最小二乘蒙特卡洛美式期权定价的GPU实现

蒙特卡洛模拟法常用来进行期权定价,但此算法存在运算量过大的问题.利用图形处理器(GPU)超强计算能力实现美式期权定价,在GPU上,首先优化实现了均匀随机数生成器,然后利用Box-Muller随机数转换算法产生随机数,最后优化实现了最小二乘蒙特卡洛模拟法的美式期权模拟定价系统.测试结果表明,GPU实现的最小二乘蒙特卡洛美式期权定价对比CPU的实现加速比最高达到了16.1.利用GPU的编程技术以更小的硬件代价,更高的执行效率,更好地完成由CPU完成的传统任务,较好地解决了蒙特卡洛模拟法运算量过大的问题,充分挖掘了GPU的通用计算潜力.     

阜新地区热度日和冷度日变化特征分析

利用1951-2006年阜新逐日最高气温、最低气温资料,分析阜新热度日HDD和冷度日CDD月际、年际、年代际的变化规律,并探讨度日与平均气温及耗电量的关系.结果表明:阜新HDD最大值出现在12月,CDD最大值出现在7月,HDD和CDD月际差异均较大.HDD年际变化呈下降趋势,其下降率为-78.5(℃·d/10 a),CDD年际变化呈微弱的上升趋势,上升率为22.0 (℃·d/10 a).阜新多年平均HDD值和CDD值分别为4087.5 (℃·d)和19.2 (℃·d).HDD年代际变化呈下降趋势,CDD年代际变化呈上升趋势.HDD年代平均值与年代平均气温呈反位相,而CDD年代平均值与年代平均气温呈正位相.     

1961-2016年河南省极端气温事件变化特征

以1961-2016年河南省17个气象站逐日最高、最低和日平均气温数据为研究对象,运用Sen’s倾向估计、Mann-Kendall检验、R/S分析和空间分析等方法,分析了河南省16个极端气温指数(冷指数和暖指数)的变化特征.结果表明:过去的56年,河南省极端气温冷指数和暖指数均呈暖化趋势.其中,霜冻日数、冷夜日数、暖夜日数和生物生长季暖化趋势最显著.空间上,河南省各地极端气温冷指数和暖指数均呈暖化趋势.其中,郑州、开封、新乡、三门峡等地暖化趋势最显著.极端冷指数开始变暖、显著变暖和变暖突变时间均早于暖指数,且冷指数变暖幅度大于暖指数,说明冷指数对全球变暖更敏感.河南省极端气温冷指数和暖指数可持续性均较强,意味着河南省极端气温指数暖化趋势将持续.     

1961～2011年山东地区气温变化的区域差异特征及突变分析

利用山东地区17个气象站1961 ～2011年逐日平均气温、最高气温、最低气温等资料,采用线性倾向率法、Mann-Kendall法、累积距平法等方法,分析了山东地区近50年的气温变化特征和突变特征.结果表明：1961 ～2011年山东地区各气象站年平均气温、年平均最高气温和年平均最低气温均呈现增温趋势,平均增温速率分别为0.22℃/10a、0.17℃/10a和0.33℃/10a,年平均最低温度的上升幅度大于年平均最高温度的上升幅度,山东地区气候变暖主要体现在年最低温度的升高上.近50年来山东地区气温变化过程具有显著的阶段性,而不是单调递增.山东地区增温主要发生在最近的20余年内,各气象站点的年平均气温、年平均最高气温、年平均最低气温集中在20世纪80年代末至90年代初发生增温性突变.山东地区气候变暖的区域差异比较明显,龙口地区的年平均气温增温最明显;年平均最高气温增温最为明显的是日照地区;龙口地区年平均最低气温增温趋势较为显著.     

方差缩减技术在GARCH类定价模型中的应用

利用GARCH、EGARCH模型对离散障碍期权的定价进行实证研究。同时,使用拟蒙特卡洛模拟方法来避免随机数不均匀的问题,并加入方差减少技术来进行优化。结果表明:GARCH类定价模型能更好的估计期权价格,并且拟蒙特卡洛方法和方差减少技术同样能在GARCH类定价模型中很好地提高估计精度,减小模拟误差。     

美式期权FHS-GARCH-LSM定价新方法

将FHS-GARCH与最小二乘蒙特卡洛(LSM)方法结合,提出了一种美式期权定价的新方法——FHS-GARCH-LSM方法.用2008年下半年S&P100指数美式看跌期权的10 478个价格数据进行实证分析,发现与经典的Black-Scholes模型相比,FHS-GARCH-LSM方法对市场上交易的美式期权定价准确性有显著提高.     

跳扩散模型中随机利率和随机波动下期权定价

为合理刻画股价实际变化趋势,在双指数跳扩散模型中通过允许利率随机和波动率随机建立了合理的市场模型;然后利用鞅方法推导了随机利率、随机波动率下双指数跳扩散模型的欧式期权定价的闭式解;最后通过数值模拟分析了模型的主要参数对期权定价的影响.数值结果显示:所提模型能够较好地刻画股价实际变化趋势,股票收益和波动率负相关,随机利率对短期到期期权影响几乎可以忽略,而对长期到期期权价格影响显著.     

1961~2005年南宁灾害性天气气候事件的变化

利用1961～2005年南宁市最高、最低和平均温度资料,分析近50a来南宁市的气温变化特征,通过气候变暖前后灾害性天气气候事件的对比,分析南宁市灾害性天气气候事件的变化规律。结果表明,1961～2005年南宁市年平均气温增温趋势明显,温度变率为0．3C／10a,各季节平均气温均呈上升趋势,秋季增温最明显,冬季次之,夏季位居第三,春季增温最小。年平均最高气温呈较弱的增暖,变率为0．13C／10a,而年平均最低气温的增暖趋势比年平均最高气温明显,为0．36C／10a。年平均日校差的变化则呈递减的趋势,变率为-0．23C／10a。在全球气候增暖和城市化快速发展的过程中,南宁市的灾害性天气气候事件发生了明显的变化：极端强降水有增加趋势,高温天气明显增多,持续高温天气加剧,雷暴和大风日数明显减少,春季低温阴雨天气减少。南宁市灾害性天气气候事件变化的原因可能与全球气候变暖有关,城市化可能是造成南宁市灾害性天气气候事件变化的主要原因。     

三明地区近45年气温特征分析和变化趋势

1.引言近100年来,全球平均温度有显著的上升趋势,我国气候也明显的变暖趋势。三明处福建西部,属亚热带海洋性气候。本文利用三明市观测站作为代表,对三明地区45年气温特征和变化趋势进行分析。2.三明地区年气温的时间2.1三明地区年平均气温的时间变化     

近34年湖南省极端最高气温的时空变化特征研究

利用1979-2012年湖南省的ECMWF逐日地面最高气温再分析资料,采用阈值法确定极端最高温度,并通过气候倾向率、气候趋势系数分析法、温度距平以及概率分布等方法分析讨论了极端最高气温的时空变化特征.结果表明：湖南省在1979-2012年的极端最高温度呈上升趋势,增温幅度0.32℃/10a,达到0.1显著性水平检验;从空间分布来看,极端最高温度值由南向北逐渐减少,在区域上,湘东出现高值中心;从各个季节来说,冬季升温趋势显著,升温幅度达0.77℃/10a,其次为秋季、夏季和春季;从年代际来看,90年代中后期到21世纪初变暖程度最大,近34年较高温度发生的概率大于其它温度,2001-2012年出现极端高温天气概率大于其它时段.     

巨灾指数模型及其衍生品套利定价方法

考虑短期随机利率下,损失指数价值过程为跳－扩散模型时巨灾指数衍生品的定价问题,利用有套利定价的保险精算方法得到了巨灾选择权、巨灾债券的精确定价解和买权卖权间的平价关系,并与传统无套利方法下巨灾指数衍生品的定价进行了比较,从而推广了保险精算定价法相关结论.     

相依于时间的交换期权的保险精算定价

文章分别就有效期内支付红利和不支付红利2种情况,用保险精算方法和鞅方法研究了各参数相依于时间的交换期权的定价问题,给出了参数为常数下的B-S模型的期权公式,比较了这2种定价之间的关系,并说明了保险精算定价是有套利的。     

具有随机波动率的美式期权定价

为了更好地解决期权定价中存在的问题,研究了带有Heston随机波动率模型的期权定价问题,对美式期权的最佳实施边界及其提前执行的条件进行了分析和讨论。鉴于美式期权不存在解析定价公式,通过离散化参数空间将带有Heston随机波动率的美式期权价格所满足的随机偏微分方程转化为相应的差分方程,进而采用高阶紧式有限差分方法进行求解,得到了期权价格的数值解。通过数值实验对理论结果进行验证和模拟,对带有常数波动率和随机波动率条件下的两种最佳实施边界进行比较,发现最佳实施边界也具有随机波动性;在设定参数下对波动率的行为和性质进行分析,模拟出波动率曲线,并对高阶紧差分方法的计算结果进行比较,得到了期权的数值解,验证了算法的有效性。此方法对解决随机波动率下的期权定价其他问题,如:随机波动率下的多标的资产期权定价、障碍期权定价的研究具有借鉴价值。     

基于供需均衡的保险精算与期权定价相关性

在综述期权定价与保险精算相关研究的基础上,运用供需均衡原理取代金融市场的无套利均衡原理,推导出纯保费精算定价公式;进而利用保险精算方法,在损失分布服从对数正态分布假设下,在连续时间状态下推导出经典的Black-Scholes期权定价模型;最后将保险精算与期权定价统一于一般经济学研究框架,通过规范的经济分析证明本文得到的纯保费精算定价就是帕累托最优纯保费,也就是买入看涨期权的价格.从理论上扫清了期权定价模型在保险领域的应用障碍,为保险精算与期权定价的融合和统一奠定了理论基础.     

2个数学模型下的铜期权定价比较

将估计的参数代入Black-Scholes模型和Merton跳-扩散模型,计算铜期权的认购期权合约在到期日之前的理论价格.对比2个模型的铜期权理论价格与实际期权价格发现,Merton跳-扩散模型的定价效果比Black-Scholes模型的更优,且在定价过程中Merton跳-扩散模型更稳定.     

2个数学模型下的铜期权定价比较

将估计的参数代入Black-Scholes模型和Merton跳-扩散模型,计算铜期权的认购期权合约在到期日之前的理论价格.对比2个模型的铜期权理论价格与实际期权价格发现,Merton跳-扩散模型的定价效果比Black-Scholes模型的更优,且在定价过程中Merton跳-扩散模型更稳定.     

跳扩散模型中交换期权的定价

考虑跳扩散模型中交换期权的定价问题。在一个由无风险债券以及2项风险资产构成的金融市场中，风险资产的价格由布朗运动和泊松过程控制。利用鞅测度理论求出交换期权满足的积分微分方程，并得到期权定价的显式公式。     

脆弱期权的公司价值分形定价模型

以公司价值信用风险模型为基础,讨论了欧式脆弱期权定价问题,建立了标的资产价格服从几何分形布朗运动的脆弱期权定价模型;在分形HJM利率和随机负债假设下,利用拟鞅定价,推导出欧式看涨脆弱期权的定价公式。     

一种新型的经理人股票期权激励模型

剖析标准期权模型在经理人股票期权激励实务应用中存在的两大问题,论述了亚式期权模型和指数期权模型在解决上述问题中表现出的各自特点和不足,提出和构造一种同时结合亚式期权和指数期权双重特性的新型期权模型(A-I模型).综合运用无套利原理、风险中性原理、ITO定理和一二阶矩近似法,给出A-I模型价值的近似解析解.数值结果表明,A-I模型显示出更好的激励效应.