无限长序列的周期与广度的关系

码字广度的研究对于刻画码字的复杂性以及码字的分类具有重要意义.定义了有限域GF(pm)和环Zpm上(p是大于2的素数,m≥1)上无限长序列的广度,证明了如果序列x=(x0,x1,…)的广度有限width(x)=w0,则x的最小周期为2p「logpw」;反之,当x的最小周期为2pi+1时,若广度w有限,则w满足piw≤pi+1(从而pi+1=p「logpw」).     

Banach空间中有限个一致L-李普希茨映象的强收敛定理

首先将序列{xn}的迭代定义为:x0∈K,xn+1=(1-α1n)xn+α1nTn1y1n,y1n=(1-α2n)xn+α2nTn2y2n,...,y(m-1)n=(1-αmn)xn+αmnTnmxn,其中{αin}满足一定的条件.若存在严格增加的函数:[0,∞)→[0,∞),且(0)=0,使得〈Tnix-x*,j(x-y)〉≤kn‖x-x*‖2-(‖x-x*‖),j(x-x*)∈J(x-x*),x∈K,i=1,2,...,m,那么{xn}强收敛到x*.x*是K中有限个一致L-李普希茨映象的公共不动点. K是Banach空间E的非空闭凸子集.     

一类非线性微分方程空间周期解的存在唯一性

利用Bendixson-Dulac定理,讨论系统{ds/dt=1-s-(m1s/a1+s-l1)x{dx/dt=(m1s/a1s-l1)x-x-(m2x/a2+x-l2)y{dy/dt=(m2x/a2+x-l2)y-y存在空间周期解和它的稳定性条件,以及正平衡点的全局稳定性条件.     

两类并图的优美标号

讨论2n个优美二分图与一条通路并的优美性,得到如下结论:设二分图G=(X,Y,E)优美,优美标号为θ,边数为q,a=max{k|0相似文献   

关于连续原根的分布

设p为素数,f(x)∈Fp[x]的次数为D≥1。设整数k≥2,l1,l2,…,lk是Fp中互不相同的元素.假设下列条件至少满足一个:(i) f(x)不可约;(ii) f(x)在F珔p没有重根,D p以及k=2;(iii) f(x)在F珔p没有重根,以及(4k)Dp。文中证明对任意素数pmax{e23k,(kD)27},都存在n∈Fp,使得f(n+l1),f(n+l2),…,f(n+lk)都是模p的原根。     

空问布朗单由蔓延导致的占有测度分析

设{Ws,t}是一取值于Rd(d≥3)的布朗单,qd表B esse l函数Jd2-2(x)的第一正零点,b是任意正实数.令p0,q0>0,k0=m in{p0,q0},Δb=[p0,p0+b]×[q0,q0+b],用μΔWb.,.(B(x,ε))表{Ws,t}在指标区间Δb内,在中心为x,半径为ε的球B(x,τ)里由直线上局部蔓延导致的占有测度.对任给a∈(0,4k0q2d),则使得lim supε→0μWΔ.,.b(B(Ws,t,ε))4ε(logε5)-1≥a的(s,t)∈Δb点的集合的H ausdorff维数a.s.大于等于2-k0aq2d4.     

φ混合过程的强大数定律

研究φ混合随机变量序列{Xn}的强大数定律.在∑∞n=1φ(1)/(2)(n)＜+∞以及P(|Xn|＞x)≤P(|X|≥x),x≥an的条件下,对{xn}在n处截尾得到{X*n}.通过对{X*n}的部分和上、下界的估计,我们证明了(1)/(n)∑nk=1(X*k-EX*k)a.e.0(n→+∞),进而证明(1)/(n)∑nk=1(Xk-EXk)a.e.0(n→∞).     

双脚标随机序列二次极值的密度函数的收敛

设{Xm,n;m,n≥1}为两个下标的独立同分布的随机序列,公共分布函数F(x)绝对连续.记Y(l)(m,n;k)为{Xm,n;m,n≥1}的第k个上极值之第l个二次极值.给出了Y(l)(m,n;k)的规范化密度函数在m→∞且n→∞和先m→∞后n→∞两种极限情形下收敛的充要条件,并且给出了先n→∞后m→∞时Y(l)(m,n;k)的规范化密度函数收敛的充分条件.     

特殊行列式D_n(m,k)的计算

给出了计算以数列 {Pn}的项为元素的特殊行列式 Dn( m,k)的一般公式 .以及数列 {Pn}一般项由递推公式 Pn+ 1( x) =s( x) Pn( x) + t( x) Pn-1( x)确定时 ,求数列一般项的公式 ,并讨论了当 Pn=ncλn + P0 λn( c,λ,P0 为常数 )且 m 相似文献   

关于一些数列的偏差与伪随机性

设p为奇素数.定义xn={{nk+(n)k/p},如果p(|＼)n;0,如果p|n,以及en={+1, 如果p(|＼)n且0≤{nk+(n)k}<1/2;-1, 如果p(|＼)n且1/2≤{nk+(n)k}<1;+1, 如果p|n.其中是n关于模p的乘法逆,满足1≤(n) ≤p-1.利用解析方法研究了数列{xn}和{en}的性质,并证明了{en}是好的伪随机二进制数列.     

第一类边界混合问题离散现象的注记

本文讨论了混合问题主要结果是下面二个定理: 定理1 当p=4k+3(k=1,2,…)时混合问题 (2)_p=(2)_(4k+3)存在唯一解的充要条件是此时,解的表达式为 u(x,t)=F_(4k+3)F_(4k-1)…F_7(?)(x,t) 定理2 1°当p≠1,3,5,…时,混合问题(2)_p存在唯一解。 2°当p=4k+1(k=1,2,…)时混合问题(2)_p=(2)_(4k+1)存在唯一解,其表达式为 u(x,t)=F_(4k+1)F_(4k-3)…F_(?)(?)(x,t)     

两两NQD随机变量列所产生线性过程的完全收敛性

设{Yi;-∞0为当x→∞时的缓变函数,本文论证了{Xk;k≥1}部分和序列的完全收敛性。     

一类新的二次P元Bent函数

当m为正整数,n=2m,p为一奇素数,Fpn表示含有pn个元素的有限域,令d=(pm+1)/2,利用有限域上的二次型理论,研究了函数f(x)=tr1n(axpm+1+1-γdxpm+1),其中a∈Fpn*,γ是Fpn中的一非平方元.在m为奇数的条件下或m为偶数但a(pn-1)/(p+1)≠1的条件下,证明了f(x)为一p元bent函数.     

关于r进制表示法的一个问题数码和问题的探讨

设r>1是一个固定的正整数,则每一个正整数x都可以唯一地表示成x=anrn+an-1rn-1+…+a1r+a0其中ai为非负整数且≤r-1,0≤i≤n,an≠0.在序列{0,1,2…,r-1}上定义有界算术函数f(m),f(0)=0.令Sf(x)= ni=0f(ai),Br,f,k(x)=1x i≤x(Sf(i))k,k为任意给定的正整数.证明了Br,f,k(x)=f(1)+…+f(r-1)rklogkrx+O(logk-1rx)=f(1)+…+f(r-1)rklogkrx.     

区组长度为{3,4}的自反Mendelsohn设计和自反强制Mendelsohn设计

一个Mendelsohn设计MD(v,k,λ)称为是自反的,记为SCMD=(v,k,λ)=(X,B,f),如果存在从(X,B)到(X,B-1)的同构映射f,B-1={B-1;B∈B},其中若B=则B-1=.当λ=1时记作k-SCMD(v).一个{k1,k2}-SCMD(v)称为是自反强制Mendelsohn设计,记作{k1,k2}-SCMMD(v),若{k1,k2}-SCMD(v)中区组长度至少有一个k1和一个k2.该文给出了{3,4}-SCMD(v)和{3,4}-SCMMD(v)的存在性.     

Chebyshev加速法在斜对称化情况下迭代参数ρn的确定

在使用迭代法求解大型稀疏非奇异线性方程组时,引进由Chebyshev多项式形成的迭代向量{x(n)},对迭代过程进行加速,这是一种系统使用参数来加速的迭代法·在迭代向量序列{x(n)}形成的过程中,需要确定迭代参数序列{ρn}·对于斜对称化情况,迭代矩阵的特征值为纯虚数,且共轭成对地出现在虚轴上,而迭代参数序列{ρn}的确定恰取决于G迭代矩阵的谱半径S(G)的信息,即迭代参数序列{ρ2k}及{ρ2k+1}分别是单调增加和单调减少地收敛到同一个值,那么{ρn}必收敛且极限也是这个值,这样就可以利用极限值来选择一个最佳的迭代初值,从而使Chebyshev加速过程达到最优·     

Banach空间中关于一致Lipschitzian映象的一个新结果

设E是一实Banach空间,K为E中的一非空闭凸子集,Ti:K→K,i=1,2,3为一致Lipschitzian连续映象.如果序列kn(∩)[1,∞),kn→1,{αn}、{βn}、{δn}∈[0,1],满足:(i)δn→1(n→∞);(ii)∑∞n=0αn=∞,∑∞n=0βn=∞;(iii)∑∞n=0α2n＜∞,∑∞n=0αnβn＜∞;(iv)∑∞n=0αn(kn-1)＜∞,对x0∈K,让{xn}满足以下迭代序列xn+1=(1-αn)xn+αnT n1ynyn=(1-βn)xn+βnT n2znzn=(1-δn)xn+δnT n3xn,如果存在严格增的函数φ:[0,∞)→[0,∞),φ(0)=0,使得对(A)j(x+y)∈J(x+y),x∈K(i=1,2,3)有〈T nix-x*,j(x-x*)〉≤kn||x-x*||-(ψ)(||x-x*||),则{xn}收敛于x*.文章主要结果推广了张石生教授最近文献[1,8]以及文献[6-7]等的主要结果.     

两个极限命题的证明

用归纳法证明了两个极限命题.(1)设m>1,pi(x)(I=1,2,….m)是[1, ∞)上的连续正函数,在满足一定条件下成立lim x→ ∞[∫x 1tm-1 p1(t)p2(t)…pm(t)dt]/xmp1(x)p2(x)…pm(x)=α1α2…αm/α2α3…αm α1α3…αm … α1α2…αm-1(2)设pjn,an(j=1,2…,m;n=1,2,…;m>1)均为正数,在满足一定条件下成立lim x→ ∞(n∑k=1 am-1 k p1kp2k…pmk)/amnp1np2n…pmn=α1α2…αm/α2α3…αm α1α3…αm … α1α2…αm-1.     

一类具有红灯环境下随机游动的常返性

就某类带有红灯的双无限随机环境(→ξ)下随机游动{Xn}n∈Z ,P(0;x,x)=1,P(1;x,x 1)=1-P(1;x,x-1)=p,0相似文献   

涉及Dziok-Srivastava算子的某些多叶解析函数子类的性质

研究了几类多叶解析函数的子类 $S_{p,k}^{l,m}(\alpha_{1};h)$ , $K_{p,k}^{l,m}(\alpha_{1};h)$, $K_{p,k}^{l,m}(\lambda;\alpha_{1};h)$, $C_{p,k}^{l,m}(\alpha_{1};h)$, $QC_{p,k}^{l,m}(\lambda; \alpha_{1};h)$的一些性质,得到子类 $C_{p,k}^{l,m}(\alpha_{1};h)$的充分条件以及 与其他子类有关的包含性质,积分表示和卷积性质。