试论德拜模型与固体热容量的关系

文章通过对德拜模型的研究，分析了利用德拜模型解决金属固体热容量与实验结果不一致的原因，并且研究了金属自由电子气对热容量的贡献．最终达到了由统计理论得到的金属固体热容量与实验结果一致的结论．     

金属固体热容量的统计理论研究

首先运用能量均分定理推出经典固体的热容量,然后分别从爱因斯坦模型和德拜模型出发,对经典固体的热容量进行修正,并就两个模型的特点和不足进行分析.通过研究发现金属固体的热容量在高温时可以不考虑电子气的影响,而低温时则需要考虑电子气对金属固体热容量的贡献.     

德拜温度不为常数时晶体的热力学函数

确定了晶体的德拜温度随温度变化的普适关系,导出了在此关系下晶体热力学函数的表达式.在此基础上,研究了铟的德拜温度和定压热容量随温度变化的规律.结果表明:理论计算与实验值基本一致.其中,在低温段和高温段理论值与实验值符合得较好,而中间段符合得稍差.     

CrN弹性和热力学性质的第一性原理研究

本文采用平面波赝势密度泛函理论方法研究了立方相CrN平衡态的结构和弹性性质,计算结果与已有的实验值和理论值符合较好.首次利用准谐德拜模型计算了CrN的热力学性质,得到了不同温度下,CrN的体积随压强的变化关系,以及德拜温度、摩尔热容量、熵和内能随压强及温度的变化关系.     

晶体的热力学行为研究

在德拜模型的基础上研究晶体的热力学行为．德拜模型频谱函数在高频区与实验曲线相比偏差较大，对此，我们认为在高频区声子间的相互碰撞不能忽略，并对德拜近似模型作了一定修正，所求出的频谱函数在高频区能更好地接近实验曲线和反映频谱变化规律，用修正后的模型计算晶体的热容量与德拜模型保持一致，能很好地与实验结果符合．     

铁钴镍纳米材料热容量规律的比较分析

用爱因斯坦模型和德拜模型分析得出无磁场时铁、钴和镍磁性粒子热容量的变化,用统计物理方法分析了磁矩与外磁场相互作用、晶格振动、表面自由能等对铁、钴和镍纳米铁磁粒子热容量的影响.数值计算结果表明:无磁场时,低温情形下热容量随着温度的升高而变大,温度较高时趋于稳定;磁矩与外磁场相互作用引起的纳米铁磁粒子的热容量随温度的升高而增大,随外磁场强度的增大而减小;晶格振动引起的纳米铁磁粒子热容量随温度的升高而增大;粒子表面能引起的热容量随温度的升高而增大,粒径越大,热容量也越大.     

铁钴镍纳米材料热容量规律的比较分析

用爱因斯坦模型和德拜模型分析得出无磁场时铁、钴和镍磁性粒子热容量的变化,用统计物理方法分析了磁矩与外磁场相互作用、晶格振动、表面自由能等对铁、钴和镍纳米铁磁粒子热容量的影响．数值计算结果表明：无磁场时,低温情形下热容量随着温度的升高而变大,温度较高时趋于稳定;磁矩与外磁场相互作用引起的纳米铁磁粒子的热容量随温度的升高而增大,随外磁场强度的增大而减小;晶格振动引起的纳米铁磁粒子热容量随温度的升高而增大;粒子表面能引起的热容量随温度的升高而增大,粒径越大,热容量也越大．     

氯化钠结构相变和弹性性质的第一原理计算

基于第一性原理平面波赝势密度泛函方法，研究了NaCl的高压结构相变和弹性性质．计算结果表明，在零温下NaCl从B1结构到B2结构的相变压强为29．7GPa,这与实验值和其它的理论计算结果符合的很好．利用准谐德拜模型，讨论了NaCl在0-70GPa范围内下的德拜温度θ、压缩波速度Vp和剪切波速度Vs．     

氧化镉高压物性的第一性原理计算

基于第一性原理平面波赝势密度泛函方法, 研究了CdO的高压结构相变和弹性性质. 计算结果表明, 在零温下CdO从B1 结构到B2 结构的相变压强为90.31 GPa, 这与实验值和其它的理论计算结果符合的很好. 利用准谐德拜模型, 讨论了CdO在0-150GPa范围内下的压缩波速度、平均声速度和德拜温度.     

形状和原子数对纳米金刚石表面性质的影响

研究了纳米金刚石的德拜温度、格林乃森参量、热容量、热膨账系数随原子数、形状的变化规律,探讨了原子数和形状对其热力学性质的影响.结果表明:①纳米金刚石的德拜温度随原子数增多而增大,在3种形状中,以立方体形的德拜温度为最大,而杆状为最小;②纳米金刚石的格林乃森参量和热膨胀系数均随原子数的增多而减小,在3种形状中,以立方体形的值为最小,而杆状的值为最大;③不同形状不同原子数的纳米金刚石的热容量均随温度升高而增大;④当原子数很大(即1/N趋于零)时,形状的影响消失,而且它的德拜温度、格林乃森参量、热容量、热膨胀系数分别趋于块状晶体的结果.     

高压下LaB6的弹性和热力学性质的第一性原理计算

运用平面波赝势密度泛函理论,研究了CsCl结构的LaB6在高压下的弹性和热力学性质. 计算中使用了广义梯度近似,得到在零温零压下LaB6的晶格常数和已知的实验和其它理论结果相符。同时,我们还得到了LaB6的弹性常数Cij,体弹模量B,剪切模量G,杨氏模量E,德拜温度ΘE,泊松系数σ,压缩波速VL和剪切波速VS与压强的关系。计算发现LaB6在低于14 GPa具有力学稳定性. 根据准谐德拜模型,我们还预测了CsCl结构LaB6的热力学性质,对0-14 GPa 和0-1500 K 范围内热膨胀系数和比热容的变化进行了研究. 最后分析了LaB6在零温零压和高压下的电子态密度图.     

热容量C——从经典到量子

热容量C在热现象理论中是个极其重要的量。它在经典统计理论中能从微观推导和解释，但与实验不完全相符。量子统计理论能得到与实验符合得相当好的结果，反映了热现象理论发展的规律和特点，也体现了量子力学理论建立、发展的必然。     

黄铜矿MgGeP2的几何结构，弹性性质和热学性质的研究

利用第一性原理的密度泛函方法对MgGeP_2结构性质,弹性性质和热力学性质进行了系统的研究,得到了平衡态的晶格常数,能带带隙,弹性系数和其他相关的热力学参数.通过对结果进行理论分析发现:MgGeP_2在零压下属于直接带隙半导体,带隙值为1.522eV.而弹性性质计算说明MgGeP_2是各向异性且具有良好塑性的材料.在0~40GPa的压强和0~800K温度范围内,利用准谐德拜模型理论计算了热膨胀系数,热容CV和Cp,熵和德拜温度随压强和温度的变化趋势.     

高温下爱因斯坦模型与德拜模型热容结果的一致性

指出了高温下晶格振动热容理论中爱因斯坦模型与德拜模型的异同之处．理论分析发现，高温下晶格振动能与振动模式近似无关．解释了在相去甚远的假设前提下，两种晶格振动热容理论模型的结果在高温下一致的原因．     

外势场中理想玻色气体的玻色-爱因斯坦凝聚的热容性质

研究了在任意空间外势场中理想玻色气体的玻色-爱因斯坦凝聚问题,从而计算热容量且讨论了热容量性质.     

氮化铪的弹性与热力学性质的第一性原理计算

运用基于密度泛函理论的超软赝势平面波方法对HfN晶体结构进行了几何优化,得到与实验值相符的晶格参数。在压强为0～150GPa范围内对HfN的弹性常量进行了计算,它们均满足晶体力学稳定性条件B=(C11+2C12)/3>0,说明在这个压强范围内晶体结构是稳定的。利用准谐德拜模型计算了HfN在温度为0～2 200K、压强为0～150GPa范围内的热力学性质。发现:等容热容、热膨胀系数和熵函数都随温度的升高而增大,随压强的增大而减小;而德拜温度随温度的升高而减小,随压强的增大而增大。     

高压下ε-Fe的磁性和热力学性质

在密度泛函（DFT）理论的框架内,我们利用平面波赝势及准谐德拜模型研究了六角结构铁的磁性,热力学性质和融化曲线.磁性对六角结构铁的影响较大,影响的压力范围从0 GPa到72.9 GPa.利用准谐德拜模型,很好的得到了热胀系数,体模量随压力和温度的关系.计算得到的晶格热容, 熵与德拜温度的数据与实验值符合较好.利用Lindemann熔化定律,得到了六角铁在地核压力范围内的熔化曲线.在地核压力（约330 GPa）下,铁的熔化温度为6160 K.     

高压下ε-Fe的磁性，热力学性质及熔化曲线

在密度泛函（DFT）理论的框架内, 我们利用平面波赝势及准谐德拜模型研究了六角结构铁的磁性,热力学性质和融化曲线. 磁性对六角结构铁的影响较大,影响的压力范围从0 GPa到72.9 GPa. 利用准谐德拜模型, 很好的得到了热胀系数, 体模量随压力和温度的关系. 计算得到的晶格热容, 熵与德拜温度的数据与实验值符合较好。利用Lindemann熔化定律,得到了六角铁在地核压力范围内的熔化曲线. 在地核压力（约330GPa）下,铁的熔化温度为6160 K.     

高压下3C SiC的电子结构、弹性与热力学性质

运用密度泛函理论的超软赝势平面波方法对3C SiC晶体结构进行了几何优化,得到与实验值相符的晶格参数,在压强为0～100GPa范围内对3C SiC的电子结构与弹性进行了计算,结果表明晶体结构是稳定的,且带隙随着压强的增大而减小。然后利用准谐德拜模型研究了3C SiC在温度为0～2100K、压强为0～100GPa范围内的热力学性质,结果表明其等容热容、热膨胀系数及熵函数都随温度的升高而增大,随压强的增大而减小,而德拜温度随温度的升高而减小,随压强的增大而增大。     

氮化钒热力学性质的第一性原理计算

通过投影扩大波方法预测了氮化钒的热力学性质,计算的晶格常数和前人理论实验结果相吻合.通过准谐德拜模型获得了高温高压下相对体积、体弹模量、热力学常数和热熔的变化情况.结果表明,低温低压下,热力学常数随温度迅速增加,在较高的温度和压力下,增长趋于平缓;低温时,热熔与温度的三次方成正比,并且高温时接近于杜隆普蒂常数.