变质量可控制力学系统的相对论性ЦeHOB方程

在可控力学系统中同时考虑经典变质量和相对论变质量的情况,建立了变质量可控力学系统的相对论性Ｄ’Ａｌｅｍｂｅｒｔ－Ｌａｇｒａｎｇｅ原理的ЦｅＨＯＢ形式,得到了变质量非完整可控制力学系在广义价值和准坐标下的相对论性ЦｅＨＯＢ方程。     

变质量非完整力学系统的相对论性广义Mac-Millan方程

本文给出变质量力学系统的相对论性Jourdain变分原理,建立变质量非线性非完整力学系统的相对论性广义Mac-Millan方程,并从该方程推导出变质量非线性非完整力学系统的相对论性广义方程。     

变质量高阶非线性非完整系统的相对论性广义Nielsen方程

本乎先建立了变质量力学系统的相对论性万有Ｄ＇Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理，然后由此导出了变质量高阶非线性非完整系统的相对论性广义Ｎｉｅｌｓｅｎ方程。     

高阶可控力学系统的相对论性广义Nielsen方程

建立了可控力学系统的相对论性Ｄ’Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理，由此把Ｎｉｅｌｓｅｎ方程推广到可控力学系统的相对论情况，给出了方程的准坐标形式和广义坐标形式     

变质量可控力学系统的广义Mac-Millan方程

本文利用Gauss 变分原理及加速度空间的广义虚位移关系把广义 Mac-Millan 方程推广到变质量可控力学系统,给出了相应方程的准坐标表述。在此基础上,根据 Nielsen 算子和 Euler 算子的关系得到了变质量可控力学系统的 Nielsen自然方程。最后分别证明了准坐标下变质量可控力学系统广义 Mac-Millan 方程和Appll 方程、Nielsen 自然方程与广义 Nielsen 方程的等价性。     

变质量可控力学系统的Boltzmann-Hamel方程

应用Gauss变分原理和反函数定理将Boltzmann-Hamel方程推广到变质量可控力学系统,给出了该方程的Nielsen形式,最后证明了该方程与准坐标下变质量可控力学系统广义Mac-Millan方程的等价性。     

变质量非完整可控力学系统的形式不变性与Lie对称性

研究了变质量非完整可控力学系统的形式不变性与Lie对称性。给出变质量非完整可控力学系统在无限小变换下形式不变性和Lie对称性的定义、判据及存在守恒量的定理,得到形式不变性与Lie对称性的关系。     

变质量可控力学系统的 Routh 方程

本文把 D′Alembert—Lagrange 原理推广到带有变质量的可控力学系统,并由此建立了适用于变质量可控力学系统的 Routh 方程.     

Volterra方程的推广

本文首先把广义Volterra方程进行变形,然后推广到变质量非完整可控系统的相对论情况,最后得到变质量非完整可控系统的相对论性广义Volterra方程。Mac—Millan方程和方程。     

相对论性广义Boltzmann-Hamel方程及其正则形式

本文建立了相对论性分析力学的普遍中心方程,导出了非线性非完整力学系统准坐标下的相对论性广义Boltzmann-Hamel方程,并建立了非线性非完整力学系统的Boltzmann-Hamel形式的相对论性正则方程,最后讨论了线性系、保守系、完整系和非相对论情况。     

相对论性约束力学系统的Birkhoff表示

给出相对论性Ｐｆａｆｆ－Ｂｉｒｋｈｏｆｆ原理和相对论性Ｂｉｒｋｈｏｆｆ方程,证明：相对论性完整保守力学系统可以直接纳入Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统动力学,一般相对论性完整力学系统,先将运动方程表成显形式,然后实行Ｂｉｒｋｈｏｆｆ化。并给出应用实例。     

变质量可控力学系统中Nielsen算子和Euler算子的准坐标表述(英文)

本文定义了变质量可控力学系统中Ni(?)(?)(?)算子和Euler算子的准坐标形式,证明了一个表示两种算子间关系的定理。     

转动变质量相对论系统的Lie对称性和守恒量

研究转动变质量相对论系统的Lie对称性和守恒量，定义转动变质量相对论力学系统的无限小变换生成元，利用微分方在无限变换下的不变性，建立转动变质量相对论性力学系统的Lie对称确定方程，得到结构方程和守恒量的形式。     

相对论系统的广义Lagrange变分原理

从力学系统相对论性的D’Alembert-Lagrange原理出发，建立非完整非保守系统的相对论性广义Lagrange积分变分原理，证明其Hoelder形式与Суслов形式的等价性，并应用该原理导出非完整非保守系统相对论性的运动微分方程，以往的各种Lagrange原理均是本文原理的特款。     

相对论性非线性非完整力学系统的Birkhoff表示

研究相对论性非线性非完整力学系统的 Ｂｉｒｋｈｏｆｆ 表示．引入相对论性广义动能函数，采用凝固导数以及凝固偏导数，得到了相对论性非线性非完整系统凝固导数形式的 Ｄ’ Ａｌｅｍｂｅｒｔ＿ Ｌａｇｒａｎｇｅ原理、 Ｒｏｕｔｈ 方程；运动方程表成显形式，进一步实行 Ｂｉｒｋｈｏｆｆ 化，将 Ｂｉｒｋｈｏｆｆ 动力学方程推广应用于相对论性非线性非完整力学系统；并给出应用实例     

非完整可控力学系统相对于非惯性系的Noether理论

本文通过构造广义惯性势，建立起非完整可控力学系统相对于非惯性系的Ｊｏｕｒｄａｉｎ型变分原理，提出并证明了非完整可控力学系统相对于非惯性系的Ｎｏｅｔｈｅｒ定理和逆定理，最后举例说明其应用。     

非完整可控力学系统相对于非惯性系的Noether理论

本文通过构造广义惯性势，建立起非完整可控力学系统相对于非惯性系的Ｊｏｕｒｄａｉｎ型变分原理，提出并证明了非完整可控力学系统相对于非惯性系的Ｎｏｅｔｈｅｒ定理和逆定理，最后举例说明其应用。     

可控变质量高阶非完整力学系统的Gibbs—Appell方程

把Ｇｉｂｂｓ－Ａｐｐｅｌｌ方程推广到可控变质量高阶非完整力学系统，分别得到了这类系统在广义坐标下和准坐标下的Ｇｉｂｂｓ－Ａｐｐｅｌｌ方程；最后举例说明方程的应用。     

关于变质量可控力学系统的运动方程

本文研究一类变质量可控力学系统。首先建立这类系统的基本微分原理,然后得到用广义坐标和准坐标表示的四种形式的微分方程。最后举例说明方程的应用。     

相对论性的广义能量积分与广义Whittaker方程

研究相对论性非完整力学系统的广义能量积分存在的条件,给出用能量积分降价相对论性非完整系统广义ЧапльIгин方程的方法,得到相对论性广义Whittaker方程.