一类传染病模型的稳态解

研究一类具常数接触率的传染病模型,用特征空间方法和Liapnuov泛函讨论了正常数稳态解的渐近行为,得到了正常数稳态解全局稳定的充分条件。     

具Ⅱ型H(o)lling功能性反应捕食系统解的性质

研究一个齐次Neumann边界条件弱耦合的反应扩散系统．利用Lyapunov函数及局部稳定性给出了正常数解全局渐近稳定的充分条件，并由此说明，只要食饵的出生率足够大、或者捕食者的捕获率足够小、或者捕食者的内部竞争充分强，正常数解就是全局渐近稳定的．另外，还证明了只要一个物种的扩散率足够大，则稳态系统不存在非常数解．     

具有Holling-Ⅴ型功能性捕食模型的稳定性分析(英文)

研究了一类具有Holling-Ⅴ型功能性响应函数的捕食模型的齐次Neumann边界问题.首先,利用算子谱理论研究了正常数平衡解的一致渐近稳定性和不稳定性.其次,给出正的稳态解的先验估计(正的上下界).最后,通过适当的能量积分和拓扑度理论检验了非常数稳态解的存在性和不存在性.     

被捕食者具有流行病的被捕食-捕食模型分析

运用上下解方法研究一个反应扩散方程组解的存在惟一性, 给出了非正常数稳态解的存在与不存在条件, 并以具有疾病的捕食者扩散系数为分歧参数, 证明了非正常数的稳态解可以从常数稳态解分歧出来.     

具Ⅱ型Hlling功能性反应捕食系统解的性质

研究一个齐次Neumann边界条件弱耦合的反应扩散系统.利用Lyapunov函数及局部稳定性给出了正常数解全局渐近稳定的充分条件,并由此说明,只要食饵的出生率足够大、或者捕食者的捕获率足够小、或者捕食者的内部竞争充分强,正常数解就是全局渐近稳定的.另外,还证明了只要一个物种的扩散率足够大,则稳态系统不存在非常数解.     

一类具有年龄结构和Beddington-DeAngelis功能反应的HIV感染模型的全局动态性质分析

研究了一类具有年龄结构和Beddington-De Angelis功能反应的HIV感染动力学模型.通过分析特征方程,证明了未感染稳态解和染病稳态解的局部稳定性.通过构造恰当的李雅普诺夫函数以及使用La Salle不变集原理,证明了当基本再生数小于1时,未感染稳态解是全局渐近稳定的;当基本再生数大于1时,染病稳态解是全局渐近稳定的.     

一个具有标准发生率的扩散生态—流行病模型分析

本文考虑了扩散对一个具有标准发生率的生态流行病模型平衡态的影响。给出了一个非常数正稳态解不存在的充分条件,并以具有疾病的被捕食者的扩散系数为分歧参数考虑了非常数正稳态解的局部分歧。     

扩散性SEIS流行病模型的定性分析

分析了一个描述SEIS流行病模型的反映扩散方程组正解的性质,说明了当全部人口为非常数时反应扩散方程组的正常数稳态解是局部渐进稳定的,从而不存在Turing分歧.该结果对探索传染病传播规律具有一定的意义.     

Gierer-Meinhardt模型的稳定分析和时空分歧

在齐次Neumann边界条件下,讨论了Gierer-Meinhardt模型的稳态分歧和Hopf分歧.给出了正常数解的稳定性.利用分歧理论、空间分解和隐函数定理研究了系统的单重和二重分歧,并且以d2为分歧参数考察了系统的Hopf分歧,得到了非齐次周期解存在的条件.     

交错扩散对具有保护区和Allee效应的捕食者-食饵模型的影响

研究了具有保护区域和Allee效应的交错扩散捕食者-食饵模型的稳态问题。运用最大值原理得到稳态解的先验估计，利用分歧理论证明了该系统发自半平凡解的分歧正解的存在性，并讨论了Allee效应常数和扩散系数对该系统的正稳态解的极限行为的影响。