快速差分进化算法

提出一种快速差分进化(FDE)算法.该算法采用根据上一代最优个体确定下一代搜索区间的技术不断更新和缩小搜索区域,从而加快收敛速率,提高收敛精度和鲁棒性.通过对21个极值函数仿真试验分析表明,该算法在问题维数多时,极值函数的收敛速率、收敛鲁棒性和收敛精度明显优于其他算法,且种群初始化形式不影响算法的收敛性能.     

约束最优化的Huard算法的改进及收敛速度分析

约束最优化问题是应用非常广泛的一类问题.求解约束最优化问题的方法很多,但各有优缺点,P.Huard 在文献中[1]提出的中心算法也难免如此.由于文献[1]所给的距离函数不太理想,使得迭代速度较慢.文献[2]重新构造了距离函数,讨论了算法的收敛性.本文讨论了算法的收敛速度,阐明了P.Huard 所提出的中心算法收敛慢的原因,并对它进行了进一步的改进,构造了一类距离函数,使收敛速度得列了很大的改善,最后进行了实例的计算与比较.     

求解非线性加权互补问题的光滑算法

研究一个新的求解非线性加权互补问题的光滑算法.该算法利用一个带有权重的光滑函数,将非线性加权互补问题等价转化成一个光滑方程组,再利用牛顿法求解此方程组.在非奇异条件下,证明了算法具有全局和局部二次收敛性质.数值实验结果表明算法是非常有效的.     

波导不连续性的加速收敛算法研究

论文提出了利用新的基函数系列求解波导不连续问题的加速收敛算法。结合不连续处的金属楔近旁的电磁场边缘条件,构造了变形的三角基函数用以展开波导不连续处的电磁场,利用里兹算法构造一个线性方程组,求解此方程组可以获得波导不连续的特性参数。计算表明,该算法具有极好的数值收敛特性;与耦合积分技术（CIET）不同,对于一个不连续性,本算法的方程组的阶数与基函数展开所用的模式数相等,从而保持了较低的阶数,利用求解。     

Mean Shift自适应步长的改进

Mean shift算法是一种广泛应用于计算机视觉、模式识别等领域的统计迭代算法,它使每一个点"漂移"到密度函数的局部极大值点,均值漂移的方向就是梯度方向,因此,漂移序列总是向着函数值增加最快的方向移动,并且每次移动的步长大小具有自适应性.本文研究了Mean Shift算法移动步长的自适应性,对其进行改进,使其能够通过参数的适当调整得到优于原Mean Shift算法的收敛速度,并从理论上证明了改进的Mean Shift算法能够收敛.本文的实验也进一步验证了改进的Mean Shift算法的收敛性,并对比了改进前后的Mean Shift算法的收敛速度.     

一种新的全局优化搜索算法--人口迁移算法(Ⅱ)

用概率论分析了新提出的求解函数全局优化问题的人口迁移算法的收敛性及动态特性。分析结果表明人口迁移算法依概率收敛到全局最优解。以找到问题全局最优解的概率为准则，给出了该算法工作在最坏情形时按迭代次数衡量的收敛速度估计，进而给出了该算法按给定概率收敛时的计算时间复杂性估计，即函数计算次数估计。     

一种基于MCMA的双模切换变步长的盲均衡算法

在修正常模算法（MCMA）代价函数的基础上，根据OAM信号分布的特点，得到一种误差控制函数在CMA和DD算法间切换的、变步长的盲均衡算法。它充分利用了CMA与DD算法各自的优点，改善了常算法收敛速度慢和收敛后剩余码间干扰大的不足，能够补偿由信道引起的相位误差，同时还具有重新启动的能力。计算机仿真表明：该算法收敛速度较快，收敛后剩余码间干扰很小，输出星座图紧簇，没有相位旋转，而且在信道突变的情况下能快速达到二次均衡。     

非线性互补问题的非精确预估-校正光滑算法

提出了一类新的光滑函数,分析其相关性质.针对大规模非线性互补问题,结合预估-校正技术,提出一种新的非精确预估-校正光滑算法,证明该算法从任意点出发能得到其全局收敛和局部二次收敛速率,且算法简单有效.     

一种快速收敛的改进贝叶斯优化算法

针对贝叶斯优化算法(BOA)中学习贝叶斯网络结构时间复杂度较高的问题,提出了一种可以快速收敛的基于K2的贝叶斯优化算法(K2-BOA).为了提升收敛速度,在学习贝叶斯网络结构的步骤中进行了2处改进:首先,随机生成n个变量的拓扑排序,加大了算法的随机性;其次,在排序的基础上利用K2算法学习贝叶斯网络结构,减少了整个算法的时间复杂度.针对3个标准Benchmark函数的仿真实验表明:采用K2-BOA算法和BOA算法解决简单分解函数问题时,寻找到最优值的适应度函数评价次数几乎相同,但是每次迭代K2-BOA算法运行速度提升明显;当解决比较复杂的6阶双极欺骗函数问题时,K2-BOA算法无论是运行时间还是适应度函数评价次数,都远小于BOA算法.     

求解非线性规划的一个连续化方法

带不等式约束的非线性规划,其KKT条件可以通过NCP函数转化为一个非光滑的方程组,然后用熵光滑化函数光滑化,得到一个带参数的方程组.提出了一个求解该参数方程组的非内点连续化方法,证明了该算法的全局线性收敛和局部二次收敛.计算结果表明了该算法的有效性.     

基于影响函数的迭代学习算法设计及应用

针对线性离散系统的迭代学习控制问题进行了讨论,提出一种新型的迭代学习控制算法.该算法通过引入一个影响函数,实现了以前时刻控制信息对当前控制量的影响,进而采用2D理论通过对算法的收敛性分析,得到了与普通算法同样的收敛条件,但是相对于传统迭代算法由于包含了更多了控制信息,因此具有更快的收敛速度,最后的无刷直流电机以及一个二阶系统的控制效果也证实了这个结论.     

改进的 BP 算法及其应用研究

ＢＰ网络广泛应用于函数逼近、模式识别和系统辨识,但ＢＰ算法收敛速度很慢。为此提出了ＢＰ算法的一种新的改进方式,即在误差反向传播时,不仅改变网络的联接权值,也改变神经元模型参数。详细推导了改进ＢＰ算法的迭代公式。仿真研究表明,与传统ＢＰ算法相比,该算法具有收敛速度快,函数逼近精度高的优点。     

一种基于MCMA的双模切换变步长的盲均衡算法

在修正常模算法（MCMA）代价函数的基础上，根据QAM信号分布的特点，得到一种误差控制函数在CMA和DD算法间切换的、变步长的盲均衡算法。它充分利用了CMA与DD算法各自的优点，改善了常算法收敛速度慢和收敛后剩余码间干扰大的不足，能够补偿由信道引起的相位误差，同时还具有重新启动的能力。计算机仿真表明：该算法收敛速度较快，收敛后剩余码间干扰很小，输出星座图紧簇，没有相位旋转，而且在信道突变的情况下能快速达到二次均衡。     

一类带参数的DEP算法及其收敛性分析

基于目标函数的局部二次模型近似,对DFP算法作了改进,提出了一类带参数的DFP算法.在目标函数一致凸和在最优点处Lipshitz连续的假设条件下,证明了带参数的DFP算法具有全局收敛性和局部超线性收敛速率.     

一种新的变步长LMS算法

对已有的一些变步长LMS自适应滤波算法进行了分析,在此基础上提出一种改进的变步长LMS算法.该算法建立了步长因子与误差信号和权系数变化之间的非线性函数关系,从而使权向量异步更新达到最佳.仿真结果表明,该算法具有更快的收敛速度,更小的稳态误差及更平稳的收敛过程.     

不等式约束条件下的可行SQP方法

提出一个处理非线性不等式约束优化问题的有效可行SQP算法.每一步迭代,只需求解在近似积极约束指标集下的一个二次规划子问题和一个线性方程组,该方法有效的避免了马太效应.在无严格互补假设条件下,证得算法是全局收敛和超线性收敛的.数值试验表明该算法是有效的.     

一种新型的混沌BP混合学习算法

将一种新的快速BP(FBP)算法和混沌优化相结合,提出了混沌BP算法(CBP算法).FBP算法吸收了误差函数的非线性信息,大大加快了BP算法的收敛速度,但它仍然采用梯度下降法,不可避免地存在局部极小的缺陷.混沌动力学具有遍历性、随机性的特点.能在一定范围内按其自身规律不重复地遍历所有状态,将混沌优化搜索引入FBP算法中,形成一种新型的混沌BP算法.它既能较快地局部收敛,又能全局收敛,避免了陷入局部极小的可能性.CBP算法为多层前馈网络的全局性收敛学习提供了一种有效的方法.     

多项多实根的一种求解方法

通过将多项式简单地分解为正负两个部分,提出了求解多项式最大正极和最小正根的迭代算法,在此基础上,利用因式分解定理得到了其所有正根的计算方法,证明了它的收敛性,并估计了收敛速度。在确保收敛的情况下,本文又引入一个辅助函数对两种方法进行了修正,修正后的算法使得计算量大为减少,而其收敛速度却没有受到影响。     

二阶锥规划求解的新光滑牛顿算法

研究一个新的求解二阶锥规划的光滑牛顿法,算法采用一个新的价值函数,同时利用一个扰动的牛顿方程去获得搜索方向.在不需要满足严格互补的条件下,证明算法是全局和局部二次收敛的,最后数值实验表明算法是有效的.     

广义分式规划Dinkelbach型算法的推广

就一类目标函数中有无限个分式的广义分式规划问题,在已有的相应的D inkelbach型算法的基础上作了进一步的推广,使其成为一簇算法;讨论了一个参数规划的性质和该簇算法的收敛性.结果表明:改进的D inkelbach型算法是该簇算法的一个特例,并且该簇算法在每次迭代时参数的取法有很大的灵活性,因而在求解时可允许有较大的误差而无损于相应的收敛速度.