矩形弹性薄板固有频率的一个新算法——二对边简支且无自由边的情况

本文在[1]的基础上进一步将功的互等定理应用于矩形弹性薄板固有频率的计算。给出了二对边简支,一边简支一边固定;二对边简支,另一对边固定情况的频率方程。本文所提出的方法是计算矩形弹性薄板固有频率的一个系统方法,在后续文章里我们将要计算其它边界条件矩形板的固有频率。     

求解一个大挠度弯曲矩形板的挠曲面方程

应用大挠度弯曲薄板的第二类功的互等定理，求解均载一对边固定一对边简支大挠度弯曲矩形板的挠曲面方程。     

求解一个大挠度弯曲矩形板的挠曲面方程

应用大挠度弯曲薄板的第二类功的互等定理,求解均载一对边固定一对边简支大挠度弯曲矩形板的挠曲面方程.     

磁场中薄板功的互等定理

对于两个具有相同的材料、尺寸和形状，但可以具有不同的不变横向磁场作用，还可以具有不相同的静力边界条件和位移边界条件的金属模板进行了分析研究，并在这两个金属模板之间建立了功的互等定理。作为算例，应用该互等定理计算了在横向磁场中两对边简支和另两对边固定金属薄矩形板的固有频率。计算表明，该定理简便实用，适合于工程实际应用。     

受弯矩矩形板的弯曲问题研究

应用功的互等定理研究了在分布弯矩与任一点集中弯矩共同作用下对边简支另一对边固定的矩形板的弯曲问题，给出了该问题的精确解。最后给出了算例。     

横向磁场中金属薄板的功的互等定理

建立了在不变横向磁场中任意边界金属薄板的功的互等定量,并应用该定理计算了在横向磁场中两对边筒支另两边固定金属薄矩形板的固有频率。     

求解集中载荷作用下厚矩形板的弯曲

应用功的互等定理,求解了三边简支一边自由厚矩形板在集中载荷作用下弯曲的挠曲面方程;同时也通过编程计算给出了具有实际价值的计算结果,进一步证明了应用功的互等法求解厚矩形板的正确性和优越性。     

求解集中载荷作用下厚矩形板的弯曲

应用功的互等定理,求解了三边简支一边自由厚矩形板在集中载荷作用下弯曲的挠曲面方程;同时也通过编程计算给出了具有实际价值的计算结果,进一步证明了应用功的互等法求解厚矩形板的正确性和优越性。     

求解集中力矩作用下厚矩形板的挠曲方程

应用功的互等定理，求解三边简支一边固定厚矩形板在集中力矩作用下弯曲的挠曲面方程。     

求解集中力矩作用下厚矩形板的挠曲方程

应用功的互等定理,求解三边简支一边固定厚矩形板在集中力矩作用下弯曲的挠曲面方程.     

求解中厚板的固有振动问题

从胡海昌板的理论出发，求得了四边简支矩形板和两对边简支两对边任意矩形板固有频率的精确解。     

均布切向随从力作用下粘弹性矩形薄板的动力稳定性

采用微分求积法,研究了对边简支对边固支和一边固支三边简支两种支承下非保守粘弹性板的动力稳定性问题。计算结果表明,薄板的长宽比和材料的无量纲延滞时间的变化对粘弹性板的失稳形式及相应的临界载荷影响较大。对于对边简支对边固支粘弹性板,当长宽比为1时,粘弹性板先发生发散失稳,然后发生模态耦合颤振失稳,而当长宽比为1.5和2时,粘弹性板只是发生模态耦合颤振失稳;对于一边固支三边简支粘弹性板,其失稳形式为颤振失稳,且颤振载荷随着长宽比的增大而明显增大。     

单向短纤维复合材料裂纹板的边界元法

从板的经典理论出发，导出了两对边简支，另两对边自由的正交异性矩形板，在自由边上受单位集中力矩作用时的Ｇｒｅｅｎ函数。以此作为基本解，应用边界积分法求得了两对边简支，另两对边自由，在垂直于简支边的对称线上有穿透裂纹的正交异性板在该对称线上的弯矩。     

二对边简支矩形板振动分析的有限条—传递矩阵法

提出了用有限与传递矩阵法相结合的方法来求解二对边简支,另二边为其他边界条件等厚度或变厚度矩形板的固有频率,此法能使方程阶数大为下降,并可节省计算机内存。     

富利叶正弦变換在解連績矩形板中的应用

本文将富氏正弦变换应用于解连续矩形板的平衡问题,得到了板周边除有自由边在外的较一般性解答,在此基础上着重讨论了两对边固定,另两对边简支,中间具有刚性支承的连续矩形板,其结果导致解一个以支座弯矩的富氏系数为未知数的联立代数方程组。作为例子,对于两对边固定,另外两对边简支的三跨连续矩形板进行了数值计算。为了衡量此计算方法的可靠性,对于周边简支连续板进进了计算,并与Timoshenko的结果相比较,两者的结果相同。     

对边简支对边自由的矩形薄板弯曲问题的近似解

引入变量分离的位移函数，用里兹法（Ｒｉｔｚ）求得了矩形薄板在对边简支另对边自由受均布载荷作用时的挠度近似函数。和精确解相比。本近似解具有计算简捷和良好精度的特点。     

利用微分求积法分析静态圆柱板

传统的空间状态法较难分析边界条件为一对边简支而另一对边任意约束的圆柱板。为此,本文利用微分求积法建立该边界条件的三维静态圆柱板的控制微分方程,推导出任意离散点的状态方程,进而求解出不同边界条件的位移和应力。最后,通过数值计算分析验证了该方法的可行性。     

最小二乘配点法解斜板弯曲问题

本文使用离散型最小二乘法分析斜板弯曲问题。推导了斜坐标薄板弯曲的定解微分方程及边界条件,然后采用双重幂级数作为试函数。对于四边简支板和两对边简支,两对边自由板给出了数值计算结果。     

分子力对机电耦合薄膜压力敏感元件振动的影响

本文将薄膜式微谐振压力传感器谐振子简化为对边简支对边自由机电耦合微薄膜谐振系统,给出了考虑分子力作用时微薄膜压力敏感元件机电耦合系统动力学方程,推导其振型方程及频率方程,研究了分子力对系统固有频率及自由振动的影响规律.结果表明:分子力对于机电耦合微薄膜的自由振动固有频率具有重要的影响.随着系统初始间隙的减小、工作电压的增大、微薄膜厚度的减小以及薄膜长度的增大,分子力对系统固有频率的影响更加显著.在低阶模态下,分子力对固有频率的影响变大,应该予以考虑.当初始间隙减小到0.1μm时,Casimir力对固有频率的影响比van der Waals力明显,必须考虑Casimir力的影响.论文有助于薄膜式微谐振压力传感器谐振子的动力学理论分析,研究结果对于MEMS压力传感器进一步小型化具有指导意义.     

静水压力作用下复合边界条件厚矩形板的弯曲

应用功的互等法（RTM）求解基于Reissner理论的厚矩形板的弯曲问题,给出了对边简支另两边固定和自由边界条件下厚矩形板在静水压力作用下弯曲的封闭解析解,并给出了该种情况下的曲线图。