非线性再生散度模型的广义变离差检验

研究了非线性再生散度模型的广义变离差检验,对于一类常见的正则散度分布族,解决了离差参数的齐性检验问题,得到了检验的似然比统计量和score统计量,并证明了score统计量的渐近χ2性.本文研究的非线性再生散度模型包括了许多常见的统计模型,诸如正态线性和非线性回归模型、广义线性模型和广义非线性模型等;同时,本文结果也适用于某些更复杂的分布,诸如基于极值分布、单纯形分布的非线性模型等.因此本文的结果进一步推广和发展了文献中已有的工作.     

带不可忽略缺失数据的再生散度随机效应模型的Bayes估计

在响应变量带有不可忽略缺失数据的前提下得到非线性再生散度随机效应模型的Bayes方法.缺失数据机制由Logistic回归模型定义,根据Gibbs抽样技术和MH算法得到模型参数、随机效应因子以及缺失数据机制中回归系数的联合Bayes估计,并进行了实例分析.     

广义非线性散度模型变离差的统计分析

以广义非线性散度模型为基础,通过假定离差是某个协变量的函数或随机函数给出了变离差的Score假设检验,当模型存在变离差和随机变离差时,给出了相应的变离差估计.     

无重复因析试验中散度效应的对称截断MH估计

在无重复因析试验中,拟合模型得到的残差绝对值为0时,这种情况下,散度效应的MH估计不再适用,为此,文章提供了一种基于截断残差的散度估计方法,给出了当散度效应模型中只有一个显著散度效应时,散度参数的对称截断MH估计是无偏的,并通过模拟验证了此估计的优良性.     

无重复因析试验中散度效应的截断估计及其性质

在无重复因析试验的散度效应分析中,常常对残差平方取对数来建立散度效应模型,但是当拟合位置模型后得到的残差绝对值很小或者近似为0时,直接对残差平方取对数建立散度效应模型显然是不合适的.基于此,文章提出了一种新的散度效应估计方法--截断估计,并且考虑了该估计的渐近性质,给出了它的渐近期望和渐近方差.     

二阶非线性散度型微分方程

文章给出了二阶非线性散度型微分方程的最大值原理,利用这些原理可获得解的估计,并可给出相应的特征值问题的特征值估计.     

非线性二阶椭圆方程混合元方法的L~∞——估计

利用加权L~2空间,导出了一类非线性椭圆问题混合元方法中向量函数及其散度的L~∞估计。在某种意义下,该估计是最优的。     

基于Dugoff轮胎模型对车辆质心侧偏角估计

为了解决车辆处于非线性状态下质心侧偏角的估计问题,考虑了纵向车速的变化,提出了基于Dugoff轮胎模型的质心侧偏角估计方法.根据二自由度车辆模型,验证了扩展卡尔曼滤波的估计精度高于卡尔曼滤波.根据建立的四轮三自由度车辆模型,对于车辆处于线性区和非线性区的两种运动状态,分别建立了基于扩展卡尔曼滤波算法的线性和非线性质心侧偏角估计模型,其中非线性估计模型基于Dugoff轮胎模型建立.采用CarSim软件搭建整车模型以及双移线道路模型,MATLAB/Simulink中搭建了扩展卡尔曼估计器,两者联合仿真.仿真结果表明:非线性估计模型在线性区域和非线性区域均能实现对质心侧偏角的估计,且估计精度高于线性估计模型.     

二阶非线性散度型微分方程的最大值原理及其特征值问题

章给出了二阶非线性散度型微分方程的最大值原理，利用这些原理可获得解的估计，并可给出相应的特征值问题的特征值估计。     

带有截尾数据的无重复因子试验的位置效应与散度效应分析

考虑带有截尾数据的位置效应和散度效应模型,在改进Hamada和Wu(1991)位置效应分析方法的基础上,将Brennerman和Nair(2001)散度效应分析的MH方法融入其中,对带有截尾数据的无重复因子试验给出了模型选择以及同时估计位置效应和散度效应的迭代算法,拓展了Hamada和Wu的方法,使其也可以鉴别和估计散度效应.模拟结果表明该方法可行,且在均方误差(MSE)意义下,位置效应的估计精度优于Hamada和Wu方法.最后用此算法对Hamada和Wu文中的实例进行了进一步分析.