型复方程的带有二阶斜微商的Hilbert边值问题(简称为D2H问题).应用压缩映象原理给出其可解性结果. 相似文献
20.
严树森 《华南理工大学学报(自然科学版)》1989,(2)
本文利用临界点理论讨论二阶拟线性椭圆型方程Dirichlet问题的多重解的存在性。我们先证明了一类偶泛函存在着无穷多个临界点,然后证明了一类强非线性椭圆型方程正解的存在性。 相似文献