基于小数据量法计算固体"类流态"的最大Lyapunov指数

为研究固体材料中的非线性振荡"类流态"现象,由高速摄像机拍摄固体"类流态"振荡过程,获得了灰度值振荡时间序列.利用Lyapunov指数的小数据量法,计算出该时间序列的最大Lyapunov指数.由于Lyapunov指数是定量描述混沌吸引子的重要指标,根据最大Lyapunov指数大于零的计算结果,判别固体"类流态"振荡系统处于混沌状态.     

轴向变速黏弹性梁非线性动力学行为数值研究

文章用数值方法研究了轴向变速运动黏弹性梁的参数振动非线性动力学行为问题;基于数值方法对描述系统运动的偏微分方程的数值解,识别系统的混沌非线性动力学行为;采用时间序列分析方法,分别利用Poincaré映射图、频谱分析以及最大Lyapunov指数识别系统的周期振动和混沌运动。     

飞行器姿态运动系统的控制——噪声方法

研究了空间飞行器姿态主动控制系统的混沌控制,在非线性系统中加入Gauss白噪声以实现对该混沌系统的控制,对系统的混沌行为加以抑制,使系统稳定化.采用最大Lyapunov指数法,通过Matlab数值仿真技术,对原系统以及随机相位控制后的系统Lyapunov指数随时间的变化趋势进行观察,可以看到原系统为混沌状态,而随机相位控制后的系统混沌已被控制住.在计算最大Lyapunov指数的过程中采用了线性随机系统的Khasminskii球面坐标变换方法.此外,针对所研究的系统给出了相图,时间历程图和Pioncar e'截面图来验证所得到的结论,证实所用方法是有效的.     

1/fα噪声对计算混沌动力系统最大Lyapunov指数的影响

最大Lyapunov指数是诊断和描述动力系统混沌的重要参数。本文在仿真计算的基础上,发现1/fα噪声对计算混沌动力系统最大Lyapunov指数具有显著影响。在同一噪声水平下,白噪声的影响最为显著,随功率谱指数α的增大,其影响逐渐减弱;随着噪声水平的增加,1/fα噪声对计算混沌动力系统最大Lyapunov指数的影响越显著。当α≥2.0时,在噪声水平为0.2的情况下,计算得到的最大Lyapunov指数的误差小于10%。     

Van der Pol-Duffing耦合系统的分岔与混沌控制

用平均法和Melnikov-Holmes方法选取了Van der Pol-Duffing非线性耦合系统的一组能发生混沌的参数.通过Poincaré截面图、分岔图、功率谱图和最大Lyapunov指数图,分析了系统在周期激振力作用下的非线性行为和运动复杂性.最后对系统的混沌运动状态进行了有效的控制.     

一个新的分数阶混沌系统

构造了一个新的分数阶混沌系统,该系统含有5个参数,2个非线性乘积项,通过理论推导、数值仿真、Lyapunov指数谱分析了系统的动力学性质,验证了系统的混沌特性,描述了该系统的整数阶和分数阶混沌状态,发现新系统出现混沌的最低阶数仅为0.3.     

一个含指数项的新自治混沌系统的动力学分析

构造了一个新的结构简单的三维连续自治混沌系统,该系统含有两个参数和两个非线性项.利用Matlab软件给出了系统处于混沌态时的相图、时间历程、功率谱、Poincaré映射、Lyapunov指数和分形维数.通过Lyapunov指数谱和分岔图分析了系统参数对该系统的影响.研究结果证实了该系统是新混沌系统,揭示了该系统具有丰富的动力学特性.     

逆转捩过程中混沌特征的实验研究

利用逆转捩过程中的瞬时速度时间序列计算了逆转捩过程中反映系统无序运动程度的非线性动力学参数,即相关维数、最大Lyapunov指数和关联熵。计算结果表明,在逆转捩过程中存在混沌现象;逆转捩过程与转捩过程相反,流动形态经历了湍流－混沌－层流的演化过程。     

一个新混沌系统的混沌分析及电路仿真

提出了一种新型混沌系统,该系统与Lorenz,R sslor,Chen系统不同,每个方程含有一个非线性乘积项,该系统具有较复杂的动力学特性,利用理论推导、Lyapunov指数、功率谱图和相图验证该系统在适当参数下处于混沌运动,随后用数值模拟系统的全局分岔图、全局李雅普诺夫指数谱和庞加莱映射图准确刻画出系统的周期运动和混沌运动,揭示了该系统的全局分岔行为与混沌形成过程,给出运用非线性耦合同步方法实现混沌同步的条件,同时运用Lyapunov方法对所得的条件进行理论证明,运用数值仿真证实控制方法的有效性.最后,通过对实际电路参数的计算以及模型参数的理论分析,验证了实验结果与计算机仿真结果的一致性.     

一类非线性周期振荡电路的混沌控制

研究了一类非线性振荡电路系统的复杂动力学行为.基于基尔霍夫定律建立了一类非线性周期振荡电路的动力学方程.利用Poincaré映射图分析了系统混沌吸引子的特性,通过分岔图和Lyapunov指数谱揭示了此类系统由倍周期分岔通向混沌的过程,并且验证了该系统的分岔图与Lyapunov指数谱是完全吻合的.最后,通过非线性反馈控制方法对非线性电路系统中的混沌状态进行了有效的控制,结果表明,通过选取适宜的控制参数可以将系统控制到不同的稳定的周期轨道.     

核态沸腾中汽化核心处温度时间序列的非线性分析

对典型核态沸腾传热实验中不同热流密度下汽化核心处的温度时间序列,进行了非线性研究.重建了这些温度时间序列对应的三维吸引子,从三维吸引子中求出了关联维数,并从不同热流密度下的温度时间序列中计算了其相应的最大李亚普诺夫指数.计算结果表明,汽化核心处的温度时间序列具有混沌的特征.     

证券市场中的混沌分形行为的研究

近几年来,用混沌理论来分析证券市场的变化规律,已经逐渐成为证券市场中非线性研究的热点.股票价格收益率及其波动常常表现为混沌特征,本文提供了一些方法来研究证券市场中的股票价格及其收益率所具有混沌特征.如Lyapunov 指数为正则可以确认系统具有混沌行为,再由混沌吸引子的分形维数分析证券市场运行系统的混沌状态.从而得出我国证券市场运行于混沌状态的有力证据.     

利用傅里叶级数理论的电弧混沌特性分析及实验研究

以高压SF6断路器开断过程中具有短路电弧的气流场数学模型建立为基础,以涡量变量、温度变量为特征量,利用二维傅里叶级数展开,得到高压SF6断路器描述电弧及气体运动的混沌特性方程。通过时间历程图、相图、Lyapunov指数图,证明高压SF6断路器电弧及气体运动系统中存在混沌特性。利用可拆卸灭弧室实验平台,采集电弧开断过程中的电流、电弧电压等数据,运用C-C算法进行数据处理,实验数据表明,当断路器额定电流、吹弧速度达到一定值后,电弧及气体运动系统出现混沌现象,并且随着额定电流、吹弧速度的增加,系统最大Lyapunov指数也增大。     

基于最大Lyapunov指数的公路沉降预测

根据混沌理论具有分析非线性动态系统混沌特性的特点,对公路路基沉降量相关时间序列进行了分析和研究.在相空间重构的基础上,利用C-C方法求嵌入时延与嵌入窗、G-P方法求嵌入维数;应用小数据量法计算公路沉降量相关时间序列的最大Lyapunov指数,并进行混沌特性分析,结果显示累积沉降量符合混沌特性.最后对短期沉降量进行了预测.     

基于Lyapunov指数-相轨迹的发电机组故障诊断

以混沌理论为基础,根据非线性动力学系统的运动特性,对汽轮发电机组转子故障进行了分析阐述·通过对所测发电机组转子在3种不同工作状态下的时间序列进行的最大Lyapunov指数计算,并结合对这3种状态相轨迹图进行的分析和研究,发现发电机转子在不同工作状态下其时间序列的Lyapunov指数具有明显差异·因此,基于Lyapunov指数的实质,提出了发电机组故障诊断的"Lyapunov指数-相轨迹"法·该研究也为其他复杂机械的故障诊断和预测开辟了有效途径·     

基于混沌特征量的混沌电路模型的仿真研究

介绍了混沌的定义和混沌运动的主要特征，并基于混沌的主要特征量（最大Lyapunov指数或功率谱）对电子工程领域中的几个混沌电路模型进行了计算机仿真研究．研究显示了该领域所表现出的丰富的混沌行为．     

噪声对一维耦合映象格子的影响

研究了一维耦合映象格子受局部反应参数噪声的影响.对系统最大Lyapunov指数与加入噪声的系统最大Lyapunov指数进行数值比较.发现在不同参数下噪声既可诱导有序,也可诱导混沌.     

一维耦合映象格子中参数噪声的影响

研究一维对称耦合映象格子受局部反应参数噪声的影响,并对系统最大Lyapunov指数与加入噪声的系统最大Lyapunov指数进行数值比较,发现在不同参数下,噪声既可诱导有序,也可诱导混沌．     

加热段单侧竖壁受热的两相闭式热虹吸管的模型及分析

以一种用于大功率半导体元件冷却的加热段单侧坚壁受热的两相闭式热虹吸管为研究对象,提出了包括界面剪切力及池沸腾等复杂流动、传热现象在内的热虹吸管综合模型,并对稳态情况作了描述.在稳态时,对所给定的边界条件,给出了模型的估计值,并对热虹吸管的传热极限以及影响热虹吸管传热特性的几个主要因素进行了讨论和分析.