大规模线性规划的数值解法在影子价格研究中的应用

从影子价格的数学模型出发,在单纯形法的经典结论的基础上,提出了用单纯形法求解大规模线性规划时使用数值技术的方法,给出了相应的算法,强化了单纯形法的实用性。     

对偶单纯形法的一个注记

针对运筹学教学难点--对偶单纯形法,通过讨论证明了单纯形表中的列可以视为对偶问题的非基变量的检验数,并讨论了在对偶单纯形法迭代过程中的进基变量与出基变量的确定原则亦如同在单纯形法迭代过程中进基变量与出基变量的确定原则,得出结论是对偶单纯形法本质上就是单纯形法,只是在运用对偶单纯形法解线性规划时需要将单纯形表旋转90°.     

单纯形法的产生与发展探析

目的回顾与探析求解线性规划问题的单纯形法的产生及其发展,帮助理解单纯形法在数学规划问题发展过程中的重要性。方法文献研读与历史分析。结果单纯形法的创建标志着线性规划问题的诞生,单纯形法的发展代表线性规划问题的发展。研究单纯形法的产生与发展对研究数学规划问题有重要意义。结论探究单纯形法的产生与发展有助于认识数学规划思想在应用数学的重要地位。     

带有一种新的算子的进化规划算法的收敛性分析

针对进化规划(EP)和单纯形法(SM)的不足,综合两种方法的优势,提出了基于进化规划和单纯形法的混合算法(EPSM).该算法以单纯形法中的反射操作为进化规划的一个算子,结合进化规划与单纯形法二者的优点.此法不仅收敛速度快、计算简单,而且拟合精度和跟踪性能也好.对算法的收敛性进行了分析和证明.     

单纯形法换基准则有效性的讨论

单纯形法是求解线性规划问题的一种实用方法,换基准则对单纯形法的有效性起着重要作用,文章分析了文献2中提出的“单纯形最佳主元法”结论的欠妥,给出了判定单纯形法最有效迭代算法的充分条件,提出了求解线性规划问题改进的方向。     

一阶段单纯形法

对求解标准线性规划的两阶段单纯形法作了推广,引入了次容许解、次判别数概念;所给出的算法从迭代一开始就对原目标函数进行优化,从而将单纯形法的两个阶段统一为一个阶段,故称为一阶段单纯形法。论证了这种算法的理论根据,并指出了这种算法与两阶段单纯形法相比所具有的优点。     

基于效率最优的单纯形法的改进

提高单纯形法的运算效率是运筹学一直在研究的一个重要问题.文章通过对传统单纯形法的计算机程序化算法的改进,降低了时间和空间复杂度,使两者的效率均达到了o（1）.经过大量实例证明,改进后的算法还减少了进行单纯形法变换时所用到的迭代次数.     

关于解线性规划问题的一种半单纯形法的注记

指出某文献解线性规划问题的一种半单纯形法的定理2是错误的,给出了理论分析和实例说明.进一步分析发现,所谓的＂半单纯形法＂与经典的两阶段法本质上是相同的,只不过人工变量没有显示出来,枢轴列的选择准则稍有不同.为此,本文在枢轴行和枢轴列的选择上对半单纯形法（或两阶段法第一阶段）进行了改进,数值试验结果表明,改进后的单纯形算法在计算效率上明显优于半单纯形法.     

基于模拟退火-单纯形法的目标函数的优化

分析了在基于互信息方法的图像配准中,目标函数产生局部极值的原因,提出以模拟退火单纯形法作为优化策略,该方法利用了单纯形法的一种修改后的形式作为模拟退火中随机变化的发生器.此外还添加了新的边界约束处理环节,最后将本方法同Powell法和边界约束采用撞壁法时的模拟退火单纯形法的实验结果做了对比,表明本方法具有更好的精确性和稳定性.     

单纯形方法和对偶单纯形方法的一个注记

对于每一个线性规划问题,证明了仅在一张单纯形表中采用单纯形法或对偶单纯形法就可以把该线性规划问题和它的对偶问题求解出来,同时用Lingo加以了验证。     

两阶段单纯形方法的改进

从两阶段单纯形方法出发 ,利用改进单纯形方法得到改进的两阶段单纯形方法     

用单形法对气相色谱双焰火焰光度检测器操作条件的优化

用单形法对气相色谱双焰火焰光度检测器的操作条件进行了优化，并将它的结果与单因子法，正交实验法进行了比较，单形法具有邕络向响应的最佳点逼近的优点，且物理模型清晰及计算简单，因此，单形是一种实验条件优化的可行的好方法。     

单纯形最佳主元法的几点重要注记

通过理论分析和实例验证，对单纯形最佳主元法进行了剖析，指出了人们对这种方法的几点误解．模拟测试结果表明单纯形最佳主元法的运算量与一般单纯形法大致相同．     

非线性单纯形的修改算法

提出了非线性单纯形算法的修改算法。在原单纯形算法的基础上增加了一种新的反射方向的计算方法;用“映射单纯形”方法代替“单纯形顶点代换”方法;有选择地采用“单纯形压缩”计算。修改单纯形算法对初值的适应范围更亮、能有效加快收敛速度。     

对单纯形方法的改进

针对无约束最优化问题,提出了一种能减少迭代次数的单纯形方法．基于NM（Nelder—Mead）单纯形方法和MDS（Multi-directional Search）单纯形方法的各自优点,来构造新的搜索方向．对于大多数的测试问题,该算法可以减少迭代次数并减少代入函数值次数．     

线性规划模型的一种表上矩形作业法

线性规划模型的成熟算法是单纯形法.在单纯形法的基础上,提出一种表上矩形作业法.该方法在简化的单纯形表上,首先确定以枢元及需要更新元素为对角构成的矩形,然后通过矩形顶点元素的运算求得更新元素值,以此求出所有的非枢轴元,进而求得枢轴元和枢元,得出新的单纯形表.例子说明方法形象直观,求解过程简捷有效.     

一种线性规划问题单纯形法的改进算法

目的降低用单纯形法求解线性规划问题时计算机的运算量和存储量。方法基于高斯消元法和试算法的思想,在不用引入人造基的前提下,对算法进行改进。结果提出了一种改进的算法,并对算法进行了详细的分析。结论该算法能有效的避免循环,数值试验表明了该算法的有效性。     

基于进基离基新规则的改进单纯形算法

为了提高单纯形法的效率,先证明定理,然后给出新规则,并详细描述了新算法的步骤,通过数值试验对新规则与Bland规则进行比较,结果表明该规则优于其他规则,从而证明了其优势性:既能避免循环,提高迭代效率,又能减少内存占用量.