转移速率部分未知的模糊广义Markov跳变系统的稳定性

[目的]为了得到时变时滞T-S模糊随机广义系统的稳定性与耗散性,建立一个符合现实情况的Markov跳变系统.[方法]设计一个积分型滑动曲面函数,选择一个适当的Lyapunov函数,通过线性矩阵不等式技术,得到系统的稳定性.通过运用加减项的等价处理方法,得到的结果降低了保守性.通过对滑模动力学的分析,设计一个滑模控制器.针对匹配不确定性上界未知的情况,设计一个自适应滑模控制器.[结果]在转移速率不完全已知的情况下得到系统的随机容许性条件并且系统受限于滑动曲面具有良好的稳定性和耗散性.在有限时间内系统的状态轨迹驱动到预先定义的滑动曲面并保持运动.[结论]数值实验结果表明该方法是有效的.     

执行器饱和的随机Markov跳变系统非脆弱有限时间镇定

研究了带有执行器饱和与转移概率部分已知的随机Markov跳变系统的非脆弱有限时间镇定问题.转移概率部分已知包含转移概率完全已知和转移概率完全未知两类特殊的情况.首先基于参数依赖型Lyapunov函数和自由权矩阵方法,对随机Markov饱和跳变系统的镇定进行了研究,提出了有限时间稳定的充分条件.然后利用线性矩阵不等式的方法实现了非脆弱有限时间状态反馈控制器与吸引域最大估计值的求解.最后通过四模态随机Markov跳变系统的数值例子验证了结论的有效性.     

马尔科夫跳变系统的H∞-自适应变结构控制

研究了一类带有一般不确定转移速率的非线性广义时滞马尔科夫跳变系统的H_∞-自适应变结构控制问题.首先,针对系统中的非线性未知参数设计由线性控制器和自适应控制器组成的混合控制器,构建Lyapunov泛函,使得系统的轨迹趋近于状态空间曲面且闭环系统随机容许,满足H_∞性能γ.进而考虑一般不确定转移速率矩阵的特性,构造严格线性矩阵不等式,使结论更具一般性.最后,通过数值算例及图像仿真验证了这类控制方法的有效性和可行性.     

转移概率部分已知的Markov跳变系统鲁棒H_2控制

研究一类具有多胞型不确定性的Markov跳变连续时间系统的鲁棒H2控制问题.这类系统跳跃过程中的转移概率包括完全已知、未知但已知转移概率的上下界和完全未知三种情况.首先针对此类Markov跳变系统,基于参数依赖型Lyapunov函数给出新的鲁棒稳定性判据,然后在线性矩阵不等式的框架下得到相应的鲁棒H2控制器设计方法.数值仿真算例验证了本方法的有效性.     

随机切换时滞系统的鲁棒非脆弱保成本控制

针对带有Markov切换的不确定随机分布式时滞系统,结合一个二次性能指标,研究其保成本控制问题.通过利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法,针对具有摄动的控制器增益,得到非脆弱保成本控制律的一个时滞相关的充分条件.该控制器能保证闭环系统鲁棒随机稳定和一定的线性二次性能指标上界.数值算例说明了该文方法的有效性.     

执行器饱和的随机Markov切换系统的观测器设计

利用直接法对转移概率是部分未知的,并且具有执行器饱和现象的随机Markov切换系统进行稳定性分析.通过引入自由连接权矩阵降低系统的保守性.首先,针对此类随机Markov切换系统,充分考虑转移概率中元素之间的特性,通过构建参数依赖型Lyapunov函数,并设计观测器确保闭环饱和系统的随机稳定性.然后,在线性矩阵不等式的框架下,得到均方意义下的最大不变吸引域,并将其归结为求解一组线性矩阵不等式的可行性问题.最后,数值仿真算例验证本方法的有效性.     

广义转移速率条件下连续时间奇异Markov跳变系统的随机容许性分析

针对一类连续时间奇异Markov跳变系统,研究了其随机容许性的问题。首先,引入广义转移速率的概念,同时给出了该类奇异Markov跳变系统正则、无脉冲、随机稳定的充分性判据;其次,对广义转移速率进行分类处理,利用严格线性矩阵不等式和Schur补理论得出系统随机容许性的充分条件;最后,设计状态反馈控制器,确保系统满足随机容许性,并给出系统状态反馈矩阵表示形式。     

非理想跳变信息下Markov切换系统的稳定性准则(英文)

研究具有部分已知转移速率的时滞Markov切换系统的稳定性问题,其中时滞部分是模型相关并且时变的.基于最近关于这类系统的研究成果,通过建立新的Lyapunov-Krasovskii泛涵,给出了LMI条件的随机稳定性条件.数值算例说明本文给出结论的有效性.     

一类带有执行器故障的随机跳跃系统的可靠控制

研究了一类带有执行器故障的随机跳跃系统的可靠控制问题:主要工作是把此类系统要求转移概率完全已知的条件放宽到了转移概率部分未知的更一般情形,具有更小的保守性.首先,给出了保证此类系统随机稳定的充分条件;然后,提出了此类系统考虑执行器故障时的可靠控制问题,并设计了一个考虑执行器故障的可靠控制器.最后,基于带有执行器故障的可靠控制器设计方法,将问题归结为求解一组线性矩阵不等式的可行解问题.数值仿真算例说明了所得结果的有效性.     

参数不确定马尔可夫跳变系统的镇定控制算法研究

研究了具有参数不确定的线性马尔可夫跳变系统的鲁棒适应控制问题。对于切换律是可观测的情形,利用线性矩阵不等式和共同2次Lyapunov函数的方法,给出具有参数不确定的切换系统2次镇定的充分条件。基于此结果,对于切换律符合不可观测的马尔可夫随机过程的情形,通过设计一个恰当的采样适应控制器得到系统随机可镇定的充分条件。最后,通过一个例子给出适应镇定控制器的算法。     

不确定随机时滞系统的反馈稳定

文章研究了一类具马尔科夫转换的不确定随机时滞系统的反馈稳定问题,首先讨论了相应的标称系统,得到了其为渐进稳定的条件,然后据此得出了在反馈控制器的作用下,系统为鲁棒稳定的充分性条件.     

基于切换方法的控制器故障下多时滞系统稳定性分析

研究了控制器故障下具有非线性干扰的多时变时滞不确定系统的鲁棒指数稳定性问题.利用不确定多时变时滞切换系统模型描述了所考虑的系统.提出了基于平均驻留时间的切换方法.在此方法下,以线性矩阵不等式(LMIs)形式得到了切换系统鲁棒指数稳定的充分条件,并从理论上证明了即使控制器失效所生成的闭环系统也是鲁棒指数稳定的.最后通过仿真算例验证了所提方法的有效性.

Abstract：

The issue of robustly exponential stability for a class of uncertain multiple time-varying delay systems with controller failures and nonlinear perturbations is considered.A switched uncertain multi-delay system model is utilized to describe the considered systems.A switching approach based on the average dwell time is employed for the switched system.A delay-dependent sufficient condition for robustly exponential stability of the switched system is established in terms of linear matrix inequalities by using the switching method.It is proved theoretically that the resulting closed-loop system is robustly exponentially stable even if controller failures are encountered.The effectiveness of the proposed method is also demonstrated by simulation example.     

区间离散广义系统的弹性保成本控制

区间系统是一类不确定性可描述为参数矩阵的各个元素在某一区间内变化的系统.本文中系统矩阵和输入矩阵的各元素是未知的,但在某一确定的区间内变化.分别就控制器增益存在加法摄动和乘法摄动两种情况,讨论了系统保成本控制问题.控制器的设计可以通过求解一组线性矩阵不等式得到.最后的数值算例说明了设计方法的可行性和有效性.     

一类具有Markov跳跃参数的不确定混合系统滑模控制

针对一类具有Markov跳跃参数的不确定混合系统,基于滑模控制理论,设计了滑模控制器.通过线性矩阵不等式方法,分别给出了匹配不确定和非匹配不确定条件下系统在滑模面上均方意义下指数稳定的充分条件.同时针对这两种不确定性,设计了相应的滑模控制策略,并证明了该控制策略能够确保系统的运动轨迹在有限时间内到达滑模面并一直保持在滑模面上.仿真结果表明,所设计的控制器对不确定混合线性Markov跳跃系统具有很强的稳定性和鲁棒性.     

随机马尔可夫跳跃系统的输出反馈镇定

针对不确定随机马尔可夫跳跃系统,研究其静态输出反馈控制问题.目的在于寻找输出反馈控制器使得闭环系统均方稳定.通过Lyapunov函数方法以矩阵不等式形式建立了这类系统输出反馈可镇定的充分条件;采用替换LMI(linear matrix inequality)方法给出了这些非线性矩阵不等式的一种解法,并给出了静态反馈控制律的求解算法.仿真算例说明所给方法的有效性.     

一类非线性不确定时滞系统的多模型切换H∞跟踪控制

考虑了当系统存在不确定和外界干扰的情况下，一类非线性不确定时变时滞系统的多模型切换H∞跟踪控制的设计问题。利用时滞T-S模糊模型对非线性不确定时滞系统进行建模，将输入空间划分为若干个区域，在每一区域内设计局部T-S模型和控制器，这样在模糊规则数相同的情况下由于模糊论域的变小从而提高了逼近精度；在不确定性满足增益有界的条件下，得到了该类时变时滞非线性系统满足闭环稳定和H∞跟踪控制性能的充分条件，通过求解一组线性矩阵不等式(LMI)，获得模糊H∞跟踪控制律，基于Lyapunov稳定性理论，证明了在此控制律下闭环系统渐进稳定；根据所选定的变量，通过多模型切换控制，将相应的区域控制器切换为全局控制器，而其他控制器不起作用，实现对整体非线性系统的逼近与控制。     

不确定离散马尔可夫跳跃奇异系统的鲁棒H_∞饱和控制(英文)

讨论了含饱和执行器的不确定离散马尔可夫跳跃奇异系统的鲁棒H∞控制问题.首先,给出了一个保证离散马尔可夫跳跃奇异系统正则、因果、有界状态稳定且满足 H∞性能的充分条件.然后,在此条件下,解决了不确定系统的鲁棒 H∞饱和控制问题,并基于线性矩阵不等式(LMI),给出了鲁棒 H∞状态反馈控制器的设计方法.最后,用一个数值算例验证了本文方法的有效性.     

一类不确定切换模糊系统的鲁棒控制

针对不确定的模糊系统,提出一类不确定切换模糊系统的鲁棒控制问题.使用切换技术及Lyapunov函数方法构造出连续状态反馈控制器,使得对于所有允许的不确定性,相应的闭环系统渐近稳定,同时设计可以实现系统全局渐近稳定的切换律.模型中的每个切换系统的子系统是不确定模糊系统,取常用的平行分布补偿PDC控制器,主要条件以凸组合的形式给出,具有较强的可解性.这类混杂控制系统对参数变化具有很强的鲁棒性.计算机仿真结果表明设计方法的可行性与有效性.