二值响应数据贝叶斯中位数估计

中位数回归是一种稳健的估计方法,在实践中有着广泛应用.基于贝叶斯方法研究二值响应数据的中位数估计问题,通过引入合适的潜在变量得到了贝叶斯层次模型,进而得到易于后验抽样的吉布斯抽样程序.为验证新方法估计的稳健性,通过大量数据模拟,并与已有方法进行比较,得到了满意的结果.最后实例数据分析进一步证明了所提方法的有效性.     

一种基于小数据集的贝叶斯网络学习方法

 贝叶斯网络是用来表示不确定变量集合联合分布的图形模型,反映了变量间潜在的依赖关系.从完备数据集和不完备数据集上学习贝叶斯网络是研究的热点之一,要求有大数据集.针对实际应用中常常只能获得小样本数据,提出了基于Bootstrap抽样的网络结构学习的遗传算法,实验结果表明该方法在小数据集上学习贝叶斯网络具有一定的有效性.     

基于相似性度量的MWSVDD非高斯间歇过程监控

针对间歇过程的非线性、多阶段、过程变量的高斯和非高斯混合分布问题,提出了基于相似性度量的多向加权支持向量数据描述(similarity measure-MWSVDD, SmMWSVDD)算法.该算法首先考虑了阶段间的相似性,将多阶段过程分为稳定阶段和过渡阶段;然后在高维核空间定义了一种新的核相似度权重,对支持向量数据描述(SVDD)建模得到的所有半径进行均衡考虑,克服了SVDD构建控制限的缺陷;通过D检验法将混合分布变量分为高斯分布和非高斯分布变量,并分别用多向核主成分分析(MKPCA)和改进的SVDD进行建模监控;最后通过贝叶斯推断在每个阶段集成各自统一的监控量.通过青霉素发酵实验平台进行验证,结果表明,所提算法比MKPCA和SVDD算法的误报率平均降低了20.21%和漏报率平均降低了10.27%,对多阶段和混合分布的间歇过程监控更加有效.     

粗糙集属性约简判别分析方法及其应用

为了解决统计逐步判别分析法存在的问题,提出了一种基于粗糙集属性约简的统计判别分析方法.首先采用粗糙集属性约简进行变量筛选,这样可充分利用粗糙集属性约简不需要属性分布的先验信息这一特点,再对所选择的变量进行Bayes判别分析训练,建立判别函数或相应的后验概率函数,以解决选择变量过程中存储量较大且检验变量的重要性总体服从正态分布这一主观性假设等问题.通过对油气储层数据的实际分析表明,所提方法不仅易于实施,而且检验数据集的判别准确率高于统计逐步判别分析法,同时可节省预测成本,提高预测速度.     

组稀疏贝叶斯逻辑回归的P300信号通道自动选择算法

为了提高脑机接口中P300脑电信号的分类准确率和计算速度,提出一种组稀疏贝叶斯逻辑回归的P300脑电信号通道自动选择算法.该算法首先在贝叶斯框架下建立P300脑电信号的解码模型,其次提出先验的组自动相关确定(GARD)方法构建组稀疏约束下的P300脑电通道权重系数,最后通过最大似然估计来求解超参数并选出P300脑电通道最优子集,避免了大量的交叉验证过程.所提方法在BCI竞赛数据和自采集数据上进行了验证分析.实验结果表明,所提的方法能够自动选择P300脑电通道子集,提高了P300特征分类准确率.     

基于spike-and-slab先验分布的贝叶斯变量选择方法

针对超高维数据,提出一种基于spike-and-slab先验分布的超高维线性回归模型的贝叶斯变量选择方法。该方法继承了弹性网方法和EM算法的优点,以较快的收敛速度来获得稀疏的预测模型。特别地,针对系数的spike-and-slab先验分布设置上,该方法允许系数从不同坐标借力、自动适应已知数据的稀疏信息以及进行多重调整。通过与常用方法的比较,证明了该方法的准确性和有效性。     

单纯形分布广义线性模型的贝叶斯变量选择

应用Gibbs抽样和MH算法研究单纯形分布广义线性模型的贝叶斯变量选择问题.定义了包含模型不确定性的单纯形分布广义线性模型,在该模型框架下描述了能有效识别预测变量的变量选择方法.最后用数值例子说明了该方法的有效性.     

基于差分隐私的分布式组变量选择

针对组结构数据的隐私保护问题,通过随机响应机制,对原始数据进行扰动,开展满足差分隐私的分布式组变量选择研究。首先基于交替方向乘子法,提出了分布式Logistic组变量选择算法。进一步为了防止计算机信息交互过程中可能产生的隐私泄露,提出了分布式Logistic随机响应组变量选择算法,并证明算法满足差分隐私。实验表明,所提算法可有效处理组结构分类数据并保护其隐私。     

缺失数据假设下的灵活贝叶斯分位数回归分析

考虑缺失数据假设下,响应变量为有序分类变量的灵活贝叶斯分位数回归分析.对有序分类变量添加一潜在变量,并假设潜在变量服从广义偏斜拉普拉斯分布,由此建立起有效的贝叶斯后验推断程序.与传统的贝叶斯分位数回归方法相比,本方法的主要优势在于广义非对称拉普拉斯分布的尾部灵活,具有高度的适应性.最终,以云南省某医院生殖遗传中心的试管婴儿数据为例来说明本方法的有效性和适用性.     

考虑随机退化和信息融合的剩余寿命预测方法

针对性能退化过程服从Wiener过程的产品,运用贝叶斯统计推断法,提出了一种融合产品现场实测性能退化数据与同类产品常规退化试验信息、历史寿命信息的个体剩余寿命预测方法.建立了基于Wiener过程的产品剩余寿命模型;考虑到个体之间的性能退化差异性,假定Wiener过程参数服从随机分布模型,建立了个体现场实测退化数据下分布参数的贝叶斯估计模型,给出了超参数后验估计公式;分别建立了退化数据和寿命数据下的完全似然函数,构建了基于最大期望算法的超参数先验估计模型;通过实例分析验证了所提方法的正确性和优势,结果表明本方法可有效处理个体现场实测退化信息与同类产品先验信息之间的剩余寿命预测问题.     

基于M-H抽样算法的贝叶斯Probit分位回归模型研究

针对Probit分位回归在参数随机化条件下的建模问题,提出基于Metropolis-Hastings算法的贝叶斯Probit分位回归模型.通过分析Probit分位回归模型结构,选择模型的先验分布,运用M-H算法进行参数估计.利用Monte Carlo仿真技术,得到不同分位点模型参数后验分布,同时用贝叶斯probit分位回归与分位回归方法和光滑分位回归方法对模型参数估计进行比较分析.研究结果表明:贝叶斯Probit分位回归模型可以更全面描述离散选择变量的影响,能够得到更加准确有效的参数估计.     

基于Gibbs-DA算法的贝叶斯分位回归模型研究

针对分位回归模型参数的不确定性风险问题,构建了基于Gibbs-DA抽样算法的贝叶斯线性分位回归分析模型.根据非对称Laplace分布的正态-指数分布的混合表示性质,利用数据扩展方法构建了潜变量,给出分位回归模型的似然函数,推断了多元正态先验分布条件下分位回归模型参数的后验分布,证明了潜变量的完全条件分布为广义逆高斯分布;结合Gibbs抽样和数据扩展方法,设计Gibbs-DA的仿真分析方案,并将其应用于我国能源消耗问题分析.研究结果表明:贝叶斯方法可以有效地应用于分位回归的建模以及我国能源消费弹性的分位问题研究.     

分布异构数据中保护隐私的贝叶斯网络学习

隐私的存在及对隐私的保护性关注限制了数据的共享,为此,提出了从分布的异构数据库中保护隐私地学习贝叶斯网络的方法(PP-SMDL).拥有数据的各方首先进行分布式可比向量的提取;然后结合Bresson同态公钥密码算法,通过多向量点积份额协议对MDL打分函数的结构熵进行保护隐私的计算;最后运用分布式搜索算法SMDL学习基于联合数据的贝叶斯网络.该方法适用于非二进制离散数据,数据库可垂直分割到多个部分,泄漏的信息仅仅包括随机变量的取值个数和最终结果,而学习的效果与从集中数据中学习的效果相同.结果表明,当记录条数大于20,000时,PP-SMDL方法与集中SMDL方法的标准化损失趋于一致,这验证了所提方法的有效性.     

基于改进贝叶斯网络的网络安全态势评估

针对现有网络安全态势难以被精确和自主的评估,提出了一种基于改进贝叶斯网络的网络态势评估方法。首先,定义了网络安全态势评估的指标,即网络基础可行性、网络脆弱性和网络威胁性,然后提出了一种改进的贝叶斯网络模型,即动态的贝叶斯网络模型,对网络的结构和推理方法进行了重新定义;在此基础上,通过历史数据来初始化先验概率,通过在线获取的数据来计算后验概率,通过历史数据和监测数据结合来不断修正后验概率。在Matlab环境下进行仿真试验,将所提模型用于对网络安全态势进行预测,并与其他方法进行比较,结果表明所提模型能有效地对网络安全态势进行预测,具有预测精度高的优点,较其他方法具有较大的优越性。     

基于MCMC算法的贝叶斯面板单位根检验

针对面板单位根检验存在检验势不稳定和原假设设置主观选择的问题,提出基于面板数据分位自回归模型,选择非对称Laplace分布的似然函数对模型进行贝叶斯分位回归分析.结合参数的完全条件分布设计MCMC抽样算法,进行贝叶斯分位单位根检验,并利用Monte Carlo模拟实验研究了贝叶斯分位单位根检验的有效性与可行性.研究结果表明,基于面板数据分位自回归模型的贝叶斯单位根检验方法解决了检验势不稳定以及原假设主观设置的问题,能够给出更全面稳健的单位根检验判断.     

纵向缺失数据下高维部分线性回归模型的变量选择

针对纵向单调缺失数据下高维部分线性回归模型的变量选择,提出了逆概率加权光滑阈估计方程变量选择方法,其中非参数分量使用样条估计.在适当正则条件下,证明了该变量选择方法具有Oracle性质,并通过模拟研究验证了所提出方法的有限样本性质.     

一种面向纵向数据的RE-BET算法及应用

混合效应模型是分析纵向数据的有效方法,但模型的线性结构限制了其适应现实数据的能力。提出了一种RE-BET算法及其变形的RE-BEBT算法,采用树形方法估计混合效应模型的固定效应,可以自动选择重要变量,能更好地发现和描述变量间关系;采用基于Dirichlet过程先验的贝叶斯方法估计混合效应模型的随机效应,使模型可以适用于小样本数据。以低合金钢和碳钢的海水腐蚀数据为例,通过与实验数据和其他算法的计算结果对比分析,验证了RE-BET算法可行性和有效性。     

左截断右删失数据下二项分布参数多变点的贝叶斯估计

通过添加缺损的寿命变量数据得到了左截断右删失数据下泊松分布的完全数据似然函数.给出了变点位置和其它参数的满条件分布.利用Gibbs抽样与Metropolis-Hastings算法相结合的MCMC方法对各参数的满条件分布分别进行了抽样.详细介绍了MCMC方法的实施步骤.得到了参数的Gibbs样本,把Gibbs样本的均值作为各参数的贝叶斯估计.随机模拟试验的结果表明各参数贝叶斯估计的精度都较高.     

基于形态梯度变换和改进支持向量机的多普勒雷达天线机械故障诊断方法

提出了基于形态梯度变换和改进支持向量机的多普勒雷达天线机械故障诊断方法。首先基于数学形态梯度对雷达天线机械故障信号进行滤波,消除噪声因素的影响。然后,针对现有支持向量机投票策略在构造多类分类器的过程中存在的部分区域不可分的问题,提出基于Beta映射关系函数的贝叶斯优化投票策略支持向量机模型,建立基于Beta映射关系函数的贝叶斯先验分布和后验分布之间的联系,对后验分布进行精确的估计,实现对不可分区域数据的有效分类。通过对采集到的某型号多普勒雷达天线的轴承故障信号的有效分类,表明了本文所提方法的准确性。     

基于改进 BVAR 模型和 MS-VECM 模型的能源消费分析

针对向量自回归模型(VAR)的高维估计问题,结合贝叶斯理论提出了一种融合正态-逆 Wishart 共轭先验 分布的估计方法。 在该估计方法中,所提出的模型引入 Metropolis-Hastings(MH)算法,从以往数据集中确定先验分 布超参数,并通过设定与模型尺寸相关的收缩系数从而进行估计。 与传统 VAR 模型相比,基于贝叶斯理论的估计 方法可在保留相关样本信息的同时控制过度拟合,具有较好的稳健性和有效性。 此外,在改进的 BVAR 模型基础 上,结合区制转移技术与误差修正模型提出了 MS-BVECM 模型,该模型能够有效分析经济周期内各变量之间长期 与短期均衡状态变化,当短期内经济变量受到波动而与长期均衡状态发生偏离时,误差修正模型机制会使其逐渐 重新回到长期均衡状态,以保证模型的稳健性。 最后,以重庆市为例,利用所提模型对其能源消费、产业结构升级和经济增长的动态关系进行了分析与预测并提供了可行建议。