左消语言与析取语言及其推广的乘积性质

 主要解决了左消语言与析取语言及其推广的乘积是何种语言的问题.首先,证明了:当X是左消语言,Y是任意语言时,XY的主同余包含在Y的主同余中.在此基础上得到了如下关于析取语言及其推广的一些结论:当X是左消语言,Y是析取语言或是其推广时,XY也是相应的同类语言.     

一致左F—析取语言

令X为由有限字母表生成的自由么半群.X的元素称作字,X的子集称作X上的语言.语言称作析取的当且仅当其句法同余为恒等的.语言A称作F—析取的当且仅当其每一个句法同余类仅包含有限个词.Shyr,H.J.在中主要考察了析取语言类.Guo,Y.Q.等在中主要考察了F—析取语言类.在此基础上,本文考察一致左F—析取语言类.     

Γ—半群的模右同余

本文引入并讨论了Γ－半群的模右同余，得出Γ－半群的任一非泛关系的模右同余包含于一极大模右同余的一个充分条件。     

关于(G)-反演半群上的强(G)-同余格的一个注记

E-反演半群是一类重要的广义正则半群.因此,若干正则半群的经典结果可以推广至E-反演半群.针对一类特殊E-反演半群——(G)-反演半群上的同余展开研究,给出(G)-反演半群上的强(G)-同余的一个新刻画,从而证明了每个(G)-反演半群的强(G)-同余格与某(G)-正则半群的(G)-同余格的一个子格同构.     

正则密群上的同余

定义了正则密群S上的同余成分(ξ,ηα)和二元关系ρ(ξ,ηα),证明了(ξ,ηα)是同余成分当且仅当ρ(ξ,ηα)是S上的同余,最后刻划了正则密群上的最小纯正同余。     

完全f—析取与拟完全f—析取语言

给出了完全ｆ－析取语言和拟完全ｆ－析取语言的定义，讨论它们的代数性质。     

拟余Noether余代数

引进了一类新的余代数即拟余Noether余代数 ,它是一类Noether代数的对偶余代数 ,并且推广了M .Y .Wang,Z .X .Wu (AlgebraColloquium ,1998,5 (1) :117～ 12 0 .)引进的conoether余代数 .重要结果是给出了这一类余代数的一系列特征性质及相关结果 :即C是右拟余Noether余代数当且仅当每个有限自由右C 余模是右拟余Noether余代数等价于每个有限余生成右C 余模是右拟余Noether余代数等价于每个有限余生成右C 余模拟有限余表示 .     

P-n-右析取语言的相关性质

主要研究了P-n-右析取语言的一些相关性质，给出了P-n-析取辖的定义，得出了P-n-析取辖是稠密语言等结论。     

分配格上的素理想与同余关系

众所周知,格L的任意一个素理想集都确定L的一个同余关系。本文讨论了相反的问题,指出仅当L是分配格时才能用素理想集确定其每个同余关系。进一步又证明了分配格的同余关系格可嵌入于它的素理想集的对偶幂集格。本文最后还给出了上述嵌入是同构的充分必要条件为L是局部有限的。     

正则半群上与格林关系有关的同余的一些注记

研究正则半群上格林关系生成的同余的rectangular和(L,R)-交换性,进一步讨论了R-交换同余,并引进一种新的性质——M-交换。     

富足p序半群与右弱完全右p序半群的结构

研究了富足p序半群的结构,给出了这类序半群结构定理.定义了右弱完全右p序半群.研究了这种序半群的重要性质,并给出这种序半群的结构分解定理.     

勾股数的新求法及其应用

在[1],[2]的基础上，给出了勾股数的另一种求法，此种方法简化了求勾股数的运算程序，并且运用此种方法对解决一些实际问题更简便。     

右富足右p序半群的半格分解

定义右富足右p序半群,讨论其基本性质,并证明这种序半群的半格分解结构定理.     

右群的半直积和圈积

从右群的另一定义出发给出了两个半群的半直积和圈积是右群的充分必要条件,并讨论了右群的半直积的最小群同余和最大幂等分离同余.     

基于权限描述语言的数字版权管理机制

在分析当前流行数字版权管理系统存在问题的基础上,介绍了MPEG-21数字权限表达语言的基本概念,提出了一种基于MPEG-21权限描述语言的数字版权管理机制.     

Quantale中理想与同余的对应关系

讨论了Quantale中理想和同余的各种关系,指出与环中得到的理想和同余之间的关系不同,Quantale不存在这种一一对应,找出了理想和右侧元之间的对应关系.同时,给出了Quantale中的具体同余关系的一个实例,深入研究了对应不同的理想,可分别得到恒等同余、单纯同余以及其他不同类型的不同对应表示.并且对理想、同余和态射之间的关系做出了讨论.     

四元数矩阵的酉相合

考察四元数矩阵的酉相合及与之有关的性质。证明了关于复矩阵的若干结论（例如：与对角形矩阵酉相似的矩阵是正规矩阵,任一矩阵有奇异值分解, Ｓｃｈｕｒ 不等式等）在四元数情形亦真。     

关于Γ-半群上的模糊同余

本文将半群上的模糊同余推广到Γ-半群上，定义了Γ-半群上的模糊同余并给出了包含在Γ-半群上的模糊等价关系中的最大模糊同余。     

交换幺半群及其局部化的同余

本文研究了交换幺半群A上同余和其局部化As上同余之间的关系(s为A的子幺半群)我们还给出了当子幺半群S满足条件(C)时,A上同余格和As上同余格之间一个同构映射并证明了它可保持可消同余、本原同余、素同余、最小半格同余、最小可分同余。     

半格同余的扩张

本文研究了一般半群的任意子半群上半格同余扩张的问题。证明了，如果Ｔ是半群Ｓ的Ｃ－子半群，则Ｔ上的每个半格同余能唯一地扩张成Ｓ上的半格同余，并且Ｔ上所有的半格同余与Ｓ上所有的半格同余之间存在格同构。当Ｓ是正则半群，那么Ｓ的全子半群Ｔ上每个半格同余能唯一地扩张成Ｓ上的半格同余当且仅当Ｔ是Ｓ的Ｃ一子半群。