大地电磁反演中改进的自适应正则化因子选取

通过建立大地电磁(MT)层状地电模型,利用共轭梯度法求解反问题,在给定不同初始模型的条件下对多种正则化因子选取方法进行了计算比较,分析了各种方法的特点和使用条件.结果表明,自适应正则化算法的效果与传统的定值方法如L曲线法相近,但反演过程远比传统方法便捷.为了解决反演依赖于初始模型的局限并增强解的稳定性,基于多种自适应正则化方案的对比分析,提出了改进的自适应正则化方案,选取数据拟合泛函与模型稳定泛函较大的比值为正则化因子的初始值,并提出相应的调整方案自动控制正则化因子衰减.模型试验表明,该方法对初始模型的依赖性低于其他几种自适应的算法,反演结果的稳定性较强,可以进一步提高正则化反演的效率.     

大地电磁反演中改进的自适应正则化因子选取研究

通过建立大地电磁(MT)层状地电模型,利用共轭梯度法求解反问题,在给定不同初始模型的条件下对多种正则化因子选取方法进行了计算比较,分析了各种方法的特点和使用条件.结果表明,自适应正则化算法的效果与传统的定值方法如L曲线法相近,但反演过程远比传统方法便捷.为了解决反演依赖于初始模型的局限并增强解的稳定性,基于多种自适应正则化方案的对比分析,提出了改进的自适应正则化方案,选取数据拟合泛函与模型稳定泛函较大的比值为正则化因子的初始值,并提出相应的调整方案自动控制正则化因子衰减.模型试验表明,该方法对初始模型的依赖性低于其他几种自适应的算法,反演结果的稳定性较强,可以进一步提高正则化反演的效率.     

基于U曲线法的半参数模型中正则化参数确定

针对半参数模型补偿最小二乘估计中正则化参数合理确定的问题,研究一种正则化参数确定方法即U曲线法,基于该方法确定合适的正则化参数,能够有效地控制残差范数与信号范数之间的平衡,得到较准确的参数估值;通过仿真算例分析,将基于U曲线法确定正则化参数的半参数模型的参数估计解和其他方法进行比较,研究结果表明:模拟的系统误差为周期性时,应用L曲线法、U曲线法确定的正则化参数进而求得的参数估值与其真值差值向量的范数分别为4.632 4×10-4和3.497 0×10-4;当模拟的系统误差呈线性周期性时,应用L曲线法和U曲线法确定的正则化参数进而求得的参数估值与其真值差值向量的范数分别为7×10-4和4×10-4,故采用U曲线法确定的正则化参数所求得的参数估值的精度比L曲线法的高,能较好地将观测值中的系统误差分离出来。     

截齿截割载荷谱重构的正则参数优化策略

为有效提取及识别截割载荷谱特征,提高煤岩破碎效率,针对有限的镐型截齿实验载荷谱,应用Tikhonov正则化方法,分析其载荷谱在不同正则参数下的重构效果,给出载荷谱重构的最优正则参数选取策略,探讨选取不同正则参数策略对载荷谱重构的影响程度.结果表明：广义交叉法（GCV）比L-曲线准则更能够选取最优的正则参数,其重构载荷谱特征易于识别和提取,且能够反映煤岩实际破碎状态.     

基于测点优选和改进L曲线法的动载荷识别

在载荷识别研究中,为克服不适定问题,提出分两步降低传递函数的病态性以及削弱噪声的影响.首先,依据传递函数的条件数通过理论计算获得结构响应的最佳测点组合,并得出病态程度最低的传递函数矩阵;然后,采取Tikhonov正则化方法反演输入载荷,在反演过程中引入B样条函数对L曲线进行插值,以获得更加精确的正则化参数.仿真结果表明:该方法能够有效减小载荷识别的误差,识别出更加准确的载荷时间历程.     

病态问题解算的直接正则化方法比较

为了解算病态问题,需正确选择适合的正则化方法,为此分析了截断奇异值法和Tikhonov正则化方法的异同点.在此基础上,阐述了L曲线法和GCV法确定最优正则化参数的基本原理.通过数值算例分析表明:截断奇异值法和Tikhonov法可以有效消除观测方程的病态性；利用L曲线法和GCV法不仅可以对Tikhonov方法中的连续正则...     

用于图象复原的离散L-曲线自适应算法

描述了一种自适应的离散L-曲线正则参数的计算方法,正则化方法为截断奇异值分解法.该算法不需要预置参数,能够滤除L-曲线上的局部特征,略掉局部拐点,确保了解的收敛.在不同的噪声背景下以及不同尺度下我们进行了数值测试,并将测试结果与最优正则解进行对比分析.实验表明,该算法对图像的复原效果、可靠性和稳定性要优于传统的算法.     

自适应的L1-L2范数正则化图像去噪方法

提出了一种自适应的L1-L2范数正则化图像去噪方法.相比传统的L1范数正则化与L2范数正则化,新方法有效消除了阶梯效应,同时较好的保持了图像边缘信息.为了提高计算效率,将Split Bregman算法框架应用到提出的模型中,有效的提升了收敛速率并减少了计算时间.实验结果与分析验证了L1-L2范数正则化模型在图像去噪效果与计算效率的有效性.     

基于显式Wilson-θ法的动载荷识别研究

推导出多自由度动力学方程的Wilson-θ数值算法显式表达形式,进而提出了一种显式Wilson-θ 的动载荷识别算法.该算法避免了Wilson-θ算法的隐式迭代形式的迭代误差,在拥有显式算法特性的同时具备隐式算法的特性.当θ取合适的值时,该算法是无条件稳定的.通过悬臂梁的算例和实验对算法的识别效果进行了验证,并与传统的状态空间法的识别结果进行了对比.结果表明:该算法不仅能够对矩形载荷、谐波载荷和随机载荷进行准确地识别,并且比状态空间法的识别精度更高.     

ECT图像重建中最小坡度正则化参数选择方法

电容层析成像图像重建反问题常常是不适定的.提出了一种在最小坡度曲线段中选择Tikhonov正则化参数的新方法用于求解这一不适定反问题.对于测量数据的干扰,不适定问题的一些正则化解比其他的解敏感程度低.该方法使用一定准则选取不敏感正则化解中的一个,将这个解对应的正则化参数作为最优值.通过仿真实验,针对两种典型介质分布,将基于最小坡度方法计算的正则化参数与流行的L-曲线法在电容测量数据施加噪声情况下的图像重建结果进行了比较.实验表明基于新方法的图像重建结果要好于L-曲线法.     

基于模型函数与L-曲线的正则化参数选取方法

基于模型函数方法与修正的L-曲线准则,给出了选取正则化参数的1种迭代算法。在一定条件下,证明了所提出的选取正则化参数的算法是局部收敛的,通过数值算例验证了该方法的局部有效性。     

基于L-曲线正则化的MAP超分辨率图像复原

提出一种基于L 曲线正则化参数选择方法的最大后验 概率超分辨率图像复原算法. 该方法将最大后验概率估计和L-曲线正则化参数选择方法相结合, 可以有效地减少和去除复原图像中的噪声, 提高图像复原质量, 并具有较好的超分辨率复原能力.     

基于信噪比检验的病态总体最小二乘谱修正迭代法

针对病态总体最小二乘谱修正迭代算法的不足,基于复共线性综合诊断,合理判断参数估计是否受到复共线性危害及危害程度,然后制定精准的正则化策略,提出了基于信噪比检验的病态总体最小二乘谱修正迭代算法,根据信噪比检验结果确定谱修正矩阵,根据改造的L曲线法确定谱修正参数.最后通过模拟算例验证了该算法求解病态总体最小二乘问题的数值稳定性和有效性.     

电阻抗成像正则化参数的优化方法

为改善电阻抗成像逆问题的不适定性,通常采用Tikhonov正则化算法来求得适当的解。正则化参数对重建图像的质量和计算速度影响较大。笔者提出了一种基于残差范数和解范数乘积的优化方法(PRS)求取电阻抗成像的正则化参数。为验证该方法的有效性,笔者针对不同的目标大小、目标位置、目标电导率、目标数目以及不同程度的噪声分别进行了重建图像的仿真实验和水槽实验。结果表明：这种优化方法可以快速找到相对最优的正则化参数,且具有良好的抗噪性能。与传统的L曲线方法相比,提高了图像重建质量。     

一类非线性抛物型方程反问题的正则迭代算法

利用直线方法及正则化技术,研究了一类非线性抛物型方程参数识别反问题.该方法首先利用直线方法得到正问题高精度的数值解,在此基础上,借助正则化技术及算子识别摄动法,得到了此类反问题的正则迭代算法.数值模拟表明该算法具有计算精度高、稳定性好的优点,是一种实用有效的数值求解方法.     

桥梁结构基于高维模型拟合响应面的参数识别

为提高响应面法在桥梁结构参数识别中的计算精度,提出了基于高维模型拟合响应面的参数识别方法.即采用HDMR响应面法拟合结构响应面,并基于该响应面进行结构参数的识别.研究了HDMR响应面的基本构造方法,阐述了在响应面基础上通过有约束最小二乘优化实现参数识别的一般过程.以一座连续梁及一座独塔斜拉桥为算例进行分析,探讨了该方法在结构参数识别中的计算精度及效率.结果表明,相比传统响应面法,该方法在计算精度上具有显著优势.同时也验证了该方法在大型桥梁结构参数识别中的可靠性和适用性.     

Laplace方程Cauchy问题的正则化间接边界元法

应用间接变量规则化边界元法,对边界条件识别Cauchy反问题进行了研究.采用TSVD和Tikhonov两种正则化方法求解配点过程中出现的线性病态方程组,通过GCV法确定正则化参数.数值算例表明,该算法稳定性好,数值解与精确解相当地吻合.     

基于复变量求导法的弹塑性边界元参数识别

为了解决弹塑性边界元参数识别问题,基于复变量求导法,提出了一种新方法.由于在非线性参数识别过程中,灵敏度矩阵计算困难,利用复变量求导法把隐式函数的求导过程转化为函数值的计算,最终高精度的识别非线性参数.针对弹塑性参数识别问题,以边界元法为基础,采用复变量求导法来计算位移对弹塑性参数的灵敏度矩阵,对弹性模量、泊松比、黏聚力以及内摩擦角进行了单参数和多参数识别.数值算例表明,所提出的方法对单参数和多参数的识别问题均有效可靠.相比文献中的有限元法,对于单参数识别问题,该方法具有更高精度;而对于多参数识别问题,该方法在保证精度一致情况下效率更高.     

基于加速度反演频域动载荷的一种正则化途径

基于加速度频响函数矩阵反演频域动载荷是病态逆问题,反求的结果精度差,对数据的小扰动敏感,基于Tikhonov正则化方法,提出一种反演途径,将测点响应与待求激励进行归一化变换,在此基础上引入变换后的频响函数矩阵和正则化泛函进行求解,应用广义交叉验证准则选取最优正则化参数.考虑简支矩形薄板上的4个动载荷的识别问题,分析激励点和响应测点的不同位置以及动载荷大小之间相差程度不同的4个算例,将本文方法与不采用归一化变换的正则化求解结果进行2种相对误差的均方根比较.结果表明,利用归一化变换可提高动载荷反演精度,增强正则化方法的抗噪能力,当测点之间的响应以及各动载荷大小相差较大时,明显改善了识别精度.     

基于L曲线法正则参数优化反演光子相关光谱

为解决多分散性光子相关光谱反演运算存在的典型不适定性问题,基于Tikhonov正则化策略采用L曲线法确定正则参数反演光子相关光谱.数值模拟的结果表明,在不同的模拟测量噪声下,该方法能成功反演各种粒径分布.聚苯乙烯乳球实验表明,L曲线法可应用于实际实验数据的反演,确定正则参数反演光子相关光谱,是一种有效的光子相关光谱数据处理方法.