中心受压钢筋混凝土矩形截面柱的可靠性优化设计

利用雷－菲法把非正态变量转换为当量正态变量，建立了在多个任意分布基本变量情况下的可靠性结构优化设计数学模型。该模型以极限状态设计方法为基础，采用机遇约束规划方法变换为一个等价确定性非线性规划问题。最后给出了设计价格最小的矩形截面钢筋混凝土柱的可靠性优化设计实例。     

回归方程显著性检验的统一形式

根据线性模型及正态变量二次型的有关理论,以统一的形式导出了可对多种线性回归方程进行显著性检验的统计量。     

极值Ⅰ型-正态模式结构可靠性当量正态设计法

本文给出了与R.Rackwitz & B.Fiessler不同的当量正态变量的定义,利用当量正态方法,将极值Ⅰ型—正态模式转换成当量正态—正态模式,从而解决了结构可靠性设计问题,得到了极值Ⅰ型—正态模式结构可靠性当量正态设计法的可靠系数的表达式,并用两种模拟法对极值Ⅰ型—正态模式结构可靠度的理论值与设计值进行比较,得到了2070组不同参数的极值Ⅰ型—正态模式结构可靠度的理论值与设计值的相对误差,其最大误差不超过千分之九;最后,对R.Rackwitz & B.Fiessler和我们的两种不同的当量正态方法进行模拟比较。     

广义二次型及其分布

在线性代数中,二次型理论占有很重要的地位。在概率与数理统计中,由于引进了随机向量的二次型理论,尤其对于遵从正态分布的随机向量y_(n×1),的二次型精确分布的解决,奠定了小样本假设检验的理论基础。在文[7]中,给出了矩阵正态变量的二次型,服从Wishart分布。本文,对矩阵正态变量,进行拉直变换,研究拉直[4]后构造的二次型的分布。所得结果写进第三节,第四节。用这种拉直算法得到的二次型,我们称为广义二次型。     

带有线性约束的指数族非线性回归模型

给出了带有线性约束的指数族非线性回归模型的最大似然估计量的随机展开,所得到的随机展开式由相互独立的正态变量以及曲率立体阵表示,使用简洁方便.     

基于黄金分割二分法鞍点线抽样的可靠性分析

为解决非正态变量空间中复杂多变的隐式非线性功能函数的可靠性问题,融合鞍点估计与线抽样法的优点,结合二分法的特点与黄金分割法的求解效率,提出基于黄金分割二分法的鞍点线抽样法.在标准化变量空间中,沿重要线抽样方向,利用黄金分割点的二分法快速找到各样本点对应于功能函数的零点,从而可按照鞍点估计的思想将结构的失效概率转化为一系列线性功能函数失效概率的算术平均值.研究表明:基于黄金分割二分法的鞍点线抽样法在求解非正态变量空间中复杂多变的隐式非线性功能函数的结构可靠性时不仅精度高,而且速度快.     

利用局部Moran''''s Ii统计量检验回归模型的残差之间的趋势性

局部Moran'sIi统计量是在检验空间的局部相关性时经常用到的一个统计量.本文基于正态变量二次型分布的理论,利用局部Moran'sIi统计量来检验经典线性回归模型的拟合残差之间的趋势性,并给出了计算检验p-值的精确方法与三阶矩χ2逼近方法.     

层次线性模型与教学效益评价

各个教学点单独估得的效益值不尽相同甚至是矛盾的。本文采用层次线性模型和经验Bayes方法，将教学效益看成是随机的综合求得教学效益的估计值。本文还证明了在给定条件下条件正态变量与条件变量（亦服从正态分布）的联合分布仍为正态分布。最后给出了算法的框图和例子。     

太阳帆轨迹间接优化技术收敛性分析

间接法是求解太阳帆航天器轨迹优化问题的一种常用方法.然而,间接法往往由于协态初值敏感性而存在收敛性难题.为了改善数值求解收敛性,协态变量归一化等多种间接优化技术已在深空探测轨迹优化研究中被提出.但是,对于太阳帆轨迹优化问题,鲜有间接优化技术对收敛性影响分析.本文以太阳帆航天器交会探测小行星为背景,研究协态变量归一化技术、同伦技术及间接法求解中太阳帆动力学模型坐标系(直角坐标系或球坐标系)与收敛性关系.首先,构建基于不同间接优化技术的间接法求解模型,采用数值打靶法求解最优的协态变量值.然后,根据协态变量所需猜测次数和协态变量初值估计的准确程度,对比分析3种技术对提升优化收敛性能的作用.仿真结果表明,同伦法的初值估计准确度最高、收敛性也最好.     

几类正态变量函数的独立性

本文讨论了相互独立的正态变量Ｚ１，Ｚ２，．．．，Ｚｎ的函数ｆ（ｚ１，ｚ２．．．，Ｚｎ）线性型ｄ１ｚ１＋ｄ２ｚ２＋．．．ｄｎｚｎ及二次型ｎ∑ｉ，ｊ＝１ａｉｊｚｉｚｊ之间的独立性，得到了三者之间的若干独立联系。     

基于区间分析的结构非概率可靠性优化设计

将结构体系及其所处复杂环境中的不确定参数描述为区间变量,在区间可靠性分析方法的基础上,发展出一种结构非概率可靠性优化模型,可给出满足一定可靠性要求的优化设计方案.结构非概率可靠性优化过程包含两个层面,外层根据问题特征选用不同的全局寻优能力较强的优化算法,内层根据响应对不确定性量的敏感程度可使用基于Taylor展开的区间分析方法和配点型区间分析方法代替优化过程以评估结构响应的上界和下界.这种优化方式既避免了两层嵌套优化,极大的降低了优化过程的计算量,又可充分利用现有成熟的优化算法,程序的可移植性强.模型中使用改进的两种不同的区间可靠性模型,分别为基于区间能度方法的＂1公式模型＂和基于图表法的＂2公式模型＂,实用性强.文中的两个数值算例表明了本文所提出方法的有效性.     

基于遗传算法的刨煤机系统多目标模糊可靠性优化

 针对刨煤机系统常规优化方法难以处理具有相互矛盾属性的系统可靠性多目标优化设计问题,提出一种基于遗传算法非概率分布信息的多目标模糊可靠性优化决策方法。该方法利用模糊集隶属函数的特性将各个单一目标函数模糊优化处理为能够反映各子目标相对重要程度,对不完全概率信息采用随机摄动法和Edgeworth级数方法转化为标准正态分布函数,将各个目标的协调满意度函数综合统一的单目标优化模型,再用常规优化方法即可求出多目标优化模型的满意解,最后给出刨煤机实例以验证该方法的有效性。     

不确定结构的模糊可靠性优化设计方法

提出了基于模糊可靠性的结构优化设计方法。并对基于模糊可靠性和基于随机可靠性方法的结构优化设计作了实例定量对比研究。结果表明：在已知数据信息相同的条件下，两种可靠性优化方法设计的结构，可有完全相同或一致的设计结果。说明了模糊可靠性模型和文中方法用于不确定结构的优化设计是有效和可行的。     

计算结构可靠指标的循环逼近法

基于几何原理,建立了可靠指标的新优化模型.对于任何类型变量,该模型均无需计算其当量正态分布的平均值和标准差.将循环筛滤思路引入到该优化模型中,提出了循环逼近法.经算例验证,该算法简便实用,可以快速逼近并确定验算点、求解可靠指标,且具有令人满意的计算精度,为结构可靠指标计算提供了新的有效途径.     

基于盲数理论的机械稳健性优化设计

在机械稳健性优化设计中不确定变量常被假定为服从某种特定分布的随机变量,在随后的优化模型中丢掉了这些不确定变量的初始数据,这种对不确定变量的处理方式往往不能真切地反映不确定变量的本质,使得出的结论偏离事实. 为了更加真切地反映这些不确定变量,使用盲数表达机械设计中的不确定变量,运用盲数运算规则表达各不确定变量之间的关系,把盲数理论和稳健设计相结合,建立基于盲数理论的稳健设计优化模型. 使用该优化模型对一个气动换向装置进行了优化计算,优化结果好于传统的稳健设计结果. 基于盲数的方法是一种离散化的数值计算方法,算例充分展示了其灵活性,证明了该优化方法是合理的和实用的.     

基于迭代均值组合近似模型和序贯优化与可靠性评估法的船舶结构优化设计

针对传统可靠性优化方法不能同时保证大型船舶结构计算效率与精度的问题,在船舶结构优化设计中考虑设计变量的不确定性,通过迭代均值组合(ER)近似模型和粒子群算法(PSO)提高序贯优化与可靠性评估(SORA)法的计算效率和精度,建立了改进的可靠性优化设计流程并解决了多用途船舱段的可靠性优化问题.其中:SORA法将可靠性分析与优化过程解耦,并提高了可靠性优化效率;PSO保证了SORA法优化所获全局最优解的计算效率;ER近似模型能够以最少的采样点建立满足精度要求的近似模型,并代替最有可能的失效点(MPP)和优化过程中耗时的有限元计算.多用途船舱段的可靠性优化结果表明:可靠性优化相较于确定性优化更有实际意义;改进的可靠性优化设计流程在保证计算精度的同时能够显著降低计算成本.     

基于连续统敏度的结构动态形状优化方法

为实现连续体结构动态形状优化设计,运用连续统敏度分析方法,得到了结构体积、固有频率的物质导数. 在此基础上,采用控制点的虚拟位移为设计变量,运用一阶泰勒展开建立优化模型,设置设计变量的运动极限保证了优化迭代的稳健性. 数值算例表明,该方法的实现不必修改有限元源程序,敏度计算所需的有限元分析次数少,适用于各类优化模型.     

螺旋管簧的可靠性鲁棒设计

在可靠性优化设计理论与可靠性灵敏度分析方法的基础上，讨论了螺旋管簧的可靠性鲁棒设计问题，提出了可靠性鲁棒设计的数值计算方法，把可靠性灵敏度溶入可靠性优化设计模型之中，将可靠性鲁棒设计归结为满足可靠性要求的多目标优化问题。     

密封连接的可靠性设计方法

将垫片性能、螺栓强度和介质压力等设计参数视为正态分布的随机变量，建立了以最大允许泄漏率为设计准则的密封连接可靠性设计方法，该方法可在所要求的可靠度下设计出合理的连接结构，指导密封元件的选用，从而保证密封连接安全可靠。这一工作有可能使现行规范中的密封设计由主要依据连接结构强度的设计方法发展成以密封可靠性和连接强度可靠性为设计准则的“可靠性设计”方法。