基于系统结构建模分析的骨架矩阵代数求法

基于从拓扑分析到代数分析的思路，通过对系统结构建模过程的分析，讨论了解释结构建模中的几种矩阵，阐述了它们的内涵及其之间的相互关系．利用系统结构建模分析的结果，给出了骨架矩阵的一个代数表达式，论证了该表达式的正确性，从而提出了一种求系统骨架矩阵的代数方法．通过实例验证了本方法的简捷性和有效性．     

复杂系统结构建模的新方法

在对现有解释结构建模(ISM)方法进行分析的基础上,针对复杂系统结构建模特点,采用将拓扑分析演化为代数分析的思路,提出了一种结构建模新方法,包括强连通子集划分、区域划分、级别划分和求骨架矩阵等4个环节.给出了相应的若干定理作为理论依据,并通过一个示例的演示验证了该方法的简捷性和有效性,进而对该方法进行了模糊化推广.     

基于一类骨架阵合同性问题的研究

文献[1]给出了一类新的矩阵——骨架阵,它是矩阵的一种推广.首先,在矩阵中新构建出一类骨架阵,并且给出了有关骨架阵的几个条件,即预备知识中的8个条件.本文探讨的是这一类骨架阵的合同性问题,基于从函数分析到代数分析的思路,通过对矩阵中新构建的骨架阵的分析,讨论并解释了骨架阵的一些性质;利用函数分析的结果,给出了骨架阵的若干个条件,阐述、论证了这若干个条件之间的某些内在关系,从而提出了几个研究骨架阵问题的代数方法.     

空间机构计算机建模与分析方法

为建立空间机构计算机模型分析其运动特性,运用多体动力学原理,提出了一种机构运动学和动力学建模与分析方法。通过在约束运动副处的杆件上建立直角坐标系,建立了描述空间机构结构形态的符号体系。定义了杆件形状矩阵和约束运动矩阵,推导了其表达式。通过在运动链上连续使用变换矩阵,建立了空间机构的运动方程,实现了空间机构的运动分析。基于Hamilton原理,建立了空间机构的动力学方程。提出了通过定义空间3点来定义空间坐标系的方法,推导了杆件形状矩阵的表达式。以铰链约束运动副、球铰约束运动副和直齿圆柱齿轮约束运动副为例,根据其运动特性,分别定义其约束运动矩阵。开发了空间机构通用分析软件,给出了应用实例。     

低维量子系统等离激元介电函数表象变换理论

推导低维量子系统中等离激元介电函数的矩阵表达式，建立了矩阵表达式、张量表达式和傅立叶表达式之间的变换关系.根据有限子带模型,在不同表象下计算量子阱结构和半导体超晶格中等离激元模式的色散关系,并通过数值计算证实了在这3种表象下等离激元介电函数表达式是彼此等价的.     

SQL类查询语句的基本结构及其到关系代数表达式的转换

本文分析了SQL类查询语句的基本结构,指出任何一个嵌套结构的SQL类语句都可以由四种基本嵌套类型组成。在分析基础上,提出了将SQL类查询语句转换成关系代数表达式的算法。关键词:查询语言,关系完备性,关系代数。     

亏损系统的时域随机响应分析

对于常参数线性阻尼系统，如果系统是亏损的，复模态分析就不再适用。该文基于广义模态分析，研究了亏损系统在白噪声及滤过白噪声这２种典型激励下的平稳随机响应问题，推导了在此激励下系统响应协方差函数矩阵的解析表达式，该表达式只包含有复代数运算，十分便于求解，并且当系统为非亏损时，上述表达式即可简化为非亏损系统随机响应表达式的形式，因此该结果可用于分析包括亏损系统在内的一般线性时不变系统的随机响应问题。     

分子反应散射的李代数处理

利用李代数方法构造反应散射系统Ｈ＋Ｈ＿２（α）→Ｈ＋Ｈ＿２（β）的动力学代数Ａ。按照这种代数可以导出系统的反应跃迁矩阵元Ｔ＿（αβ）及反应截面σ＿（αβ）的表达式。探讨了在跃迁过程中的选择定则。     

几类广义逆矩阵的若干性质

研究矩阵的{1,3}, {1,4}广义逆和对称L-zero矩阵的广义 Bott-Duffin 逆, 这3种广义逆均在多个领域有广泛应用;得到了它们的新表达式和若干代数性质,并举例说明了它们在最小二乘解和极小问题解中的应用.     

SQL类查询语句的基本结构及其到关系代数表达式的转换

本文分析了SQL类查询语句的基本结构,指出任何一个嵌套结构的SQL类语句都可以由四种基本嵌套类型组成.在分析基础上,提出了将SQL类查询语句转换成关系代数表达式的算法.     

su(1,1)代数的相干态

介绍了非紧李代数ｓｕ（１,１）的相干态,并以简单的例子讨论了它随时间演化的性质,得出可积系统的相干态的密度矩阵的矩阵元有统一的解析表达式。     

无分支Cata稠苯型烃开库勒计数的代数表达式

给出了无分支cata稠(链稠)苯型烃开库勒结构计数(简称K数)的连分数形式的代数表达式。许多前人已得到的公式都可以作为这个普遍的代数表达式的特例而推出。     

结构建模中区域划分的代数方法

针对现有结构建模区域划分方法的不足，基于将拓扑分析转化为代数分析的原理，指出区域划分的实质是要构造某种等价关系，该等价关系是元素不可分的充要条件．进而给出了充要条件定理．在此基础上提出了结构建模区域划分的代数方法．列出了代数方法的实施步骤，并通过一个具体示例的演示验证了该方法的简捷性和有效性     

结构可靠度的随机边界元法及程序设计

将常规边界元基本方程的矩阵表达式分解为均值和波动值２部分，建立起随机边界元波动方程。利用全徽分理论，导出灵敏性矩阵表达式。结合结构可靠度计算模式的建立编制了随机边界元法的结构可靠度电算ＳＴＯＢＥＭ程序。通过工程实例可靠度分析，结果表明此法精度良好。     

调和Dirichlet空间上的Toeplitz代数

在调和Dirichlet空间上,利用Toeplitz算子的矩阵表达式对紧算子进行研究.并应用所得结论,建立了与Toeplitz代数相关的短正合列.     

Hermite广义Hamilton矩阵反问题解存在的条件

研究了Hermite广义Hamilton矩阵反问题及其最佳逼近问题，分析了Hermite广义Hamilton矩阵的性质和结构，给出了Hermite广义Hamilton矩阵反问题有解的充分必要条件，并在有解的情况下，给出了通解的表达式以及最佳逼近问题解的表示．     

一类2n元Bent函数

通过对Bent函数代数表达式的研究,给出了5种具有2n个变量的Bent函数的具体表达形式.     

二阶矩阵的四次方和四次方根

本给出了二阶矩阵的四次方的表达式和元素间的关系，并讨论了二阶矩阵的四次方根的存在性条件和表达式。     

结构建模中区域划分的代数方法

针对现有结构建模区域划分方法的不足，基于将拓扑分析转化为代数分析的原理，指出区域蚜分的实质是要构造某种等价关系，该等价关系是元素不可分的充要条件，进而给出了充要条件定量，在此基础邮结构建模区域划分的代数方程，列出了代数方法的实施步骤，并通过一个具体示例的演示验证了该方法的简捷性和有效性。     

一类实对称矩阵反问题的最小二乘解

本文讨论一类实对称矩阵反问题及其最佳逼近。通过这类矩阵的一些性质给出了反问题解存在的条件和解的 一般表达式，不仅证明了最小二乘解的存在唯一性，而且给出了这个解的具体表达式