极端事件冲击下含糊厌恶投资者的最优投资组合选择问题

研究了在极端事件冲击下含糊厌恶投资者的最优投资组合问题,其中,投资者不仅对损失风险是厌恶的而且对模型不确定也是厌恶的.首先,利用随机微分方程理论,对含糊厌恶投资者的最优期望效用进行刻画.其次,利用动态规划原理,建立最优消费和投资策略所满足的HJB方程.再次,利用市场分解的方法解出HJB方程,获得投资者最优消费和投资策略的显示解.最后,通过数值模拟,分析了含糊厌恶、风险厌恶和跳对投资者最优投资组合选择问题的影响.     

基于通货膨胀和损失厌恶的DC养老金最优投资

主要研究了通货膨胀和损失厌恶下的DC养老金的最优投资问题.首先,应用伊藤公式得到通胀折现后真实股票价格的微分方程.然后,在前景理论的框架下,考虑通胀环境下的退休时刻终端财富期望效用最大化问题,应用鞅方法推导退休前任意时刻DC养老金最优投资策略的显式解.最后,应用蒙特卡洛方法对结果进行敏感度分析,分析损失厌恶对DC养老金最优投资策略的影响.     

Ornstein-Uhlenbeck投资模型下相关索赔的鲁棒最优再保险投资策略

在一般扩散模型的基础上研究Ornstein-Uhlenbeck(OU)投资模型下相关索赔的鲁棒最优再保险投资问题.采用损失相关保费准则，假设保险公司在购买比例再保险的同时进行无风险投资和风险投资.在最大化终端财富期望效用的目标下，结合决策者的模糊厌恶情况，利用随机最优控制方法，得到了鲁棒最优再保险投资策略和最优值函数的显式解.通过数值算例研究相关索赔及模型的鲁棒性对最优策略的影响.     

零售商为损失厌恶的供应链优化与协调问题

研究由单个风险中性的供应商与单个损失厌恶的零售商组成的两级供应链中,当随机需求依赖于价格时的供应链问题。不同于以往的文献,研究发现,当随机需求依赖于价格时,损失厌恶零售商的最优订购数量随其损失厌恶程度的增加而减少,且随批发价格的增加而减少;最优零售价格则相对损失厌恶程度、批发价格在一定条件下具有单调性;此外,还证明了批发价格合约不能协调供应链。最后,通过数值例子验证了所得结论。     

Heston模型下幂效用Robust最优投资-再保险策略

假设盈余过程由一种扩散过程来逼近,保险公司为了降低风险提高收益,允许购买比例再保险并同时将其财富投资于一种无风险资产和一种股票,其中股票价格服从Heston随机波动率模型.考虑到模型存在不确定性问题,假设保险公司是厌恶模糊的,建立了一种带有模糊厌恶系数的最大最小化目标函数,应用Robust最优控制理论得到了最优投资-再保险策略的显式解.同时,也得到了模糊中性环境下最优投资-再保险策略的显式解.通过数值算例分析了模型参数对最优投资-再保险策略的影响,并比较了模糊厌恶和模糊中性两种环境下最优投资-再保险策略的稳健性,发现了模糊厌恶环境下的策略更稳健.     

考虑损失厌恶的最优消费投资决策

行为金融文献表明,投资者效用既取决于消费,又取决于其持有的金融资产的价值变化.基于上述两点,研究了最优消费投资问题.将行为金融学中投资者损失厌恶这一重要心理纳入经典效用函数,给出了基于消费和风险资产价值变化的目标效用函数,建立了考虑投资者损失厌恶的最优消费投资模型,运用动态规划原理得到了最优消费和投资问题的值函数及最优消费投资策略.最后以一个两期最优消费投资算例说明该模型的应用.因考虑了投资者实际决策心理,建立的最优决策模型是对投资者实际决策行为的良好描述,由此得出的最优消费投资策略也可以更好地指导投资者消费投资行为.     

损失厌恶假设下带有消费和终端收益的投资组合

考虑前景理论框架下的带有消费和终端收益的连续时间投资组合问题.这里假设终端效用具有损失厌恶的性质,并且抛弃Inada条件,而限定效用函数具有一定的正则性.首先,考虑参考点依赖于财富值的问题,得到相应的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程.然后,假设终端效用依赖于收益过程,并建立一个把参考点作为控制的一部分的新模型.这使得随机控制问题变成了非Markov的.为了处理此问题,借用亚式期权定价中的方法将问题转换成Markov型问题.最后,得到一个奇异Markov控制问题,并得到相应的HJB型变分不等式.     

模糊厌恶情况下的最优投资和最优再保险策略

基于经典风险模型，研究方差保费准则下的最优投资和最优再保险问题.选取超额损失再保险，结合保险市场和金融市场的模糊厌恶性，以最大化公司的最终财富期望效用为目标，得到了最优投资和最优再保险策略满足的关系式.通过数值算例研究了模型的重要参数对最优策略的影响.     

随机利率和随机波动率框架下的鲁棒最优投资组合（英文）

研究了一个随机利率和随机波动率框架下的鲁棒最优投资组合问题.假设投资者具有模糊厌恶性,且可以将其资金投资在包含银行账户,零息债券及股票的金融市场中.进一步假定利率服从CIR模型,股票价格服从Heston模型.通过求解该随机控制问题及证明验证定理,给出了最优投资策略及值函数的解析表达式.     

跳扩散环境下红利支付对不确定厌恶投资者最优投资组合选择的影响

面对例外事件的冲击,金融市场的股票价格会发生跳跃,当股票价格发生跳跃且支付红利时,不确定厌恶投资者的预期效用的刻画将会采用不同于传统的方法.利用跳扩散型随机微分方程理论和动态规划方法,建立了不确定厌恶投资者的最优投资策略所满足的Hamilton-JacobiBellman(HJB)方程.进一步,利用市场分解的技术求解HJB方程,从而推导出最优消费与投资策略.最后,利用数值分析定量地讨论了投资者风险厌恶因素对最优决策的影响.     

服务水平约束下的粮食库存控制模型研究

采取连续性检查的固定订货量、固定订货点策略,建立粮食库存控制模型,主要解决了两个决策量:粮食的订货点和最佳订货批量.通过对粮食销售市场的调查,按照实际情况考虑粮食的变质损失成本、缺货成本和安全库存等因素,求出在满足适当目标服务水平下的最佳订货量.     

环路法综合快速准确跟踪及强抗扰动的控制系统

本文采用作者提出的数学模型作为闭环系统的最佳目标传递函数,应用古典控制理论中的方块图和现代控制理论中的状态空间概念,环路法综合等效的状态反馈系统。这样的综合系统不用状态观测器,并在某条件受限制时实现了按参考输入及扰动作用各自的最佳零、极点配置,同时对参考输入有最快、最稳的跟踪响应及最高的静态难确度;对扰动作用具有最小的动态响应及最高的无静差度。不仅解决了目前综合系统存在着的抗扰与跟踪性能难于兼顾的矛盾,而且也解决了目前难于解决的静态准确度与相对稳定性不能兼容的矛盾。方法简便、实用,便于工程中推广使用。     

证券组合模型系数的凸二次规划求解方法

证券组合问题是二次规划问题,在证券组合模型中的协方差矩阵为正定的条件下,利用矩阵理论将其转化为等价的无约束优化问题.并且建立了原问题的K-T点与等价无约束问题的稳定点之间的关系.为证券组合投资的最优化提供科学依据和有效的计算方法.     

电容器并联过程中静电能损失的讨论

本文讨论了电容器并联过程中静电能的损失，并应用等效电路的方法证明出静电能的损失在三种情况下都等于等效焦耳热     

偏心框架结构采用扭转调谐液柱阻尼器的设计方法

扭转调谐液柱阻尼器(torsional tuned liquid column damper,TTLCD)是一种有效的扭转振动控制装置.本文对该阻尼器在偏心框架结构中的设计方法进行研究,针对不同的倾斜管道投影点和倾斜角,建立了三种形式的扭转调谐液柱阻尼器在地震作用下的运动方程和控制力方程,给出TTLCD参数优化的具体公式,其方法为对比扭转调谐液柱阻尼器-偏心结构和扭转调频质量阻尼器(torsional tuned mass damper,TTMD)-偏心结构,将两控制系统转化,利用Den Hartog或Ikeda给出的调频质量阻尼器(tuned liquid mass damper,TMD)参数优化公式来实现TTLCD参数优化,最后给出TTLCD的设计流程.通过对一个四层偏心框架结构进行模拟,验证了理论设计方法的合理性.     

基于关节空间与工作空间协同的6R点焊机器人路径规划方法

为实现6R点焊机器人动态性能优、焊接路径短的规划目标,提出在关节空间采用5次多项式规划其转角运动,以确保机器人从任一焊点到相邻焊点时的动态特性;基于组合数学原理,枚举点焊机器人工作时遍历所有焊点的可能路径集合,结合关节空间与工作空间映射关系和各可能路径长度动态积分的数值计算,给出最优焊接路径排列顺序。最后通过算例对该规划方法进行了验证。     

森林救火费用最小的优化模型

针对森林火灾问题进行了研究,在综合考虑森林损失费和救援费与消防队员人数之间的关系下,以总费用最小为目标,建立了一个优化模型。利用微分法对模型进行了求解,得出了最优结果,并进行了结果可行性分析,具有一定的参考价值。     

倒向微分方程在一类奇异最优控制中的应用

利用Krotov方法把一类奇异最优控制问题转化为一族球约束的全局优化问题,然后引入一族初值连续依赖于时间参量的倒向微分方程,给出相应的全局优化问题的解析解,用以构造最优控制的解析表达式.     

北斗卫星定向中参考星的选取研究

卫星定向模型中,参考星的选择直接影响定向解算精度。常用的最大高度角选星法无法使RDOP值达到最优,而通过遍历所有卫星对RDOP值进行排序的方式虽可得到最优RDOP值但计算复杂。针对上述问题,提出了一种基于离散度的参考星选取方法,该方法通过离散度计算选择处于重心位置的卫星作为参考星,能在保证选择最优的情况下兼顾较高的计算效率。通过实验对上述三种方法进行了对比,结果表明,基于离散度的参考星选取方法的RDOP选择最优性远高于最大高度角法,与遍历方式所得的RDOP值一致性可高达82.5%,RDOP值相差在0.2以内的占总体95.6%,且与其解算结果有很高的相关性,但计算复杂度大大降低。     

布尔函数最优连续化函数的信息论分析

不同形式的连续化函数在将组合优化问题转化为非线性连续最优化问题时对信息提取能力、对非线性规划问题的求解性质有很大的影响.利用信息论原理给出了布尔函数的连续化函数相对熵漏的概念,指出了它与Kull backLeibler距离之间的关系,给出了布尔函数的连续化函数是最优连续化函数的充分必要条件.这些分析结果可以直接推广到一般离散问题的连续化分析之中.