双链Su-Schrieffer-Heeger模型的纠缠陈数

利用复合系统的约化关联矩阵定义子系统的纠缠哈密顿量,由其共同本征函数计算纠缠陈数,进而用纠缠陈数研究双链Su-Schrieffer-Heeger(SSH)模型的拓扑特性。链间耦合作用的加入会使得系统的拓扑特性随着链中格点二聚化参数的变化发生改变。在没有链间耦合作用时,纠缠陈数发生一次跳变,系统从非平庸拓扑态变为平庸拓扑态;考虑链间耦合作用后,纠缠陈数发生两次跳变,从而丰富了系统的拓扑结构。结合系统能谱及本征态,说明在发生拓扑转变处有零能边缘态存在。     

陈数与物理中拓扑激发的量子数

拓扑中的示性数第一陈数恰对应于量子力学中磁通涡旋线的拓扑荷的总和,而第二陈数恰对应于量子场论中四维时空瞬子(Instanton)的拓扑荷的总和.     

推广的Su-Schrieffer-Heeger模型的拓扑相图及其表征拓扑相的有限尺度能谱和边界模

拓扑不变量如陈数、Z2拓扑不变量等是表征拓扑非平庸固体系统的拓扑物相的特征量,其来源于固体周期边界条件下的能带即体能带所具有的不为零的Berry相.在开边界条件下,具有拓扑非平庸物相的系统的有限尺度能谱将出现位于能隙中的能带,并且这些能带可能对应着一个边界模.推广了一维Su-Schrieffer-Heeger模型,通过...     

发刊词

西北大学,为西北最高学府,过去数年,整理行政,对于学术,颇少贡献,今者学校局,痛或文化使命之重,椎轮大路。先瓶本现,将以发扬我民族之精神,融合现世界之思想且特别研究民族发祥地之西北数省,以冀对西北建设有所赞益,其意义至深且大也,同人不敏,肩此艰巨,谨于本刊出生之日,略陈数。     

光子晶体的透射特性

首先, 用光的量子波动理论给出一维光子晶体的量子传输矩阵、 量子色散关系、 量子透射率和反射率; 其次, 通过数值计算分别给出一维光子晶体的量子色散关系、 量子透射率和反射率曲线, 并与经典的色散关系、 透射率和反射率进行比较. 结果表明, 其计算结果一致. 该方法可用于进一步研究光子晶体的量子Zak相、 量子陈数和量子边缘态等量子拓扑性质.     

光子晶体的透射特性

首先, 用光的量子波动理论给出一维光子晶体的量子传输矩阵、 量子色散关系、 量子透射率和反射率; 其次, 通过数值计算分别给出一维光子晶体的量子色散关系、 量子透射率和反射率曲线, 并与经典的色散关系、 透射率和反射率进行比较. 结果表明, 其计算结果一致. 该方法可用于进一步研究光子晶体的量子Zak相、 量子陈数和量子边缘态等量子拓扑性质.     

Faddeev模型中陈数为2的孤立子解

使用SO（3）Faddeev模型等效于SU（2）Skyrme模型的重子数为零的介子区域的结果而得到的Faddeev模型的解析解，通过合适地构造解析函数，给出了Faddeev模型的具有涡旋结构的多孤立子解．这些解由第一类陈数（Chern number）来分类，它们相应于旋绕数为2的情况．     

一维具有近平带锯齿链模型的拓扑相变

研究了一维具有周期性调制的锯齿链模型的近平带和拓扑相变问题。在无周期性调制情况下,标准的锯齿链模型出现平带的条件为沿着对角线方向的跃迁强度是沿着底线方向的2~(1/2)倍,但是此时平带为拓扑平庸的。引入周期性调制后,系统出现一系列近平带,且具有非零的整数陈数,具有拓扑非平庸的性质。通过改变调制强度,系统伴随着拓扑数和能隙的变化出现一系列拓扑相变。这一模型可以在现阶段冷原子系统中实现。     

规范势分解与拓扑流理论及其在拓扑绝缘体研究中的应用

段一士教授等人提出的规范势分解理论和拓扑流理论,在规范场的拓扑和内部几何结构的研究方面具有重要理论指导意义,同时在各种物理系统中的拓扑缺陷和激发的分析方面具有广泛的适用性和实用价值.本文先对这一理论体系做简短的总结回顾,然后结合一个具体实例—二维拓扑绝缘体—加以说明.拓扑绝缘体是近年来国际上凝聚态物理的一个研究热点,其拓扑效应来源于其中非平庸的陈数等拓扑数.本文拟着重研究当中的各种拓扑缺陷,将其纳入一个统一的框架加以分析—’t Hooft单极子规范理论,即非Abel规范场中的U(1)子场理论.     

一维光子晶体的量子透射率

在光的量子波动方程的基础上提出了研究一维光子晶体的量子理论方法,通过在两介质分界面上波函数及其波函数导数连续,即可得到一维光子晶体的量子变换矩阵、量子透射率和量子反射率,分别计算了无缺陷层介质和有缺陷层介质时的量子透射率和量子反射率.把量子理论方法与经典电磁理论方法计算结果进行了比较,发现两者的计算结果是一致的.这说明该量子理论方法也是研究光子晶体的正确方法,该方法还可以进一步研究二维和三维光子晶体的透射特性以及光子晶体的量子Zak相、量子拓扑特性,这些特性包括量子陈数、边缘态和光子的量子霍尔效应等.     

完全交代数簇的陈类

代数簇的陈省身类不等式研究(也称为代数簇的地理学问题)是代数几何中的一个重要研究课题, 其中重要的不等式包括著名的Miyaoka-Yau不等式和Noether不等式等.主要研究完全交代数簇的陈类不等式, 通过余切丛的正合列计算得到完全交代数簇陈类的公式, 具体给出了四维完全交代数簇的陈类计算公式,并建立了四维完全交代数簇陈类的一些不等式.     

陈省身与现代数学在中国的传播——纪念陈省身诞辰110周年

 综述了陈省身在中国传播现代数学的事实。分析表明，民国时期，他在西南联合大学积极开办数学讨论班，培养数学研究生，主持中央数学研究所；改革开放后，他组织系列“双微”会议、领导暑期研究生讲习班、创办南开数学研究所等，在国内传播现代核心数学，彰显了陈省身为建设中国数学大国所发挥的重要作用与贡献。     

深切悼念伟大的科学家陈省身院士

数学是科学之母。难忘的中华人民共和国南开数学研究所举行的国际微分几何与整体分析会议，陈省身院士91岁在国际数学家大会开幕式上发表重要讲话，为实现把中国建成数学大国而奋斗了二十多年。深切悼念伟大的科学家陈省身院士。     

仿射极大曲面的仿射Bernstein问题（英文）

作者给出仿射Bernstein问题的一个新证明。     

Finsler几何中的一些整体结果

本文中，作者用Ｃｈｅｒｎ联络将Ｒｉｅｍａｎｎ几何中的一些结果推广到Ｆｉｎｓｌｅｒ空间中，如Ｔｏｐｏｎｏｇｏｖ三角形比较定理，拓扑球面定理，同伦球面定理等。     

关于一类Hopf曲面的同调群

给出一类Ｈｏｐｆ曲面陈类的一个详细计算，并对层上同调群的维数和Ｐｉｃａｒｄ群给出一个具体结果     

Finsler几何中Bao-Chern联络的合理性

利用标架场的变换公式证明David Bao与S.S.Cheern确定的射影化芬斯 拉联络的合理性。     

欧氏空间中凸闭超曲面的唯一性定理的推广

本文研究欧氏空间中凸闭超曲面的唯一性，得到了Ｓ．Ｓ．Ｃｈｅｒｎ，Ｊ．Ｈａｎｏ＆Ｃ．Ｃ．Ｈｓｉｎｕｎｇ（１９６０）关于欧氏空间中凸闭超曲面的唯一性定理的一个推广。     

Stein流形上(p,q)型微分形式的闭开拓

利用陈联络和陈度量,研究了对给定在Stein流形中任一相对紧区域的边界上的C类(p,q)微分形式超过边界的闭开拓问题,得到可以闭开拓的二个充要条件。