鲁棒截断L1-L2全变分稀疏恢复模型

信号获取过程中,除了有高斯噪声外,还有具有脉冲性质的稀疏噪声,常用的鲁棒稀疏信号恢复模型能够在稀疏噪声环境下恢复出原始的稀疏信号。但是,许多实际应用问题需要考虑原始信号的结构稀疏性,如梯度稀疏。为了从稀疏噪声和高斯噪声共存的环境下恢复出结构稀疏的原始高维信号,文中基于截断L₁-L₂全变分、3维截断L₁-L₂全变分和鲁棒压缩感知,提出了两个非凸非光滑优化模型,用于解决高斯噪声和稀疏噪声混合影响下的结构稀疏信号恢复问题,并采用含有外推的邻近交替线性极小化算法求解这两个优化模型,使用含外推的邻近凸差算法求解子问题,在势函数具有Kurdyka-Lojasiewicz(KL)性质的条件下,给出了含外推交替极小化算法和含外推邻近凸差算法的收敛性分析。数值实验测试了高斯噪声灰度图像、混合噪声彩色图像、混合噪声灰度视频等,采用图像峰值信噪比(PSNR)作为评价准则。实验结果表明,文中模型能够更好地恢复出原始的结构稀疏信号,且在同一噪声环境下文中模型恢复的信号具有更优的PSNR值。     

求解互补问题的Newton-Krylov-Schwarz算法

提出一类并行的半光滑Newton-Krylov-Schwarz算法来解决互补问题.利用半光滑函数,通过解大规模稀疏非线性代数方程组,得到此类优化问题的数值解.计算结果表明此算法的可行性.     

基于压缩传感的混沌二相码雷达成像

压缩传感系统利用信号稀疏表示的先验知识,能从少量的观测值中重构原始信号。由于混沌相位编码信号是一种伪随机码,其越来越多地应用在雷达领域。本文将压缩传感理论应用到混沌二相码雷达系统中,将成像问题转化为字典选择问题来处理,对接收的回波进行线性投影来降低采样频率,通过最小化光滑0范数重构成像。实验结果表明,本文方法在有效降低采样频率的基础上,获得了较高质量的成像效果,并且对噪声具有一定的自适应性。     

电子电路机助分析和设计中的稀疏矩阵技术

本文就电子电路机助分析与设计中的稀疏矩阵技术进行了分析和讨论。文中首先论述了求解线性方程组在电路机助分析与设计中的重要性,以及稀疏矩阵技术的主要问题,接着结合电路方程组的特点,就稀疏矩阵的排序、存贮和编程技术进行了比较和论述。最后介绍了稀疏矩阵分块技术以及平行算法等问题,附录中介绍一种求解不对称高稀疏线性代数方程组的有效算法。     

框架表示下的压缩感知问题研究

压缩感知问题考虑通过较少的测量值来精确恢复未知高维稀疏信号,而实际问题中许多信号在标准正交基上不稀疏,但在一组框架表示下是稀疏的。该文首先对框架表示下的稀疏恢复问题进行阐述,然后系统介绍3个恢复模型即分析基追踪模型、分析LASSO模型和分析Danzig模型,并介绍基于D-RIP条件的最新恢复结果。     

冲击噪声下基于Lorentzian范数的CSR参数估计

针对现有重构算法及其改进算法在压缩感知雷达(CSR)参数估计中存在的稳健性不强、适用性不广等问题,提出了一种适用于冲击噪声背景的鲁棒性算法——Lorentzian-ISL0(基于Lorentzian范数的改进光滑l0范数).建立CSR参数估计的稀疏线性模型,并基于Lorentzian范数和高斯函数稀疏正则化,构造冲击噪声下稳健的优化目标函数;修正优化目标函数的牛顿方向,并沿修正方向对估计值进行更新,直至收敛.仿真实验结果表明:与已有算法相比,本文方法计算复杂度更小,支撑集重构更精确,信号重构精度更高.     

摩擦接触问题的一种非光滑算法

接触问题是一个多重非线性问题,难以转化为经典的光滑模型进行求解,运用非光滑分析的理论与算法研究有摩擦的接触问题,给出了二维摩擦接触问题的一种非光滑方程组模型及算法,并给出了算例.该算法未引入任何人工变量,列式简单,计算量小,实际算例及随机算例也表明了算法的有效性.     

用于干扰对消的稀疏约束卡尔曼滤波算法

无人机等小型平台上干扰机的收发隔离问题是影响其收发同时工作的关键。对于动态稀疏系统来说,常规的卡尔曼滤波算法并未考虑干扰信号耦合路径的稀疏性,对路径衰减系数的辨识精度不够,导致隔离性能不佳。针对此问题,从KF算法的修正步出发,将其等效为一个凸问题,并在此基础上,增加对待估计参数的稀疏性约束,重新推导了算法的修正步,提出了一种稀疏约束的KF算法,充分利用了待辨识系统的先验信息,提高了估计参数的稀疏倾向性。理论分析和仿真结果表明,新算法能够有效适用于动态稀疏环境下的系统辨识,提高了KF算法对于动态稀疏系统的辨识精度,并且能够将干扰机的收发隔离度提高3～5dB,改善了干扰机的收发隔离性能。     

音乐信号稀疏分析方法研究

利用稀疏分解思想对音乐的类型、体裁、调式进行分析的方法在音乐的量化分析中占有重要地位,并已得到了广泛的应用.在传统的音乐稀疏化分析方法中,较少考虑系数矩阵内稀疏性能与音乐类别的联系,为了解决这一问题,我们设计了一个由稀疏分解结果获得的稀疏性能评价指标对音乐样本稀疏质量和重构效果进行了度量,并通过实验验证了该指标与重构误差及音乐体裁、调式存在明显的相关性,结果未来可以用于音乐类型分析工作的可靠参照.     

基于字典稀疏表示和梯度稀疏的图像盲去模糊

基于超完备字典稀疏表示的图像复原利用字典的冗余性能够有效地恢复出图像的结构特征,但由于使用字典稀疏表示时需要对整幅图像进行分块处理,导致复原后的图像块之间重构图像常出现"伪像"效应。针对这一问题,本文将图像梯度稀疏统计特性作为先验知识加入稀疏表示图像盲去模糊模型中,提出了一种基于字典稀疏表示和梯度稀疏的图像盲去模糊算法,同时分析了算法的整体优化求解方法。实验分析和结果表明,本文算法能在一定程度上去除图像块之间的"伪像"效应,保持图像的结构特征和整体平滑。本文算法的去模糊图像在峰值信噪比和视觉效果两方面均有显著提高。